名校试题精校解析 Word版---广东省汕头市金山中学2019届高三（上）9月月考数学（文科）

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1、2019届广东省汕头市金山中学高三（上）9月月考数学（文科）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设全集U=R，集合A={x

2、2x>1}，B={x

3、

4、x-2

5、≤3}，则(

6、∁UA)∩B等于A．[-1,0)B．(0,5]C．[-1,0]D．[0,5]2．已知平面向量AB=(1,2)，AC=(3,4)，则向量CB的模是A．2B．5C．22D．53．下列命题正确的是A．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题B．命题“若a0，5x>0”的否定是“∃x0≤0,5x0≤0”D．“x<-1”是“ln(x+2)<0”的充分不必要条件4．设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和。已知，S3=7,则S5=A．152B．314C．334D．1725．若函数f(x)=g(x),x>02-x-2,x<

7、0为奇函数，则f(g(2))=A．-2B．-1C．0D．26．从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是A．23B．12C．25D．137．已知p为直线x+y-2=0上的点，过点p作圆O：x2+y2=1的切线，切点为M，N，若∠MPN=90∘，则这样的点p有A．0个B．1个C．2个D．无数个8．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是A．16+163πB．16+83πC．323+83πD．323+163π9．已知函数f(x)=23sinωx2cosωx2+2cos2ωx2-1(ω>0)的周期为π，当x∈

8、[0,π2]时，方程f(x)=m恰有两个不同的实数解x1，x2，则f(x1+x2)=A．2B．1C．-1D．-210．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填A．i>60B．i>70C．i>80D．i>9011．已知函数f(x)=e-x-2x-a，若曲线y=x3+x+1(x∈[-1,1])上存在点(x0,y0)使得f(y0)=y0，则实数a的取值范围是A．(-∞,e-3-9]∪[e+3,+∞)B．[e-3-9,e+3]C．(e-3-9,e2+6)D．(-∞,e-3-9)∪(e+3,+∞)12．在四面体ABCD中，AB=AC=23，BC=6，AD⊥底面ABC，△DBC

9、的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是A．24πB．32πC．46πD．49π13．函数f(x)=ln(x2-4x+4)(x-2)3的图象可能是下面的图象______(填序号)二、填空题14．复数z满足(1-2i)z=7+i，则复数z的共轭复数z=______．15．已知实数x，y满足约束条件2x-y≤0x-3y+5≥0y≥1则z=(12)x+y-2的最大值等于______．16．是P为双曲线C：x2a2-y2b2=1(a,b>0)上的点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于Q点，O为坐标原点，若四边形OF2PQ有内切圆，则C的离心率

10、为______．三、解答题17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC=2acosA．(1)求A；(2)若a=2，且△ABC的面积为3，求△ABC的周长．18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90∘，AC1⊥平面A1BC．(1)证明：平面ABC⊥平面ACC1A1；(2)若BC=AC=2，A1A=A1C，求点B1到平面A1BC的距离．19．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一

11、个销售季度筹备了130吨该商品.现以x(单位：吨，100≤x≤150)表示下一个销售季度的市场需求量，T(单位：万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．(Ⅰ)根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小；(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57万元的概率．20．已知抛物线E：x2=4y的焦点为F，P(a,0)为x轴上的点．(1)过点P作直线l与E相切，求切线l的方程；(2)如果存在过