基于方体理论的周期序列错误线性复杂度研究

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3、■占／．？．？ｒ安徽工业大学硕士学位论文论文题目：基于方体理论的周期序列错误线性复杂度研究Researchonerrorlinearcomplexityofperiodicsequencesbasedoncubetheory作者：吕家伟学院：计算机科学与技术学院指导教师：陶陶单位：安徽工业大学协助指导教师：王喜凤单位：安徽工业大学论文提交日期：2016年5月30日学位授予单位：安徽工业大学安徽马鞍山243002独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究王作及取得研究成果，除了文中特别加Ｗ标注和

4、致谢的地方外，。尽我所知论文中不包含其他人己经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安徽一王业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。溶名曰期ｉＭ＇；关于论文使用授权的说明本人完全了解安徽工业大学有关保留，即：、使用学位论文的规定学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可ｙＡ公布论文的全部或部分内容，可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文保密的论文在解密后应遵循此规定。，＂＾心。。簇名ｆｅ导师游名＾

5、京＼曰期；＾摘要摘要密码学能够保护人们的秘密信息，为信息安全提供关键理论和技术，现在已经成为了辅助信息技术发展的重要手段。序列密码(流密码)属于密码学体系中的对称密码，在密码学的理论体系中占有重要的作用。序列密码的线性复杂度与稳定性是度量其强度的重要指标。当改变序列中的少量元素后，不会使得序列的线性复杂度发生急剧下降，即具有高的k-错线性复杂度。因此k-错线性复杂度就是一个用来衡量密码序列稳定性的重要指标。又由于方体理论能够更加清晰的表达出序列的变化情况，故其在流密码的k-线性复杂度的研究中占有重要地位。本文主要工作是结合方体理论对周期序列的

6、相关性质做了一定研究，主要成果如下：1.采用标准方体分解方法，以Games-Chan算法为基础，结合方体理论与筛选法，分析以4错为第一下降点，第二下降点为12的二元周期序列，并且得出(n)()n()n()n()n了相关性质。最后推导出了满足Ls()Ls()Ls()Ls()=(Ls)的序121042列的计数公式。2.结合方体理论和Games-Chan算法，通过构造法去构造二元序列的k-错线性复杂度的情况。构造以2，6和8为下降点的二元周期序列，且序列满足(n)()n()n()n()n0=(Ls)Ls()Ls()Ls()Ls()。86

7、42n3.通过标准方体分解和筛选法研究以2为周期的二元序列的k-错线性复杂度的相关性质。然后根据k-错方体分解等方法，讨论计算第二下降点公式。最后，通过计算机编程来对第二下降点公式进行验证，结果表明公式正确。关键词：序列密码；k-错线性复杂度；方体；周期序列；Hamming重量IAbstractAbstractCryptographycanprotectoursecretinformationandprovidethekeytheoryandtechnologyfortheinformationsecurity,nowithasbecomean

8、importantmeansforassistingthedevelopmentofinformationtechnology.Sequencecip