基于散射变换的信号处理应用研究

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1、基于散射变换的信号处理应用研究重庆大学硕士学位论文（专业学位）学生姓名：陈波指导教师：尚赵伟教授学位类别：工程硕士（计算机技术领域）重庆大学计算机学院二O一六年四月ApplicationofSignalProcessingBasedonScatteringTransformAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheProfessionalDegreeByChenBoSupervisedbyProf.ShangZhaowei

2、Specialty:ME(ComputerTechnologyField)CollegeofComputerScienceofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2016重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要散射变换是2012年由S.mallat提出的一种新型时频信号处理工具，其基于传统小波理论但却克服了其缺点，具有时移不变性及局部稳定性等优良性质，同时可在二维图像上构建具有旋转、平移以及尺度不变的表达式。目前已在语音、图像处理、高光谱图像处理等领域得到很好的应用。本文对典型的一维周期信号——机械

3、故障信号诊断和二维信号——中文手写体笔迹识别分别展开了研究。针对机械故障信号诊断问题，本文利用散射变换的特性结合最小二乘投影双支持向量机（LeastSquaresrecursiveProjectionTwinSupportVectorMachine，LSPTSVM）分类性能好、计算复杂度低、数据驱动等特点，从散射系数的能量特征出发，提出了一种既高效简洁又对振动信号敏感的新方法以提高诊断性能。LSPTSVM是在PTSVM（ProjectionTwinSupportVectorMachine）的基础上进行改进并确保了优化问题的正则性。将PT

4、SVM采用的二次优化替换为最小二乘进行优化求解，能解决PTSVM在迭代过程中对类内方差矩阵要求非奇异的限制，提高其适应性。通过大量实验，对散射的参数进行了选择并对其性质进行了分析研究，在不同尺度的各个散射子带上提取能量特征，采用LSPTSVM进行故障分类诊断。最后将该方法与常用的PSVM（ProximalSupportVectorMachine）和SVM及多尺度理论诊断方法进行对比，实验结果表明：本文的方法在大部分数据集上达到了100%的故障诊断正确率，在小部分数据集上也超过了99%。针对中文手写体笔迹识别问题，本文引入了一种平移以及旋

5、转不变的联合算子——旋转平移散射。在文中详细阐述了联合不变算子构造的必要性以及旋转平移散射的构造过程，并针对尺度不变性进行了分析。通过取对数能够将尺度变异线性化，然后通过仿射空间模型进行分类。本文充分分析了中文手写体笔迹在数据采集时存在的问题，即采集过程中常常会发生一定的角度偏移甚至尺度变化，及纸张易褶皱而产生不同程度的平移以及形变等问题。本文结合旋转平移散射的平移、旋转、尺度不变性及形变稳定性的特性，将其应用到中文手写体笔迹识别中，通过实验分析，结果表明：本文的方法在旋转平移尺度变异上的手写体笔迹识别正确率达到了99%以上。关键词：小

6、波变换，散射变换，机械故障诊断，中文手写体笔迹识别I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTScatteringtransformputforwardbyS.mallatin2012isanewtimefrequencysignalprocessingtool,whichisbasedonthetraditionalwavelettheorybuthastoovercomeitsshortcomings.Ithastheabilityofshiftinvarianceandlocalstabilityandsoonandconstr

7、uctsrepresentationwithrotation,translationandscaleinvariancein2Dimages.Atpresent,ithasbeenwidelyappliedinthefieldsofspeech,imageprocessing,andhyperspectralimageprocessingandsoon.Inthispaper,thetypical1Dperiodicsignal--mechanicalfaultsignaldiagnosisand2Dsignal--Chinesehan

8、dwritingrecognitionwerestudiedrespectively.Aimingattheproblemofmechanicalfaultsignaldiagnosis,basedonth