基于均匀离散曲波变换的高度欠采样快速磁共振成像研究

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1、分类号：TP391密级：公开研究生学位论文基于均匀离散曲波变换的高度欠采样论文题目（中文）快速磁共振成像研究ResearchonHighlyUndersampledRapid论文题目（外文）MagneticResonanceImagingbasedonUniformDiscreteCurveletTransform研究生姓名杨冰心学科、专业电子科学与技术·电路与系统研究方向数字图像处理学位级别硕士导师姓名、职称马义德教授论文工作起止年月2014年9月至2016年5月论文提交日期2016年5月论文答辩日期2016年5月学位授予日期校址：甘肃省兰州市原创性声明本人郑重声明：

2、本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：杨冰心日期：2016.06.02关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被

3、查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。本学位论文研究内容：□√可以公开□不宜公开，已在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。（请在以上选项内选择其中一项打“√”）论文作者签名：杨冰心导师签名：马义德日期：2016.06.02日期：2016.06.02基于均匀离散曲波变换的高度欠采样快速磁共振成像研究中文摘要基于生物磁学核自旋原理，磁共振成像(magneticresonanceimagi

4、ng,MRI)可为临床诊断提供客观具体的解剖组织及相邻关系信息，已发展为重要的医疗诊断工具。然而MRI的数据采集时间较长，严重制约了其广泛应用。本文围绕该问题，基于压缩感知(compressedsensing,CS)，探索了在大幅度减少采集数据量的同时保持成像质量的新方法。论文主要创新点包括：1)基于均匀离散曲波变换显著的分层稀疏性能与全变分对图像边缘良好的保持性能，提出了像素域图像全变分与其均匀离散曲波变换系数范数复合正则化的1高度欠采样CSMRI方法。基于约束分裂增广拉格朗日收缩算法的快速收敛、精确重构特点，提出了适合数值求解的改进算法。2)基于均匀离散曲波变换系

5、数子带的不同结构特征与字典学习的自适应性，提出了局部稀疏度增强的CSMRI方法。基于均匀离散曲波变换特点与小波域双重稀疏字典学习的思想，提出了从图像的低通均匀离散曲波变换系数学习自适应字典，二次筛选图像最重要的特征，同时保留携带边缘及相位信息的高通子带系数。相应地，基于图像在像素域及变换域呈现的不同特征，提出了像素域图像、变换低通子带系数全变分与变换子带系数范数稀疏正则化的成像模型。数学求解仍1采用改进的约束分裂增广拉格朗日收缩算法。针对体模与大脑活体扫描数据的实验结果显示，与通常采用的CSMRI方法相比，以上两种方法在保持图像边缘细节，抑制噪声伪影等方面表现良好。而

6、在原始k空间数据携带大量相位信息与噪声的情况下，本论文第二种方法略优于第一种。这表明均匀离散曲波变换相比传统的小波变换可以取得更有效的稀疏先验信息；基于变换域低通子带字典学习的复合稀疏结构可以最大限度的抑制噪声；同时改进的成像算法提供了完全符合成像模型的数值解，具有稳定收敛的性能。关键词：磁共振成像，压缩感知，均匀离散曲波变换，字典学习，约束分裂增广拉格朗日收缩下降法IResearchonHighlyUndersampledRapidMagneticResonanceImagingBasedonUniformDiscreteCurveletTransformAbstra

7、ctMagneticresonanceimaging(MRI)isregardedasanessentialmedicaldiagnostictool.However,MRIcanmerelyacquiredataatalimitedspeed,whichrestrictsitswideapplicationseverely.Consideringthisproblem,newmethodshavebeendevelopedtoreducethenumberofsampleddatadramaticallywhilepreserveMRI