基于变分不等式的支持向量机算法研究

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4、ｉｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｖａｄａｔｉｏｎａｌｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｂｙＹａｎｇＰｅｎｇＤｉｒｅｃｔｅｄｂｙＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆｅｓｓｏｒＪｕｎｆｅｎｇＹａｎｇＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅａｒｔｍｅｎｔｐＮａｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｊｇｙＭａ２０１６ｙＳｕｂｍｉｔｅｄｉｎｐａｒｔｉａｌｕｌｌｍｅｎｔｏｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｆｉｆｏｒｔｈｅｄｅｒｅｅＭａｓ化ｒｉｎＣｏｍｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｆｇ对ｐ１＾目录一第章引言

5、１１．１支持向量机问题介绍１１．２支持向量机研巧现状３１．３序列最小化算法３１．４本文工作４第二章变分不等式问题５２．１零空间法简化优化问题５２６．２支持向量机中的变分不等式问题第Ｈ章算法描述及收敛性分析７３．１定制邻近点算法７３．２交替方向乘子算法１０３．３惯性邻近点算法１２一３．３．１般的惯性邻近点算法１２３．３．２交替步长的惯性邻近点算法１３３１４．３．３惯性邻近点算法解变分不等式第四章算法实现１８４８．１基于ＣＰＰＡ的ＳＶＭ算法１４９．２基于Ａ

6、ＤＭＭ的ＳＶＭ算法１４．３基于ＩＰＰＡ的ＳＶＭ算法２０４．４基于交替步长ＩＰＰＡ的ＳＶＭ算法２１第五章数值实验巧二维２３５．１数据分类效果２７５．２高维数据分类效果第六章总结与展望３０４目录参考文献３１致谢３４５南京大学研究生毕业论文中文摘要首页用纸毕业论文题目：基于变分不等式的支持向量机算法研究计算数学专业２０：彭扬１３级硕去生姓名指导教师：杨俊锋副教授（姓名、职称）摘要支持向量机算法是当下机器学习的研究热点之一，它在处理数据分类问题时具有其独到的优势，并且能够

7、推广应用到其他的机器学习问题中。传统的支持向量机算法在处理大规模数据分类问题时，有时会出现训练时间过长或是运一算量过大等问题，这也是算法需要进行优化的原因之。本文将支持向量机中的凸优化问题转化成等价的变分不等式问题进行求解，并基于定制邻近点算法、交替方向法、惯性临近点算法Ｗ及带交替步长的惯性邻近点算法这四种算法的思想，分别构造了四种新的优化迭代算法对等价的变分不等式进行求解。本文证明了这四种算法均能够收敛到变分不等式的解，并且都具有稳定的〇的收敛速度。文章最后采用了ＵＣＩ上的多组数据集进行（＾数值实验，选择了广泛被使用的支持向量机

8、序列最小化