基于半张量积的贝叶斯网络的理论与应用

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1、分类号：O212.8单位代码：10183研究生学号：2013312058密级：公开吉林大学硕士学位论文基于半张量积的贝叶斯网络的理论与应用ApplicationsofBayesianNetworksBasedonSemi-tensorProduct作者姓名：李季专业：概率论与数理统计研究方向：应用统计指导教师：王德辉教授培养单位：数学学院2016年4月———————————————————————————基于半张量积的贝叶斯网络的理论与应用———————————————————————————A

2、pplicationsofBayesianNetworksBasedonSemi-tensorProduct作者姓名：李季专业名称：概率论与数理统计指导教师：王德辉教授学位类别：学术硕士答辩日期：2016年5月17日未经本论文作者的书面授枚，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或巧分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕±学位论文原创性

3、声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导。下，独立进行研究工作所取得的成果除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期；２０化年５月２７日摘要基于半张量积的贝叶斯网络的理论与应用本文利用矩阵的半张量积理论及其相关性质对贝叶斯网络实现了转化，将其化作一种等价的线性的代数形式。在此理论基

4、础之上，讨论了贝叶斯网络的同步、可解性、能控性、能观性、最优控制和干扰解耦等问题。主要阐述了研究的背景和意义，国内和国外相关研究现状，研究的主要内容和方法，研究中的标新立异之处等。首先对贝叶斯网络的基本模型进行概述。其次介绍了矩阵半张量积理论的相关概念和半张量积的相关分析性质。最后对半张量积方法在逻辑网络分析中的应用进行了概述，介绍了逻辑网络中逻辑函数的代数形式，并在逻辑函数的基础上介绍了逻辑网络的代数表达形式。构造了布尔型贝叶斯网络的代数表示模型。给出了基于半张量积方法转化的布尔型贝叶斯网络的

5、具体形式，对布尔型贝叶斯网络的逻辑函数进行了推导，对逻辑网络的形式进行了推导。基于半张量积方法的贝叶斯网络模型的数学性质的分析。主要给出了贝叶斯网络满足各种数学性质的充分必要条件，对贝叶斯网络的控制问题进行了研究。对基于半张量积的贝叶斯网络模型进行了仿真数据的模拟，检验模型的效果。研究的结论和展望。对全文的研究进行了总结和梳理，并对未来的工作进行了展望。关键词：矩阵的半张量积；贝叶斯网络；控制IAbstractApplicationsofBayesianNetworksBasedonSemi-t

6、ensorProductInthisarticle,thetheoryandthepropertiesofsemi-tensorwasusedonBayesiannetworksandsuccessfullytransformeditintoanequalalgebraicform.Onthebasisofthederivation,aseriesofpropertieswasdiscussedinthisarticle.Thebackgroundandthevalueofthispaperwe

7、reintroduced.Areviewofthestatuswasproposedinthissection.Andthen,themaincontentandmethodofthispaperwasintroduced.Atlast,thenewpointofthispaperwasgiveninarticle.ThebasicmodelandtheoryofBayesianwasintroduced,thebasictheoryofsemi-tensorwasalsointroducedi

8、narticle.OnthebasisofthebasicBooleanBayesiannetworkmodel,thesemi-tensortheorywasusedtoderivethealgebraicformoftheBooleanBayesiannetwork.OnthebasisofthealgebraicformofBayesiannetwork,aseriesofmathematicalpropertieswhichweresignificantforthecontrolofth