基于区域势场和费用势场的行人流模型研究

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1、ＳＯＵＴＨＷＥＳＴＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲｓＴｙ＾硕±学位论文Ｍ乂ＳＴＥＲＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ動教师一零－＊年麵：５．２７密级国内图书分类号０１７：公开国际图书分类号：５１７．９西南交通大学研究生学位论文基于区域势场和费用势场的行人流模巧研究年级２０１３级姓名刘梦新申请学位级别理学硕壬专业应用数学指导老师袁俭教授二零一六年五月ＣｉＩｌａｓｓｉｆｅｄｎｄｅｘ：０１７５．２７Ｕ．Ｄ．Ｃ：５１７．９Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ

2、ＪｉａｏｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｙＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅＴｈｅｓｉｓｇＰｅｄｅｓｔｒｉａｎＴｒａｆｆｉｃＦｌｏｗＲｅｓｅａｒｃｈＢａｓｅｄＯｎ民ｅ－－ｉｏ打ａｌＰｏｔｅｎｔｉａｌＦｉｅｌｄａｎｄＣｏｓｔＰｏｔｅｎｔｉａｌＦｉｅｌｄｇＧｒａｄｅ。。１３ＣａｎｄｉｄａｔｅｉＬｉｕＭｅｎｘｉｎｇＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｒｅｅＡｌｉｅｄｆｏｒＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅｇｐｐＳｅｃｉａｌｉｔ：ＡｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｐｙｐｐＳｕｅｒｖｉｓｏｎ

3、Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ．ＹｕａｎＪｉａｎｐＭａ２０１６ｙ，西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并。向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅本人授权西南交通大学可Ｗ将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１．保密□，在年解密后适用本授权书；２．不保密ｓ／使用本授权书。＂＂（请在Ｗ上方框内打Ｖ）＂￣＾＾＜＾

4、学位论文作者签名：指导老师签名：曰期：ｍ．長曰期：：６西南交通大学硕±学位论文主要工作（贡献）声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：１、建立区域势函数场，求出区域中每个元胞的势场值，进而得出行人到达出口的最短时间路径。该部分对区域距离进行了新的定义，使其符合本文的模型需求。２，、建立行人费用势函数场。该部分的关键在于建立局部费用函数考虑到了行人行走过程中的不舒适度，，，将其量化。首先定义了行人费用函数结合行人流连续模型代替传统地场ＣＡ模型中的静态场和动态场。３、结合区域势

5、函数场和行人费用势函数场，建立行人流模型。模型不仅考虑到了行人对其他行人的影响，还考虑了行人移动过程对区域势场的影响。行人行走过程中，区域势场和行人势场均在变化，定义可移动概。模型的核也在于将两个势场进行结合率。４。，、运用模型模拟行人行走过程建立模型之后对不同情形下的行人流进行模拟并分析，从。模拟的关键在于合理地改变模型参数和设置初始条件而使得模拟过程更加逼近真实的行走过程。本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文

6、不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，。对本文的研究做出贡献的个人和集体均己在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名：方巧碱曰期：ｃ碱ｙ＇Ｕ西南交通大学硕±研究生学位论文第Ｉ页摘要初始元胞自动机模型经过发展之后，形成了很多较为成熟的模型，其中地场元胞一自动机模型便是类有效地模拟行人流的模型。本文在地场元胞自动机模型基础之上结合区域势场和行人费用势场建立了行人流元胞自动机模型。模型的基本规则建立在常见的

7、地场元胞自动机模型之上。本文的重点在于计算元胞的可移动概率，由此选择最优化的行人移动路径，使得行人能在最短时间内到达目的地。首先，本文简要概述了地场元胞自动机模型，，其是通过建立地场计算可移动概，并制定更新规则，率，从而对行人进行引导。本文在此基础上运用最短时间路径的方法，用蛙跳格式对Ｅｉｋｏｎａｌ方程建立差分格式，求解方程数值解，然后建立行人区域势函数场。其次，本文根据行人密度变化，建立了行人费用势函数场。本文的关键部分在于结合区域势函数场和行人势函数场求可移动概率。考虑到斤人行走偏好

8、和拥堵情形，将不同情形下行人移动的概率进行了量化，确定了可移动概率公式。可移动概率是更新规则的核必，概率确定之后，便可Ｗ建立更新规则。其中需要重点考虑的是解决冲突，本文引入伴随变量，解决了行走过程中的冲突问题。模型的建立过程主要考虑行人行走的时间和舒适度两个因素，在对行走路径十分熟悉的，，这种思想可Ｗ用势函数的变化来衡量情况下行人总会选择最轻