基于分形分析的复旦人民币汇率指数的实证研究

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4、ingUniversityofFinanceandEconomicsJanuary2016学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加Ｗ标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研巧成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。敌《－作者签名：日期：八／＇／＿承耳／／学位论文使用授权声明目Ｐ：本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阔：学校可Ｗ公布论文

5、的全部或部分内容，可Ｗ采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。‘作者豁名／？：导师祭名：至日期：々八巧摘要随着科学技术的迅速发展，非线性科学已经成为科学家们用来研究复杂性问题的前沿科学。现今的金融市场，由于各种数据如股票价格、汇率指数、黄金价格等每日的变化极其复杂，国内外学者们开始运用非线性科学的理论和方法来探索这些数据自身的规律性，寻找对金融市场的预测方法。一些学者研究发现，金融数据的变化并不是无序的，其变化规律也不是随机的，而是具有一定的相关性，所以寻找一种描述和预测金融市场变化规律的方法，对金融数

6、据的变化做出更精确的估计和预测是至关重要的。汇率市场是金融市场不可或缺的重要组成部分，本文以非线性理论为基础，把智能计算方法和分形理论应用到汇率市场的研究中，对汇率指数的波动特征进行分析，测度汇率市场的风险大小，并对其运行趋势进行预测。同时对预测效果进行分析和比较。本文结构如下：第一章介绍了本文的研究背景及意义、国内外研究现状及本文的研究内容，指出本文的创新之处。第二章介绍了分形理论和分形分析方法。重点介绍了R/S分析法、DFA分析法和MF-DFA分析法。第三章运用MF-DFA和多重分形谱方法，研究复旦人民币汇率指数收益率序列的波动特征，同时应用

7、VaR模型测度其风险大小。结果表明，复旦人民币汇率指数收益率序列具有多重分形特征，且实际有效汇率的多重分形强度略高于名义有效汇率的多重分形强度。VaR模型适用于对其风险进行度量，且发现，在不同的置信水平下，所得的VaR值不同，置信水平越高，所测的市场风险值越大。第四章对复旦人民币实际有效汇率指数进行预测研究。建立了NAR神经网络模型和分形插值模型对汇率指数进行预测和仿真，并把这些预测模型进行分析和比较。结果表明，分形插值模型的预测效果要比NAR神经网络模型的好一些。第五章是总结与展望。关键词:多重分形消除趋势波动分析法；多重分形谱分析法；VaR模

8、型；分形插值模型；NAR神经网络模型IABSTRACTWiththerapiddevelopmentofscienceandtechno