基于冗余字典的图像压缩感知技术研究

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1、分类号：TP911单位代码：10183研究生学号：20135220432密级：公开吉林大学硕士学位论文（学术学位）基于冗余字典的图像压缩感知技术研究ResearchonImageCompressiveSensingTechnologyBasedonRedundantDictionary作者姓名：张书扬专业：通信与信息系统研究方向：图像处理指导教师：丛玉良教授培养单位：通信工程学院2016年6月——————————————————————————基于冗余字典的图像压缩感知技术研究——————————————————————————ResearchonImageCompressiveSensin

2、gTechnologyBasedonRedundantDictionary作者姓名：张书扬专业：通信与信息系统研究方向：图像处理指导教师：丛玉良教授答辩日期：2016年6月5日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本，均不得对本论文的全部或部分、电子版本的任何单位和个人内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕±学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包

3、含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：寺枝心日期：年（月日７摘要基于冗余字典的图像压缩感知技术研究压缩感知（CompressiveSensing，CS）理论基于信号的稀疏性或可压缩性，能以远低于奈奎斯特采样频率的采样速率对信号进行采样，并从采样值中精确重构原始信号。信号采样率的下降、采样值的减少大大降低了信号采集系统的硬件设计难度，同时也降低了采样数据传输和存储的成本。压缩感知理论主要包括三个核心问题：具有稀疏表示能力的稀疏字典设计、满足有

4、限等距性质或非相关性的观测矩阵设计和快速精确的重构算法设计。信号的稀疏性是压缩感知理论的前提，通常将信号在稀疏字典下展开，获取信号的稀疏性。观测矩阵的构造是压缩感知的关键，观测矩阵与稀疏字典之间要满足不相关性。重构算法是压缩感知的手段，快速、精确、鲁棒性强的重构算法设计一直是压缩感知理论的研究重点。对于图像压缩感知技术，Gan提出了分块压缩感知（BlockCompressiveSensing，BCS），通过将大尺寸图像分块，对每个图像块单独进行稀疏表示、随机观测和重构处理，加快了采样与重构速度，并节省了存储空间。本文主要针对图像压缩感知中随机观测过程和稀疏字典设计做了一些研究，具体内容包括以

5、下三个方面：1.传统的图像分块压缩感知对各个图像块以相同的测量率进行压缩采样，但是不同的图像块包含的结构特征不同，因此所需的观测次数也不相同。本文提出一种自适应测量率设定法，根据方差对图像块进行分类，不同类图像块设定不同的测量率，同类图像块则采用相同的测量率。通过对有限观测资源的合理分配，提高了观测值的有效性。仿真结果表明，该方案重构图像质量优于非自适应方案。2.图像分块压缩感知的稀疏字典训练中，所有的图像块均在同一稀疏字典下进行稀疏表示，这对字典原子包含的结构特征的丰富性提出很高要求。不同的图像块的特征不同，为提高字典对图像块的适应性，提出基于分类图像块的稀疏字典训练方法。基于方差对图像块

6、分类，不同类的图像块训练设定不同的学习算法参数，训练不同的稀疏字典。该方案训练字典的特征与图像块特征具有更好的一致性，图像块在字典下的稀疏逼近更加精确。3.结合自适应测量率设定方法和基于分类图像块的稀疏字典训练方法，利用正交匹配追踪（OrthogonalMathingPursuit，OMP）算法对图像进行重构。合理的观测次数的分配使得观测值更加有效，分类训练的稀疏字典对各类图像块具有更加精确的稀疏逼近。仿真结果表明，相对于原算法，本文算法能够获得更好的图像重构结果和更高的重构图I像PSNR值。关键词：压缩感知；测量率；稀疏字典；KSVD；图像块；分类IIABSTRACTResearchonI

7、mageCompressiveSensingTechnologyBasedonRedundantDictionaryBasedonthesparsityandcompressibilityofthesignal,thecompressivesensingtheorycansamplesignalattheratewhichisfarbelowtheNyquistsamplingfrequency,andacc