用遗传算法求解rosenbrock函数最优解实验

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1、姓名学号实验成绩9/9华中师范大学计算机科学系实验报告书实验题目：用遗传算法求解Rosenbrock函数的最大值问题课程名称：智能计算主讲教师：沈显君辅导教师：课程编号：班级：2011级实验时间：2011.119/9用遗传算法求解Rosenbrock函数最大值问题摘要：本文利用遗传算法研究了求解Rosenbrock函数的最大值问题．在较多的计算机模拟实验结果中表明，用遗传算法可以有效地解决这一问题．文中分析了一种基于遗传算法对Rosenbrock函数最大值问题的求解，得到了适于解决此问题的合理的遗传操作，从而为有效地解决最速下降法所不能实现的某一类函数代化问题提供了一种新的途

2、径．通过对基于遗传算法对Rosenbrock函数最大值问题的求解，进一步理解遗传算法对解决此类问题的思想。关键词：遗传算法，Rosenbrock函数，函数优化，最速下降法。Abstract：ThispaperdealswiththemaximumofRosenbrocksfunctionbasedongeneticalgorithms.Thesimulatedresultsshowthattheproblemcanbesolvedeffectivelyusinggeneticalgorithms.Theinfluenceofsomernodifiedgeneticalgori

3、thmsonsearchspeedisalsoexamined.Somegeneticoperationssuitabletotheoptimizationtechniqueareobtained,therefore,anovelwayofsolvingaclassofoptimizationsoffunctionsthatcannotberealizedusingthemethodofsteepestdescentisproposed.ThroughdealingwiththemaximumofRosenbrocksfunctionbasedongeneticalgorit

4、hms，abetterunderstandingofthegeneticalgorithmtosolvesuchproblemsthinking.Keyword：ongeneticalgorithms，Rosenbrockfunction，functionoptimization，Steepestdescentmethod9/9绪论：无约束的函数优化是应用范围广泛的一类函数优化问题，随着对这类问题逐渐深入的研究，到目前为止，人们已经提出了许多无约束最优化的方法，例如：导数的梯度法，牛顿法，共轭梯度法等多种方法。本次实验通过遗传算法求解Rosenbrock函数的最大值，进一步对

5、遗传算法的思想和过程有所了解，为以后相关领域的学习奠定基础。Rosenbrock函数基本概念：Rosenbrock函数是无约束最优化理论与方法中一个非常经典的检验问题。它是衡量无约束算法优劣的一个重要工具,而最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及拟牛顿法是4种经典的无约束优化的求解方法,通过分析Rosenbrock函数的性质,对利用不同方法求解Rosenbrock问题的数值结果进行分析,有利于进一步理解无约束优化方法,对它们各自不同的特性有更全面的掌握。Rosenbrock函数算法流程图：9/9遗传算法简介：遗传算法GA（ongeneticalgorithms）是60年代中期，美国

6、的Michigan大学的JohnHolland在Fraser和Bremermann等人的工作的基础上提出的位串编码技术。这种编码既适合与变异又适合于交配（即杂交，交叉）操作，并且强调讲交配作为主要的遗传操作。遗传算法的基本思想是基友Darwin进化论和Mendel遗传学说的。操作对象是一群二进制串（称为染色体，个体）即种群（population）。每个染色体都对应于问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应值比例的选择策略在当前种群中选择个体，使用交叉和变异操作来产生下一代种群。如此一代代的进化下去，直到满足期望的终止条件。近年来，GA在组合优化求解，机器学习，人工生命等领域

7、已显示了她的应用前景和潜力，通过对此次实验的学习，进一步深入理解了遗传算法的原理及过程，对以后的在相关领域的学习打下了基础。基本概念：遗传算法GA（ongeneticalgorithms）操作的基本对象是染色体或个体（Chromosome），每个染色体是一个知识结构，代表求解问题的一个可能解，染色体通常用字符串来表示，若干长度的串称之为构成染色体的基因。群体或种群（population）是由一组染色体所构成，他描述GA搜索的遗传空间，在搜索过程中，用适应度函数来评价每个染色体的优劣，其值越大（适应度大）