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时间:2019-03-17
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1、'f.-■iI分类号:0212学校代码:10697I密级::公开学号201320521iH卷厂巧!占-‘-r.遵..I..4■\115±亨恆巧交1'SDMASTERISSERTATIONf....i>!i基于Group*SCAD的组变量选择J*?古学科名称:统计学作者:郭貌指导老师:张海教授西北大学学位评定委员会二〇—六年VariableSelectionwith化
2、eGroupSCADAthesissubmi行edtoNorthwestUniversityinartialfulfillmentofthereuirementspqforthedegreeofMasterinStatisticsByGuoXiaoSupervisor:ZhangHaiProfessorJune2016西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向
3、国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可yA将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、,可采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名:指导教师签名;聲今■■iWi年^月細>〇/名年^月^曰西北大学学位论文独创性声明本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的
4、研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加W标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大一学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。"*学位论文作者签名;^1年&月曰《摘要受科学技术发展的驱动海量数据可较之过去更小的代价被高效的采,一集和存储.维数极高是这些数据的个共同显著特征.同时海量数据往往具有,低维结构特征.因此结合数据结构先验开展高
5、维数据的稀疏建模方法及理论,,研究具有十分重要的科学意义.正则化方法是近年来发展起来的求解高维问题的有效方法它是处理高维数据的有力工具.,本文聚焦于变量具有组结构的非凸正则化理论及算法研究具体地包括^?下两部分:,,立G一W建roupSCAD高维理论框裝证明在系列正则条件下,当组个数随着样本个数W多项式次数增长时存在一,个GroupSCAD的局部最优解使得其与Oracle估计相等的概率趋于1即GrouSCAD具有强Oracle性质.,p实验表明GrouSCAD在变量选择和
6、预测方面均表现良好.,pG一例针对roupSCAD理论解与计算解不致的问题,提出GroupLLA算法并分析Grou.具体地我们证明当初值,pLLA算法的高维统计性质,为GroupLasso时,GroupLLA算法两步迭代可W得到具有强Oracle性质的解.数值实验表明GrouA算法两步迭代所得的解与坐标下降法求得的解,pLL相比有显著提高.关键词稀疏性组变量选择非凸优化Oracle性质,,,iAbstractDrive打bythedevelomen
7、tofscienceandtechnolomassiveamountsofpgy,dataaxeroducedandstoredwithmuchcheaercostthantheusedtobeofppy,ii-iiiiiitfetwhchhghdmensonaltysacommo打snficanaure.Themassiveamountsgofdataaxeoftenequippedwithlowdimensional
8、structureatthesametime.landtheoret-Henceitisofgreatimportancetodeveopsarsemodelinicaltcchpg,打icsbyincorporati打gthestructuralpriorofdata.Regularizatio打isanefective注roachtocoewith
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