分组密码分析方法的研究

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1、摘要密级：公开硕士学位论文中图分类号：O153分组密码分析方法的研究学位类型：学术型学位学科(专业学位类别)：数学作者姓名：杨璇导师姓名及职称：刘金旺教授实践导师姓名及职称：刘金旺教授学院名称：数学与计算科学学院论文提交日期：2016年5月22日分组密码分析方法的研究学位类型：学术型学位学科(专业学位类别)：数学作者姓名：杨璇作者学号：13010701007导师姓名及职称：刘金旺教授实践导师姓名及职称：刘金旺教授学院名称：数学与计算科学学院论文提交日期：2016年5月22日学位授予单位：湖南科技大学ResearchonCryptan

2、alysisofBlockCipherTypeofDegreeAcademicDegreeDisciplineMathematicsCandidateXuanYangStudentNumber13010701007SupervisorandProfessionalTitleProfessorJinwangLiuPracticeMentorandProfessionalTitleProfessorJinwangLiuSchoolDepartmentofMathematicsandComputationalSciencesDateMay

3、22,2016UniversityHunanUniversityofScienceandTechnology学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论

4、文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要分组密码是现代密码学的重要组成部分,也是解决网络空间信息安全问题的一个有效手段。差分和线性类分析方法是分组密码最重要的两类分析方法，它们的出现及发展为分组密码的分析理论奠定了坚实的基础。本文主要从三个方面研究了差分和线性类密码分析方法。首先，针对国际上几种比较流行的分组密码算法，分别研究了它

5、们抵抗差分分析和线性分析的能力；其次，基于已有的不可能差分分析和零相关线性分析的思想和方法，我们对寻找这两种分析方法区分器的理论进行了完善，并改进了搜索不可能差分和零相关线性闭包的算法，该算法适用于绝大多数分组密码，我们的结果对分组密码的分析理论与设计理论都起到了积极的推进作用；最后，我们将改进的算法应用于分组密码RENCTANGLE和FeW上，讨论了这些算法抵抗不可能差分分析和零相关线性分析的能力，从而更全面的评估这些算法的安全性。本论文的主要贡献如下：（1）研究了RENCTANGLE算法和FeW算法抵抗差分分析和线性分析的能力。

6、通过分析分组密码的结构和S盒的特征，找到了RENCTANGLE的5轮差分特征和8轮线性迹，以及FeW的5轮迭代差分特征和5轮迭代线性迹。本文的研究结果可以用来对这两个算法进行约减轮数攻击，这也是目前关于这两个算法在差分分析和线性分析方面取得的较好结果。（2）提出了判定不可能差分和零相关线性闭包的新的算法。通过研究不可能差分与差分传播系统之间的关系，以及零相关线性闭包与掩码传播系统之间的关系，得到了判定不可能差分和零相关线性闭包的等价条件。基于这些等价条件，本文给出了不可能差分和零相关线性闭包的判定算法--NIDS方法，就理论分析来说

7、，相比于原有的寻找不可能差分和零相关线性闭包的算法，该算法适用范围更广，挖掘到的中间信息更多，结果也将更好。（3）研究了RENCTANGLE算法和FeW算法抵抗不可能差分分析和零相关线性分析的能力，得到了大量关于RENCTANGLE和FeW的不可能差分和零相关线性闭包。我们将NIDS方法应用到RENCTANGLE和FeW上，分别找到了RECTANGLE的128条8轮不可能差分和64条8轮零相关线性闭包，以及FeW的14400条6轮不可能差分和14400条8轮零相关线性闭包。找到的这些结果比在这两个算法设计文档中估计的更长、更多。同时

8、，这些结果也证实了NIDS方法的有效性。i关键词：分组密码；差分分析；线性分析；iiAbstractBlockcipherisoneofthemostimportantcomponentincryptology,anditisalso