数列测试题及标准答案

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1、必修5《数列》单元测试卷一、选择题（每小题3分,共33分）1、数列的一个通项公式是A．B．C．D．2、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于().A1B2C3D03、在等比数列中,则()ABCD4、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于()ABCD5、等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）A．－2B．1C．－2或1D．2或－16、等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A．B．12C．D．67、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（）．A．7B．16C．27D．

2、648、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是A．B．C．D．不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为A．6B．C．10D．1210、在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是A．14B．16C．18D．205/511、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．3600元二、填空题（每小题4分,共20分）12、已知等比数列｛｝中,=2,=54,则该等比数列的通项公式=13、等比数列的公比

3、为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于14、数列的前n项和是．15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_________________块.16、在数列中，，且对于任意自然数n，都有，则＝三、解答题17、（本小题满分8分）等差数列中，已知，试求n的值18、（本小题满分8分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．19、（本小题满分10分）5/5已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．20、（本小题满

4、分10分）某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).21、（本小题满分11分）已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有，求c1+c2+c3+……+c2006值

5、．参考答案题号12345678910115/5答案DDABCDCBABA12、3．2n-113、51014、n（n+1）+1-2n15、4n+216、495117、d=，n=5018、解：由已知，得由①得，解得．将代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．19、解析：(1)、由∴(2)、设新数列为{}，由已知，20．解设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.21、解：（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0)解得d=2,∴an

6、=2n-1,bn=3n-1.（2）当n=1时，c1=3当n≥2时，，5/55/5