岳阳十四中长炼中学-学九上期中考试测验

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1、2009—2010年度第一学期湖南省岳阳十四中（长炼中学）期中考试试卷九年级（上）数学题号一二三四总分得分总分：120分时间：120分钟命题：钟琼蓉审核:陈铁军一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是【】A．3(x+1)2=2(x+1)B．+-2=0C．x2+xy+y2=0D．x2+2x=x2-12下列方程中，有一根是1的是【】A．3x2+2x－1=0B．4x2－3x－1=0C．x2－x－=0D．x（x+1）=13.下列命题中，真命题是【】A．同位角一定相等；B．对顶角一定相等；C．相等的角

2、一定是对顶角；D．相等的角一定是同位角。4．下面命题中：（1）旋转不改变图形的形状和大小，（2）轴反射不改变图形的形状和大小（3）连接两点的所有线中，线段最短，（4）三角形的内角和等于180°属于公理的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个5．用配方法解方程，下列配方正确的是　　　　　　　【】　　　　A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．10/106．若ac=bd，则下列比例式中不正确的是【】A．B．C．D．7．两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为【】A．2:3B．4:9C．4:81D．16:818．已知α，β是

3、方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值【】A．1B．2C．3D．4二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．方程x2=x的根是_______。10．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为_____________。11.以－1为一根的一元二次方程可为_______________（写一个即可）。12.定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：____________________________________________________

4、______。13．要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的是__________________________________________________________。14．在中,D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,如果,且AC=10,则AE=。15．已知,则=。16.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是_______。三、耐心解一解（本题共10个小题，共72分，解答和证明需写出必要的步骤和过程）17.解方程：(本题6分)（1）x2　-　8x　=　0（2）2

5、（x+2）2－8=0；10/1018．(本题6分)当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？19．如图，已知点、在平行四边形的对角线上，且，连接、.请找出一对全等三角形，并证明.(本题6分)10/1020．(本题6分)如图，在中,DE∥BC,交AB于D，交AC于E，F为BC上的一点，DE交AF于G，,AE=5,求(1)；(2)AC的长。21．(本题6分)如图，某小区有一个长为40m，宽为26m的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144m2，求小路的宽度．1

6、0/1022．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明:（1）△ABC≌△ADC(2)OB=OD,AC⊥BD23．(本题8分)阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①

7、的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．10/1024．(本题8分)如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长。25．(本题8分)已知关于x的方程（1）m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m为何值时，它是一元一次方程。10/1026.(本题10分)设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2

8、a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值。普通（元/间/天）三人间150双人间14020