基于代数图论的多航天器编队协同控制方法研究

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1、国内图书分类号：V448.2学校代码：10213国际图书分类号：629.78密级：公开工学博士学位论文基于代数图论的多航天器编队协同控制方法研究博士研究生：郭海波导师：曹喜滨教授申请学位：工学博士学科：航空宇航科学与技术所在单位：航天学院答辩日期：2014年12月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:V448.2U.D.C:629.78DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringRESEARCHONCOORDINATEDCONTROLOFMULTI-SPACECRAFTFORMAT

2、IONFLYINGBASEDONALGEBRAICGRAPHTHEORYCandidate：GuoHaiboSupervisor：Prof.CaoXibinAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpeciality：AerospaceScienceandTechnologyAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：December,2014Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnolog

3、y摘要摘要为了满足黑洞事件视界（EventHorizon）和类地行星探测等空间任务需求，诸如深空光学干涉仪等编队飞行任务需要多达数十乃至数百颗航天器的协同工作才能完成。协同控制是完成多航天器编队在轨任务的基本保证，其实现基础为星间的协同信息共享。受航天器敏感器视场、通信带宽和范围的限制，以及空间相互遮挡、电磁和力学环境的影响，以光学测量或星间通信为手段的星间信息共享链路呈现单向、稀疏以及不可靠等特性。这种受限的信息共享条件不仅限制了航天器编队协同的方式，还会影响其协同能力，甚至会破坏编队系统的稳定性，因此成为未来多航天器编队飞行任务亟需考虑的问题。

4、本学位论文以信息共享受限的多航天器编队飞行为背景，结合近年来兴起的多智能体一致性理论，以代数图论为工具分别对其轨道和姿态的协同控制问题进行深入研究，侧重分析信息共享受限条件下的编队稳定性和协同能力，为进一步的编队信息拓扑设计和协同控制提供参考。具体研究内容如下：对于深空多航天器编队系统，在信息共享受限条件下对其相对轨道施加控制以维持稳定的几何构形是编队任务顺利完成的必要条件。针对处于日-地/月系L2平动点的多航天器编队系统，考虑其相对状态测量的单向性以及编队信息拓扑的稀疏和时变性，首先提出了两跳邻居信息共享方案，设计了基于相对状态反馈的轨道协同控制

5、算法，利用代数图论和矩阵特征值理论分别分析了固定有向拓扑、时变拓扑和输入时延情况下的系统稳定性，结果表明：在无时延或有限时延时，可实现编队协同的条件是信息拓扑存在一棵有向生成树。为增强编队对时变拓扑的鲁棒性，克服前述控制器对两跳邻居信息路由的需求，进一步提出了基于最近邻的分布式轨道协同控制算法，利用等价坐标变换将相应闭环系统转换成为指数稳定系统和一阶一致性算法组成的串级系统，进而基于一阶一致性理论分析了系统稳定性及其对时变拓扑的鲁棒性。结果表明：编队在信息拓扑为一致拟强连通图时即可实现协同，且系统稳定对控制器参数的约束条件与信息拓扑无关，从而增强了

6、控制算法对信息拓扑切换的鲁棒性。此外，进一步给出了其控制输出的幅值上界，为控制输入受限情况下的控制器参数设计提供参考依据。为完成波束同步或分布式光学干涉成像等任务，成员航天器间的相对姿态协同控制是必须解决的问题。针对使用星间通信实现姿态信息共享的多航天器编队系统，考虑到星间通信的单向、稀疏和时变特性，首先在网络化Euler-Lagrange系统模型的基础上分别基于一阶一致性算法和二阶一致性算法设计了自适应姿态协同控制器，论证了其在有向通信网络特别是一致拟强连通的时变通信网络中的协-I-哈尔滨工业大学工学博士学位论文同能力，给出了模型参数存在不确定性

7、情况下的系统稳定性条件。在此基础上，利用Euler-Lagrange方程及其属性进一步提出了一个一般性的航天器姿态协同控制器设计框架，基于积分输入状态稳定（iISS）和集合稳定性理论证明了姿态协同控制器设计与该框架下的一致性算法设计问题等价，从而将航天器编队姿态协同问题转化为与其非线性动力学无关的一致性算法设计问题，实现了姿态协同控制器设计过程中信息共享受限约束与节点动力学非线性约束的分离，可基于此框架并利用线性节点动力学模型重点研究信息共享拓扑及其约束对多航天器姿态协同控制的影响。分别将有/无领导者的一阶一致性算法代入此框架，得到了两个与传统设计

8、方法所得结果一致的姿态协同控制算法，从而验证了所提出的一般性设计框架的有效性。多航天器编队系统的陀螺故障概率增加，同时受成