北京市朝阳区2019届高三上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、北京市朝阳区2018-2019学年度高三年级第一学期期末质量检测数学试卷（文史类）（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得集合A，再利用集合的并集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，则，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的并集的运算，其中解答中正确求解集合A，利用集合的并集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础

2、题.2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性和单调性，即可得到答案.【详解】对于A中，函数为对数函数，不奇函数，不符合题意；对于B中，函数为幂函数，既是奇函数又是单调递增函数，符合题意；对于C中，函数为正弦函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D中，函数，其定义域为不是奇函数，不符合题意，综上可知函数满足题意，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判定问题，其中解答中熟记常见函数的奇偶性和单调性是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.设，则是

3、的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.所以有则则是的充分但不必要条件.故选A4.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的()A.5B.6C.-8D.-18【答案】C【解析】【分析】根据给定的程序框图，依次计算程序运行时的结果，直到满足条件终止循环，即可得到输出结果.【详解】由题意，模拟程序的运行，可得：执行循环体，，不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；满足条件，终止循环体，输出，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构

4、的程序框图的计算输出结果问题，其中解答中按照给定的程序框图，依次计算程序运行的结果是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.在平面直角坐标系中，过三点的圆被轴截得的弦长为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设圆的方程为,代入，求得圆的方程，令，解得圆M与轴的交点坐标，即可得到答案.【详解】根据题意，设过三点的圆为圆，其方程为,又由，则由，解得，即圆，令，得，解得，即圆M与轴的交点坐标分别为，所以圆M被轴截得的弦长为4，故选C.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，以及直线与圆的弦长问题，其中解答中利用待定系数法求得圆的方程是解答本题的关键，

5、着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知四边形的顶点A，B，C，D在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以A为坐标原点，以AC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，分别求出的坐标，由向量的数量积的坐标运算，即可得到答案.【详解】如图所示，以A为坐标原点，以AC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则,所以，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标表示，以及向量的数量积的坐标运算，其中解答中建立适当的直角坐标系，求解向量的坐标，再利用向量的数量积的坐标运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7

6、.已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则()A.1B.13C.17D.1或13【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的渐近线方程，求出，然后利用双曲线的定义转化，即可求解，得到答案.【详解】由题意，双曲线的一条渐近线方程为，可得，解得，又由，又由，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，可得点P在双曲线的左支上，所以，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单几何性质的应用，其中解答中根据双曲线的几何性质，确定双曲线的标准方程是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.从计

7、算器屏幕上显示的数为0开始，小明进行了五步计算，每步都是加1或乘以2.那么不可能是计算结果的最小的数是()A.12B.11C.10D.9【答案】B【解析】【分析】由题意，可列出树形图，逐步列举，即可得到答案.【详解】由题意，列出树形图，如图所示由树形图可知，不可能是计算结果的最小数是11，故选B.【点睛】本题主要考查了简单的合情推理，以及树形图的应用，其中解答中认真分析题意，列出树形图，结合树形图求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30