“旋转”教学设计

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1、“旋转”教学设计教学目标：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形的观察、分析、欣赏以及动于操作等过程，发展初步的审美能力，培养学生的探究能力和创新精神。2.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握旋转的基本作图技能。3.通过具体实例认识旋转的本质。理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。教学重点：掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，掌握旋转的基本作图技能。教学难点：1.理解旋转中的旋转中心、旋转角和旋转方向，1.探索旋转的基本性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。教学过程设计一、创设情境。

2、初步感受旋转利用课件展示一些旋转的事例，除了引入书本中所提到的手表、电风扇、小风车外，还可结合学生所熟悉的例子：车轮滚动、雷达转动、汽车雨刷、折扇、汽车方向盘等，同时强调顺时针方向和逆时针方向上面情景中的转动现象，有什么共同特征?(引导学生先观察，讨论后积极回答)二、合作探究，领会旋转本质1.观察现象，描述旋转，(以小组为单位)问题(1)如图l，树枝上小孩子的转动由位置A转到B，它绕着哪个点转动?沿着什么方向?(顺时针或逆时针)转动了多少角度?小组讨论得出：在同一平面内，点A绕着定点O按照一定的方向旋转某一角度得到点B。问题(2)雨刮器是绕着哪个点转动?沿着怎样的方向?转动了多少角度?(有了

3、前面的知识作铺垫，线段的旋转容易抽象出来，因为线段上有无数个点，而我们只需找其中最特殊的A、B点)抽象：在同一平面内，线段A、B绕着定点O按照一定的方向旋转某一角度得到线段CD。问题(3)卡通人物坐垫两侧的三角形是绕着哪个点转动?沿着怎样的方向?转动了多少角度?(图3提示：卡通人物坐垫两侧是两个三角形，可以把它看作是三角形绕着上面的支点转动)抽象：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O按照一定的方向旋转某一角度得到三角形DEF。问题：在上面三个结论的表述中，有哪些共同点?(定点、某一角度、按照一定的方向)此时，引入奉节课第一个重要知识点：旋转的概念，要求同学们讨论，进而试着总结概括。像这样。把

4、一个图形绕着某一定点按照一定的方向转动一定角度的图形变换叫做旋转(rotation)，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。一定的方向叫做旋转方向。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度1.加深理解，提出问题。(1)请同学们观察图3，点A、线段AB、角ABC分别转到了什么位置?(2)请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角。并指出旋转中心和旋转角度。2.应用概念，解决问题，例l如图4，△ABC是等边三角形△ABP旋转后能与△CBP重合，那么，(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)连接pp'后，△BPP'是什么三角形?例2如图5，如果四边形CDEF是B与正方形AB

5、CD一边重合的正方形，那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD变换得到?(这是一道开放题，学生可能回答平移或旋转，如果是旋转，请指出旋转中心、旋转角、旋转方向)三、动手操作，探究旋转性质学生以小组为单位，动手做一做。在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画△ABC，并在△ABC外面找一点O，再用一枚图钉在0处穿过，将薄纸绕点0逆时针旋转45度，再次把△ABC复印在纸片上，并记成△A’B’C’，在纸片上分别连接OA、OB、OC、OA’、0B’、OC'。问题：(1)根据所画的图形，用直尺量出OA与OA’、OB与OB’、oc与oc'的大小，你能得到怎样的结论呢?量角器量出角

6、AOA’、角BOB’、角COC'的度数，观察这三个角的大小，你想说点什么?(2)说出其中的对应点、对应角和对应线段，(3)旋转后图形的形状和大小是否发生变化?旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角。(3)旋转前后的图形位置发生变化，形状和大小没有发生变化。拓展：如果旋转中心O在三角形内部，将薄纸绕点0顺时针旋转60度之后，是番存在上述结论呢?从你们看到的旋转现象以及你所完成的操作中，你认为旋转主要因素是什么?结论：上述性质依然成立，并同时可得出旋转是由旋转中心和旋转角决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外，图形的旋转方向可以是顺时针也

7、可以是逆时针方向经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变(当图形旋转360°时，图形的位置没有改变)。四、巩固新知，应用拓展例3已知△ABC(如图6)，1.请画出以点C为旋转中心，旋转角为30度，按顺时针方向旋转后的图形△A’B’c；2.请画出以点c为旋转中心，旋转角为90度，按逆时针方向旋转后的图形△ABC。例4同学们曾玩过万花筒，图7是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角