非线性动力学、因果脑网络与聚类稳定性在脑电信号分析中的应用研究

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1、太原理工大学博士研究生学位论文非线性动力学、因果脑网络与聚类稳定性在脑电信号分析中的应用研究摘要本文研究的内容是国家自然科学基金“抑郁症EEG功能脑网络构建及异常特征分析研究”(No.61472270)和“多模态脑功能复杂网络分析方法及应用研究”(NO.61373101)中的重要组成部分，旨在探索人类在特定的大脑认知活动下，脑电信号的非线性动力学模式、因果脑网络的动态变化属性以及在聚类稳定性理论下的模式识别。研究表明，人类的大脑是一个非线性、网络化和非稳定的复杂系统。脑电信号是来自于大脑这个复杂系统的

2、生物电信号。人类的各种认知功能活动均是由大脑产生处理的。本文以脑电信号为手段，并将非线性动力学、脑网络理论和聚类稳定性理论应用到脑电信号的分析中，力图多角度、多层次的揭示情感脑电信号和非线性复杂度之间的关系、错误相关负电位脑电信号中脑网络的因果变化规律和运动想象脑电信号的聚类稳定性分析。具体来说，围绕着以下三个方面来展开：（1）本文提出了一种基于非线性动力学理论的逐点Lempel-Ziv复杂度算法，并将其应用在情感脑电信号的研究分析中。该算法以逐点求差的方式从小尺度和新的粗粒化方法上得到与情感活动相关

3、的非线性复杂度模式，并通过计算复杂度提取情感脑电信号的非线性特征。通过统计分析，与传统和多尺度Lempel-Ziv复杂度算法相比，实验结果表明，该算法更加准确的描述了情感脑电信号的复杂结构和成分，动态的刻画了情感脑电信号的非线性特征。本文提出的逐点Lempel-Ziv复杂度算法在情感脑电信号的分析识I太原理工大学博士研究生学位论文别上能得到有效的应用，为非线性动力学在脑电信号分析方面提出新的研究视角。（2）本文提出了一种因果脑网络的构建方法，并将其应用在错误相关负电位脑电信号的研究分析中。该方法是以独

4、立成分分析、多元自回归模型和格兰杰因果分析为基础，进行大脑认知活动下多区域、多功能源的联合分析。通过独立成分分析分解观测到的EEG信号，利用源定位方法获取与大脑认知活动相关的独立成分功能源，采用格兰杰因果分析建立功能源之间的有效连接，在大脑源空间以多元自回归模型进行脑电信号因果网络的构建。最终，将构建的因果脑网络方法应用在错误相关负电位的脑电信号。实验表明，这种方法能够从有效连接的角度获得大脑功能源之间的信息流向，并且能够探测不同功能源之间的因果影响。因此，因果脑网络的建立对于探索大脑认知活动下，大脑

5、源空间的动态源属性发生机制以及大脑神经系统的瞬时信息流模型具有重要意义。（3）本文提出了一种基于稳定性理论的仿射传播聚类分析方法，并将其应用在运动想象脑电信号的模式识别和自动聚类。该算法是基于数据点之间相似度得到一组候选的聚类中心参考度，针对每个候选的聚类中心参考度，通过比较不同类别之间的标准化互信息来计算聚类的稳定性。基于聚类稳定性理论，获得产生最稳定结果的最好的共享聚类中心参考度。最后在运动想象脑电信号上应用此算法，并与k-means等传统基于聚类中心的聚类算法进行了对比研究。实验结果表明，本文提

6、出的算法获得了更好的聚类性能，并且根据最佳稳定性得到的聚类中心参考度可获得稳定的聚类结果。该研究表明提出的算法对于非稳定的脑电信号的数据聚类具有很好的有效性和鲁棒性，并为聚类分析在脑电信号的应用指明了新的方向。总之，本文的工作探讨了情感脑电信号中的非线性复杂度特征，错误相II太原理工大学博士研究生学位论文关负电位脑电信号的因果脑网络构建及分析方法，运动想象脑电信号的聚类模式识别。本研究为脑电信号的非线性动力学和脑网络分析提供了新的证据和视角，扩展了聚类稳定性分析在脑电信号中的应用，是多领域、多学科进行

7、交叉研究的新成果。关键词：脑电，非线性动力学，复杂度，脑网络，多元自回归，仿射传播III太原理工大学博士研究生学位论文RESEARCHONNONLINEARDYNAMICS,CAUSALITYBRAINNETWORKANDCLUSTERINGSTABILITYINTHEAPPLICATIONOFEEGSIGNALSANALYSISABSTRACTAsanimportantpartoftheproject,“Constructionandabnormalfeatureresearchanalysisof

8、DepressionEEGfunctionalbrainnetwork”(No.61472270)and“AnalysisandapplicationresearchofMulti-modefunctionalbraincomplexnetwork”(NO.61373101)supportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina,thisthesisaimsatexploringnonlineardynami