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《2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（上海卷，含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（上海卷，含解析）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、设，则不等式的解集为_______.【答案】【解析】试题分析：，故不等式的解集为.考点：绝对值不等式的基本解法.2、设，期中为虚数单位，则=______________________【答案】-3【解析】试题分析：考点：1.复数的运算；2.复数的概念.3、已知平行直线，则的距离_______________【答案】【解析】试题分析：利用两平行线间距离公式得考点：主要考查两平行线间距离公式.4、某次体检
2、，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）【答案】1.76【解析】试题分析：将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76.-13-考点：主要考查了中位数的概念.5、若函数的最大值为5，则常数______.【答案】【解析】试题分析：，其中，故函数的最大值为，由已知，，解得.考点：三角函数的图象和性质.6、已知点在函数的图像上，则【答案】考点：反函数的概念以及指对数式的转化.7、若满足则的
3、最大值为_______.【答案】【解析】试题分析：由不等式组画出可行域，如图，令，当直线经过点时，取得最大值，且为.考点：线性规划及其图解法.8.方程在区间上的解为___________-13-【答案】【解析】试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），所以在区间[0，2π]上的解为.考点：二倍角公式及三角函数求值.9、在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________【答案】112【解析】试题分析：由二项式定理得：二项式所有项的二项系数之和为，由题意得，所以，考点：中二项式的通项为，求常数项则令，所以，所以.考点：二项式定理.10、已知的三边长分别为3,5,7，则
4、该三角形的外接圆半径等于_________【答案】【解析】试题分析：利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为，所以此角的正弦值为，由正弦定理得,所以考点：正弦、余弦定理.11、某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.【答案】【解析】试题分析：-13-将4种水果每两种分为一组，有种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为.考点：.古典概型12.如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：由题意，设,，则，又,所以.考点：1.数量积的运算；2
5、.数形结合的思想.13.设a>0,b>0.若关于x,y的方程组无解，则的取值范围是.【答案】考点：方程组的思想以及基本不等式的应用.14.无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意的，则k的最大值为.【答案】4【解析】试题分析：当时，或；当时，若，则，于是，若，则，于是.从而存在，当时，.其中数列：2,1，-1,0,0，……满足条件，所以.-13-考点：数列的项与和.二、选择题（5×4=20）15.设，则“”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：，所以是充分非必要条件，选A.考点：
6、充要条件16.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C1【答案】D【解析】试题分析：只有与在同一平面内，是相交的，其他A，B，C中直线与都是异面直线，故选D．考点：异面直线17.设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B【解析】试题分析：，，又，，注意到，只有这两组．故选B．考点：三角函数-13-18、设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；
7、②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题【答案】D【解析】试题分析：因为必为周期为的函数，所以②正确；增函数减增函数不一定为增函数，因此①不一定.选D.函数性质考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.三、解答题（74分）19.（本题满分12分）将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕O
