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1、RelaxationandDecompositionMethodsforMixedIntegerNonlinearProgrammingHABILITATIONSSCHRIFTzurErlangungderLehrbefähigungfürdasFachMathematikeingereichtanderMathematisch-NaturwissenschaftlichenFakultätIIHumboldt-UniversitätzuBerlinvonDr.IvoNowakgeborenam06.09.1963inDarmstadtPräsid
2、entderHumboldt-UniversitätzuBerlin:Prof.Dr.J.MlynekDekanderMathematisch-NaturwissenschaftlichenFakultätII:Prof.Dr.E.KulkeGutachter:1.Prof.IgnacioGrossmann2.Prof.ChristophHelmberg3.Prof.WernerRömisch4.Prof.NikolaosSahinidisTagderZulassung:16.Februar2004TagderAusstellungderUrkun
3、de:25.Oktober2004AbstractThisbookisconcernedwiththeory,algorithmsandsoftwareforsolvingnon-convexmixedintegernonlinearprograms.Itconsistsoftwoparts.Thefirstpartdescribesbasicoptimizationtools,suchasblock-separablereformula-tions,convexandLagrangianrelaxations,decompositionmethod
4、sandglobaloptimalitycriteria.Thesecondpartisdevotedtoalgorithms.Startingwithashortoverviewonexistingmethods,wepresentdeformation,rounding,par-titioningandLagrangianheuristics,andabranch-cut-and-pricealgorithm.Thealgorithmsareimplementedaspartofanobject-orientedlibrary,calledLa
5、GO.Wereportnumericalresultsonseveralmixedintegernonlinearpro-gramstoshowabilitiesandlimitsoftheproposedsolutionmethods.Keywords:mixedintegernonlinearprogramming,Lagrangianrelaxation,decomposi-tion,branch-cut-and-priceZusammenfassungDieHabilitationsschriftbeschäftigtsichmitTheo
6、rie,AlgorithmenundSoft-warezurLösungvonnichtkonvexen,gemischt-ganzzahligen,nichtlinearenOptimierungsproblemen(MINLP).Siebestehtaus14Kapiteln,dieinzweiTeilegegliedertsind.ImerstenTeilwerdengrundlegendeOptimierungs-werkzeugebeschriebenundimzweitenTeilwerdenLösungsalgorithmenvor-
7、gestellt.FastallevorgeschlagenenAlgorithmenwurdenalsTeilderobjekt-orientiertenC++BibliothekLaGOimplementiert.NumerischeExperimentemitverschiedenenMINLP-ProblemenzeigendieMöglichkeitenundGrenzendieserVerfahren.Schlagwörter:gemischt-ganzzahligenichtlineareOptimierung,LagrangeRel
8、axierung,De-komposition,Branch-Cut-and-PriceContentsContentsi
