金属—拓扑超导体异质结中的andreev反射

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1、学校代码：10200分类号：Q469硕士学位论文金JK•拓办M黍像葬AUr中的Andreev度齡尊.義》u、..；上‘.,齊:；；•？：‘;Andreevreflectioninametal-topologicalsuperconductorHetero-junctionsystem•作者：李良指导教师：杨化通副教授一级学科：物理学二级学科：凝聚态物理研究方向：凝聚态理论学位类型：学术硕士东北师范大学学位评定委员会22015年6月C摘要拓扑超导体是拓扑绝缘体这个概念的一个直接而且重要的类比，后者是最近年来凝聚态物理中一个十分热门的研究领域。所谓拓扑超导

2、体，就是既是超导体，但又像拓扑绝缘体一样有着稳定的无能隙边缘态。它与拓扑绝缘体的主要区别在于，系统的哈密尔顿量不需要满足时间反演对称性，但必须存在粒子空穴对称性。根据拓扑超导体的有效哈密尔顿量所满足的对称性和维数，可以将其分成不同的类别，每一类都存在着与之相应的有效模型。本文分三个部分，首先是对超导体和拓扑超导体的背景知识和研究现状做了简要介绍。内容涉及超导体的基本性质，Bogoliubov自洽场理论和关于Andreev反射的BTK理论。然后又介绍了拓扑超导体概念的来源，尽管目前实验上尚未真正发现拓扑超导体。并介绍了拓扑超导体里面一些常见模型。第二部分

3、对拓扑超导体的一个基本模型，即Read-Green模型,选取合适参数进行计算，我们观察到了体能隙和手征性边缘态的存在，该边缘态不具备时间反演对称性。然后用该哈密尔顿量构建了金属/拓扑超导体异质结的模型哈密尔顿量，也即在异质结的界面中间安放一排量子点，从而得到模型哈密顿量。运用非平衡Green函数方法可以得到该系统的Andreev反射概率。第三部分是所得结论，并探讨了影响Andreev反射概率的因素，又指出了论文存在的不足之处。关键词：拓扑超导体；边缘态；Andreev反射；非平衡Green函数方法IAbstractInrecentyears,topol

4、ogicalinsulatorshavebecomeoneofthemostattractiveareasincondensedmatterphysics,andanotherdirectandimportantanalogyofthetopologicalinsulatorswhichisknownastopologicalsuperconductorshavealsobeenproposed.Topologicalsuperconductorsaredistinctfromnormalsuperconductorsbytheirnovelrobus

5、tgaplessedgestates.Themaindifferencebetweentopologicalsuperconductorsandtopologicalinsulatorsisthattheformerdonotneedtimereversalsymmetryasthelatterdo,butontheotherhanditmustsatisfyparticle-holesymmetry.Wecandividetopologicalsuperconductorsintodifferentcategoriesbyseveralkindsof

6、symmetriesthattheHamiltoniansatisfiesandthedimensionsofthematerials.Thispaperisorganizedasfollows.Thefirstchapterisanintroductiontosuperconductor,theBdGmeanfieldtheoryandtheBTKtheoryofAndreevscattering,thenweintroducesomebasicconceptandthebackgroundofthetopologicalsuperconductor

7、s，althoughitsexistencehasnotbeenconfirmedexperimentally.Inthesecondpartweinvestigatedoneofthesimplestmodelsoftopologicalsuperconductors,theRead-Greenmodel.Bychoosingappropriateparameters,wefindtheexistenceofthechiralgaplessedgestate.Thisedgestatedoesnotconservetimereversalsymmet

8、ry.Later，weexploitthismodeltoconstructtheHamilt