天津市2017年中考数学真题试题（含解析）

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1、天津市2017年中考数学真题试题一、选择题：1.计算的结果等于（）A．2B．C．8D．【答案】A.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.2.的值等于（）AB．C．D．【答案】D.3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）【答案】C.【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题分析：学记数法的表示形式为

2、a×10n的形式，其中1≤16

3、a

4、＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以12630000=．故选B.5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【答案】D.【解析】试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3，1，故选D.6.估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C.6和7之间D．7和8之间【答案】C.7.计算的结果为（）A．1B．C.D．【答案】A.【解析】试题分析：根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=，故选A.8.方程组的解是（）A．B．C.D．【答案】D.【解析】16试题分析：把方程①代入方程②可得，3x+2x=15，解得x=3，

5、把x=3代入方程①可得y=6，所以方程组的解为，故选D.9.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（）A．B．C.D．【答案】C.10.若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C.D．【答案】B.【解析】试题分析：把，，分别代入可得，即可得，故选B.11.如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）16A．B．C.D．【答案】B.【解析】试题分析：在中，，AD是的中线，可得点B和点D关于直线AD对称，连结CE，交AD于点P，此时最小，为EC的长，故选B.12.已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为

6、.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．B．C.D．【答案】A.二、填空题13.计算的结果等于．【答案】.【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则计算即可，即原式=.14.计算的结果等于．16【答案】9.【解析】试题分析：根据平方差公式计算即可，即原式=16-7=9.15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.【答案】.【解析】试题分析：从袋子中随机取出1个球，总共有6种等可能结果，这个球为红球的结果有5中，所以从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概

7、率是.16.若正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是(写出一个即可).【答案】k<0，只要符合条件的k值都可，例如k=-1.17.如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为.【答案】.【解析】试题分析：连结AC,根据正方形的性质可得A、E、C三点共线，连结FG交AC于点M，因正方形和正方形的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因为16的中点，可得PE=AP=,再由正方形的性质可得GM=EM=,FG垂直于AC，在Rt△PGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.18.如图，在每个小正方形的边长为1的

8、网格中，点均在格点上.（1）的长等于；（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）.【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】试题分析：(1)根据勾股定理即可求得AB=；(2)如图，AC与网络线相交，得点D、E，取格点F，连结FB并延长，与网格线相交，得点M、N，连结DN、EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求.16三、解答题①②19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.【答案】(1)x≥1；（2）x

9、≤3；（3）详见解析；（4）1≤x≤3.试题解析：(1)x≥1；（2）x≤3；（3）；（4）1≤x≤3.1620.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.【答案】（1）40，30；（2）15，16，