四川省达州市2015年中考数学真题试题（含解析）

《四川省达州市2015年中考数学真题试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省达州市2015年中考数学真题试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．2015的相反数是（　　）　A．B．﹣C．2015D．﹣2015考点：相反数．.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　2．（3分）（2015•达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（　　）　A．B．C．D．

2、考点：由三视图判断几何体；作图-三视图．.分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可得出图形．解答：解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．点评：本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．　3．（3分）（2015•达州）下列运算正确的是（　　）　A．a•a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a3考点：

3、同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.专题：计算题．分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；21B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=a3，错误；B、原式=a6，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=a4，错误，故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（3分）（2015•达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的

4、成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）　A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，4考点：众数；中位数．.分析：首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．解答：解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65

5、m；∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．故选：C．点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这

6、组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．　5．（3分）（2015•达州）下列命题正确的是（　　）　A．矩形的对角线互相垂直　B．两边和一角对应相等的两个三角形全等21　C．分式方程+1=可化为一元一次力程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5　D．多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t考点：命题与定理．.分析：根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C、分式方程+1=两边都乘以（2x﹣1），可

7、化为一元一次力程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5是真命题，故本选项正确；D、多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t错误，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．　6．（3分）（2015•达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°