空间等效桁架模型的研究与应用

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1、学校代号10532学号S12011013分类号TU331.41密级公开硕士学位论文空间等效桁架模型的研究与应用学位申请人姓名熊江陵培养单位土木工程学院导师姓名及职称吴方伯教授学科专业土木工程研究方向钢筋混凝土有限元分析论文提交日期2015年05月29日学校代号：10532学号：S12011013密级：公开湖南大学硕士学位论文空间等效桁架模型的研究与应用学位申请人姓名：熊江陵导师姓名及职称：吴方伯教授培养单位：土木工程学院专业名称：土木工程论文提交日期：2015年05月29日论文答辩日期：2015年06月01日答辩委员会主席：李正农教授SpaceEq

2、uivalentTrussElementandItsApplicationbyXiongJianglingB.E.(CentralSouthUniversity)2012AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringinCivilEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorWUFangboJune,2015湖南大学学位论文原创性声明

3、本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得。的研究成果除了文中持别加示注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集。体，均已在文中Ｗ明确方式标明本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。＼作者签名曰期：年／月曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关

4、数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１、保密□，在年解密后适用本授权书。２、不保密囚。＂＂（请在Ｗ上相应方框内打Ｖ）＇作者签名：日期；八年屋月外日导师签名：曰親年／月曰＾４空间等效桁架模型的研究与应用摘要有限单元法是现在工程领域应用最广泛的数值分析方法，但是传统有限单元法存在计算复杂以及裂缝描述不准确等缺点。针对以上缺点，本文基于三维实体单元，结合平面等效桁架单元的研究方法，提出了一种新型单元—空间等效桁架单元。空间等效桁架单元是由八个节点、二十四根桁架杆件组成

5、的长方体，它是与相应尺寸的三维实体单元根据刚度等效和强度等效原则等效推导而来，这种单元能将实体单元的三维受力转化为桁架杆件的轴力，从而简化计算，并且还能通过杆件的断裂直观形象的模拟构件裂缝的开展情况。本文主要做了以下几方面工作：首先，基于空间等效桁架单元和三维实体单元刚度等效和强度等效的原则，推导了空间等效桁架单元等效后的单元刚度矩阵、桁架杆件截面面积和杆件轴力计算公式，并且选取了任意时刻的受力状态对空间等效桁架单元进行分析，证明该理论也适用于非线弹性材料；然后从材料本构关系、破坏准则、钢筋混凝土有限元模型、裂缝模拟、非线性方程组的解法、钢筋混凝土

6、结构非线性分析步骤等方面探讨将空间等效桁架单元应用于钢筋混凝土结构非线性分析的相关问题；接下来又利用空间等效桁架模型，借助于MATLAB计算机语言编写了用于线性分析及非线性分析的有限元程序；最后利用上述理论及有限元程序，对一个受均布荷载的简支梁和一个受双向偏压的钢筋混凝土桥墩进行分析，并将分析结果与采用传统有限单元法和材料力学方法所得结果进行对比，讨论了误差产生的原因及减小误差的方法，结论表明，采用空间等效桁架模型对钢筋混凝土结构进行分析能够满足工程精度要求，并且能够准确描述裂缝的开展。关键词：有限单元法；空间等效桁架模型单元；刚度等效；强度等效；

7、钢筋混凝土结构；非线性分析II硕士学位论文AbstractThefiniteelementmethod(FEM)isappliedwidelyinengineeringasanumericalanalysismethod,butthetraditionalfiniteelementmethodhasshortcomingssuchasthecomplexityoftraditionalfiniteelementmethodandtheinaccuratedescriptionofcracks.Inordertodealwiththesedisadv

8、antages,anewelement—spaceequivalenttrusselementwasproposedint