离散虚内键模型及其在岩石动态断裂模拟中的应用

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1、上海交通大学硕士学位论文离散虚内键模型及其在岩石动态断裂模拟中的应用硕士研究生：陈亚雄学号：1120109155导师：张振南副教授申请学位：工学硕士学科：建筑与土木工程所在单位：船建学院答辩日期：2015年1月授予学位单位：上海交通大学DissertationSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityfortheDegreeofMasterDiscretizedVirtualInternalBondModelandItsApplicationindynamicfracturesimulationofrock

2、Candidate：ChenYaxiongStudentID:1120109155Supervisor：AssociateProf.ZhangZhennanAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：ArchitectureandCivilEngineeringSchoolofNaval,Architecture,oceanAffiliation：&CivilEngineeringDateofDefence：Jan,2015Degree-Conferring-Institu

3、tion：ShanghaiJiaoTongUniversity上海交通大学硕士学位论文离散虚内键模型及其在岩石动态断裂模拟中的应用摘要离散虚内键模型（DVIB）是一种新型格构模型（Latticemodel）。与一般格构模型的区别在于DVIB是由虚内键元胞（Unitbondcell）组成。每个元胞由有限个虚内键和颗粒组成，而且每个元胞可以具有任意几何形状。元胞的“结点”力-位移关系直接由虚内键超弹势函数导出，无需经过所谓的应力-应变本构关系，这使得DVIB可以直接模拟大位移、大变形动力断裂问题而无需外部断裂准则。本文还将岩石材料非均质性引入

4、DVIB中，对不同加载速率条件下的岩石动态裂纹扩展进行数值模拟。模拟结果表明：随着加载速率的增大，动态裂纹模式逐渐发生偏转，同时出现分叉现象。这与相应试验结果相一致。岩石非均质性对动态裂纹扩展路径有很大影响。当非均质性较弱时裂纹扩展路径接近于均质材料，而当非均质性较强时，裂纹扩展路径与均质材料中的路径相差很大。在模拟断裂过程中，三角形元胞的非均匀结构在一定程度上会影响断裂路径。为了解决这一问题，本文发展了正六边形元胞。正六边形的几何对称性更好，能在一定程度上减少网格依赖性。使用正六边形元胞的另一个原因是岩石材料在微观上包含很多多边形颗粒，

5、用正六边形元胞来模拟每一个颗粒的行为是合适的。运用这种六边形的DVIB模型，再现了受冲击荷载三点弯曲梁不同位置初始缺口导致不同裂纹扩展模式、裂纹分岔等经典试验中的现象。这些算例也表明了Discretized-VIB方法是一种有可用的、简单的动态断裂模拟方法。原DVIB可以很好地模拟受拉破坏，但不能很好地模拟岩土材料在三轴围压应力状态下压剪破坏的力学行为，这一点限制了它在岩土工程中的应用。为了解决这一问题，本文借助元胞的等效应力思想，在微观层面上引入了Mohr-Coulomb准则，并且建立了微观内摩擦角、粘结强度和对应宏观常数之间的关系。数

6、值分析表明，改进后的DVIB模型能够很好地再现岩石材料三轴抗压强度特征。格构模型中另一个难以突破的问题是固定泊松比问题。对此，本文首先改进了Stillinger-Weber(SW)势函数，将其适用范围扩展到硅以外的材料，并用改I上海交通大学硕士学位论文进的SW势函数表征离散体系的能量。模拟结果表明该离散模型能呈现不同的泊松比。将这种基于SW势函数的格构模型用于材料动态断裂模拟，发现该模型能反映泊松比的变化并能有效模拟动态断裂过程。本文为格构式模型在岩土材料破坏中的应用提供了新的方法和思路。关键词：格构模型，离散虚内键，动态断裂，数值模拟I

7、I上海交通大学硕士学位论文DiscretizedVirtualInternalBondModelanditsapplicationtoDynamicFractureSimulationofRocksABSTRACTDiscretizedVirtualInternalBond(DVIB)isanewly-developedlatticemodel.ThedistinctdifferencefromtheconventionalmodelisthattheDVIBconsistsofunitbondcell.Eachcellcontainsf

8、initenumberofcellsandbonds,andcanhaveanygeometry.Theinteratomicpotentialisintroducedtodescribeth