辽宁省抚顺市2015年中考数学真题试题(含解析)

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1、辽宁省抚顺市2015年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1..6的绝对值是(  ) A.6B.﹣6C.D.﹣ 2..下列图形是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D. 3..下列运算正确的是(  ) A.3a2•a3=3a6B.5x4﹣x2=4x2 C.(2a2)3•(﹣ab)=﹣8a7bD.2x2÷2x2=0 4..下列一元二次方程有两个相等实数根的是(  ) A.x2﹣2x+1=0B.2x2﹣x+1=0C.4x2﹣2x﹣3=0D.x2﹣6x=0 5..一个不等式组中的两个不等式的解集如图

2、所示,则这个不等式组的解集为(  ) A.﹣1<x≤2B.﹣1≤x<2C.﹣1<x<2D.无解 6..图中几何体的左视图是(  ) A.B.C.D. 7..直线y=x+b(b>0)与直线y=kx(k<0)的交点位于(  ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8..学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年一班学生捐款情况如下表:捐款金额(元)5102050人数(人)10131215则学生捐款金额的中位数是(  ) A.13人B.12人C.10元D.20元 269..如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点

3、O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内,且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为(  ) A.B.C.D. 10..如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB′交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为(  ) A.3B.1.5C.2D.  二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11..2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株,将2030000这个数用科学记数

4、法表示为      . 12..分解因式:ab3﹣ab=      . 13..已知数据:﹣1,4,2,﹣2,x的众数是2,那么这组数据的平均数为      . 14..如图,分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a,b,使a∥b.若∠1=40°,则∠2的度数为      . 15..如图,六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为      .26 16..如图,在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α,且tanα=0.7,向前行进3米到达B处,从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平

5、面内,A、B、C三点在同一条直线上,CD⊥AC),则建筑物CD的高度为      米. 17..如图,过原点O的直线AB与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,点B坐标为(﹣2,m),过点A作AC⊥y轴于点C,OA的垂直平分线DE交OC于点D,交AB于点E.若△ACD的周长为5,则k的值为      . 18..如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D

6、2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2,….依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为      .26  三、解答题(共2小题,第19题10分,第20题12分,满分22分)19.先化简,再求值:(1﹣)÷,从﹣1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入. 20.如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1.(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于      ;(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C

7、2;(3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的?(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为      .  四、解答题(共2小题,第21题12分,第22题12分,满分24分)21.某中学组织学生去福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元,并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人,要求购买礼品的总费用不超过2000元,

8、那么最多可购买多少个甲礼品? 2622.(12分)(2015•抚顺)电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱,小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”,于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”),将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:(1)本次被调查的

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