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《河北省保定三中2011-2012学年高二下学期期中考试试题（卷）(数学理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北省保定三中2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）（时间：120分钟，分值：150分）班级：姓名：学号：分数：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题题目所给四个选项中，只有一项符合要求．）1、与向量平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（－，，－1）C．（－1，－3，2）D．（，－3，－2）2、2、若，则等于（）A．B．－2C．2D．3、设，则的值等于（）A．B．C．D．4、平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有
2、，则的表达式为（）A.2nB.C.D.5、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a,b,c至多有一个偶数D.假设a,b,c至多有两个偶数6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误
3、B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，则DBCD是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定（第4题）图9、如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）学A．B．x2C．D．10、已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于()A．B．C．D．11、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为（ ） A． B． C． D
4、．12、由直线x=-2，x=2，y=0及曲线y=x2-x所围成的平面图形的面积为（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知，则f(a)的最大值为14．已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立).根据上述结论可知,在中,的最大值为_______.15．一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是_____米.16.已知函数f(x)＝x2－cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1>x
5、2；②x>x；③
6、x1
7、>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设x=1,x=2是函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断x=1,x=2是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.18.（12分）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB//CD,AB=AD=1,D1D=CD=2,AB⊥AD．（1)求证：BC⊥面D1DB；（2)求.19.（12分）设函数，其中.
8、①若在处取得极值，求常数a的值；②若在上为增函数，求a的取值范围.20．（12分）甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索
9、赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？21.（12分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图2．图11图2（Ⅰ）求三棱椎D－PAB的体积；（Ⅱ）求证：AP//平面EFG；（Ⅲ）求二面角G—EF－D的大小。1222.（12分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）高二年级第二学期期中
10、考试数学理科试题答案三、解答题：17、（10分）（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分由已知得：。。。。。。。。。。。。。。。5分故在处，函数取极小值；在处，函数取得极大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分18、（12分）解：（1)证明：如图建立坐标系D-xyz,．。。。。。。。。。2分∴．。。。。。。。。2分∵，∴BC⊥DD1,BC⊥DB．∵D1D∩DB
