水泥生产电耗预测与用电负荷优化调度技术研究

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中阁分类号TM73论文编号1006015-023.2学科分类号470.4017密级TIANJINUNIVERSITYOFTECHNOLOGY硕士学位论文S.DISSERTATION水泥生产电耗预测与用电负荷优化调度技术#究StudyonPowerConsumptionPrediction&OptimizationofPowerLoadinCementManufacturing,l麵,—.L丨iii电气工程电气工程张宁赵辉教授天津理工大学研究生部.〇一五年 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学隹伦文作者答名：张宁答孛日期：年3月7a学隹办文牧权使用梭权书本学位论文作者完全了解天津理工大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津理工大學可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并釆用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编，以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子文件。(保密的学位论文在命密后适用本授权说明）学位袼文作者答名：涨1宁导艸答名：筌孛q期：年3月761答孛《期：厂年3月7« 分类号：470.4017密级：天津理工大学研究生学位论文水泥生产电耗预测与用电负荷优化调度技术研究（申请硕士学位）学科专业：电气工程研究方向：电力系统及其自动化作者姓名：张宁指导教师：赵辉教授2015年3月 ThesisSubmittedtoTianjinUniversityofTechnologyfortheMaster’sDegreeStudyonPowerConsumptionPrediction&OptimizationofPowerLoadinCementManufacturingByZhangNingSupervisorProf.ZhaoHuiMarch2015 摘要能源消耗问题是制约企业发展的关键所在，更是关乎国民经济与社会可持续发展的重大问题。建材工业能耗约占全国工业总能耗的13%，而其中水泥制造业的能耗量高达建材工业能耗总量的76%左右。可见，对于水泥企业能耗管理问题的研究刻不容缓。水泥生产的主要消耗能源是煤炭和电力，随着生产工艺以及自动化程度的不断提高，水泥企业的煤耗指标已呈逐年下降的趋势，但水泥综合电耗仍呈递增趋势，企业用电费用开支居高不下。针对上述情况，本文以山东某水泥厂为研究对象，通过有效的数据分析和预测技术手段，建立电耗预测模型，达到能源的合理配置和利用，以此为基础，建立用电负荷调度模型，进行峰谷平用电负荷调度，在保证产量前提下，达到日用电成本最低。通过本课题的实施，实现安全、优良供能，最终达到提高整体电能利用效率、降低消耗、节约成本的目的。首先，本文从实际出发，在分析了我国水泥行业发展现状后，深入研究了水泥生产的工业流程，总结出电耗分布及单位指标。此外，针对水泥企业能耗数据过多且复杂等特点，研究了水泥企业中的能源管理系统，尤其是能源数据采集的原理与实现，为下文的建模做铺垫。其次，运用主成分分析法解得几个影响水泥生产电耗的关键因素，有效表征和替代了原始的众多影响因素，降低了模型的复杂度。同时提出了基于改进多元非线性算法的水泥电耗预测模型，提高了模型的预测精度。之后，建立基于分时电价的水泥企业用电负荷优化调度模型，利用Matlab平台的模式搜索法、单纯形法和遗传算法进行了线性规划问题的求解，并对比了三种方法的优劣。最后，根据之前所得的电耗预测值对未来全厂各工段及主要耗电设备进行峰谷平用电调度，制定出各个主要耗电环节设备的运行时刻表。本文通过算例分析验证了电耗预测模型及改进算法的有效性，使电耗预测值与实际值有较高的吻合度，对于水泥厂的电耗预测管理具有重要的参考意义。此外还验证了用电负荷优化调度模型的正确性和Matlab求解线性规划算法的优越性。从而将线性规划应用于辅助高耗能企业优化分配资源方面，降低了用电成本，具有较强的实用性。关键词：水泥生产电耗预测主成分分析多元非线性建模负荷优化调度 AbstractEnergyconsumptionproblemisthekeytoenterprisedevelopmentallalong,whichisrelatedtonationaleconomicdevelopmentandsocialsustainabledevelopmentaswell.Andtheenergyconsumptionofbuildingmaterialindustryaccountsfor13percentofthetotalnationalindustry.Amongthis,theenergyconsumptionofcementmanufacturinghassummeduptoabout76percentofthetotalenergyconsumptionofbuildingmaterialsindustry.Thus,theproblemofenergyconsumptionofcemententerprisemanagementresearchisurgentlyneeded.Themainenergyofcementmanufacturingiscoalandelectricpower.Astheautomationdegreeofproductionprocessisincreasingdaybyday,thecoalconsumptionindexofcemententerpriseshascometodeclineyearbyyear,buttheelectricpowerconsumptionstillshowsatrendofincreasingwithhighelectricityexpenses.Inresponsetothesecircumstances,atypicalcementplantinShandongProvincewasanalyzedastheresearchobjectinthispapertoprovideeffectivemeansofdataanalysisandpredictiontechnology.Apowerconsumptionpredictionmodelwasestablishedtogainreasonableconfigurationanduseofenergy.Besides,anoptimizationmodelofenterpriseloadunderTime-of-use(TOU)powerpricewasestablishedforloadschedulingtoachievethelowestcostofdailyelectricityunderthepremiseofensuringtheoutputproduction.Throughtheimplementationofthistopic,theeffectivenessofenergysupplycanbefinallyachievedtoimprovetheoverallenergyefficiencywithlowerconsumptionandlowercost.Firstofall,startingwithpractice,thispaperanalyzedthecurrentsituationofthedevelopmentofcementindustryinChina,andmadefurtherstudyofthecementproductionindustrialprocess,onbasisofwhichtosummarizethepowerdistributionanditstypicalindexes.Inaddition,sincethereweretoomuchdataandcomplexcharacteristicsofenergyconsumptionincemententerprises,theenergymanagementsystemincemententerpriseswasfurtherintroduced,especiallytheprincipleandimplementationofdataacquisitionsystemforthelatterparts.Secondly,principalcomponentanalysis(PCA)wasbroughtintogetseveralkeyfactorsofcementproductionpowerconsumption,replacingtheoriginaltensofinfluencevariables,toreducethecomplexityofthemodel.Atthesametime,acementconsumptionpredictionmodelbasedonimprovedmultivariatenonlinearalgorithmwasproposedinthispapertoimprovethepredictionprecisionofthemodel.Afterwards,anoptimizationmodelofcemententerpriseloadunderTOUpowerpricewasestablished.Andonthisbasis,threemethods-patternsearchmethod,simplexmethodandgeneticalgorithm(GA)-wereadoptedforitssolution,withrespectivesuperiorityandinferioritybeingcompared.Finally,therunningschedulesofmainpowerlinkdeviceswereachievedaccordingtothepowerconsumptionforecastforfuture.Inthispaper,sincetheestimatedvalueswerehighlyclosedtotheactualpower consumptions,thenthepowerconsumptionpredictionmodel,aswellasthevalidityoftheimprovedalgorithmwasverifiedthroughthenumericalexampleanalysis.Inotherwords,atheoreticalbasisforcementplantspowerconsumptionforecastingmanagementwasprovidedwithimportantreferencesignificance.Moreover,inthecaseofanenterpriseinTianjin,forinstance,theelectricityconsumptiondatahasdemonstratedthevalidityoftheoptimizationschedulingmodelandthesuperiorityofMatlabinfindingsolutionsaswell.Inshort,linearprogrammingtheoryisappliedtohelpenergy-intensiveenterprisesoptimizetheallocationofresourcestosaveenergyandreducecosts,whichhasstrongpracticalvalue.Keywords：Cementmanufacturing,Powerconsumptionprediction,Principalcomponentanalysis,Multiplenon-linearregression,Optimizationofloadscheduling 目录第一章绪论........................................................11.1课题的研究背景与意义.......................................................................................11.2国内外研究现状与存在的问题...........................................................................21.2.1电耗预测的国内外研究现状....................................................................21.2.2用电负荷优化调度的国内外研究现状....................................................21.2.3目前国内外研究存在的问题....................................................................21.3本文主要研究内容...............................................................................................3第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍........................52.1水泥生产流程介绍...............................................................................................52.2水泥生产中的电耗研究.......................................................................................62.2.1水泥生产中电耗的构成分布....................................................................62.2.2水泥生产中电耗的单位指标及标准值....................................................72.3水泥企业能源数据的特点及采集.......................................................................92.3.1水泥企业能源数据的特点........................................................................92.3.2水泥企业能源数据采集系统的原理与实现............................................92.4本章小结.............................................................................................................11第三章水泥生产中的电耗预测建模研究...............................123.1水泥生产中电耗的影响因素及原理.................................................................123.1.1生料制备环节的影响因素......................................................................123.1.2熟料煅烧环节的影响因素......................................................................133.1.3水泥粉磨环节的影响因素......................................................................143.2主成分分析法概述.............................................................................................143.2.1主成分分析法的基本思想......................................................................143.2.2主成分分析法的数学模型......................................................................163.2.3综合变量互不相关性的数学证明..........................................................163.2.4主成分分析法的具体步骤......................................................................173.3多元非线性回归预测建模.................................................................................19i 3.3.1多元非线性回归预测算法的建模原理..................................................193.3.2多元非线性回归预测算法存在的不足..................................................203.4改进的多元非线性回归预测建模.....................................................................203.4.1改进的多元非线性回归预测算法的建模原理......................................203.4.2最小二乘法概述......................................................................................223.4.3改进的多元非线性回归预测算法的优势..............................................233.5算例分析.............................................................................................................243.5.1基于主成分分析法的数据预处理..........................................................243.5.2多元非线性水泥电耗预测建模..............................................................263.5.3改进的多元非线性水泥电耗预测建模..................................................273.5.4仿真结果对比分析..................................................................................283.6本章小结.............................................................................................................30第四章水泥企业用电负荷优化调度研究...............................314.1分时电价.............................................................................................................314.1.1分时电价的提出背景及意义..................................................................314.1.2每个时段的电价比..................................................................................314.2水泥企业用电负荷优化调度模型的建立.........................................................324.2.1目标函数..................................................................................................324.2.2负荷分类..................................................................................................324.2.3约束条件..................................................................................................324.2.4用电负荷优化调度建模的步骤总结......................................................344.3线性规划问题的求解方法.................................................................................344.3.1模式搜索法..............................................................................................344.3.1.1基本思想和原理............................................................................344.3.1.2具体步骤........................................................................................354.3.2单纯形法..................................................................................................364.3.2.1基本原理........................................................................................364.3.2.2具体步骤........................................................................................364.3.3遗传算法..................................................................................................374.3.3.1基本原理........................................................................................374.3.3.2具体步骤........................................................................................374.3.4三种算法的优缺点对比..........................................................................384.4算例分析.............................................................................................................394.4.1问题描述..................................................................................................39 4.4.2优化调度前的可调节负荷......................................................................394.4.2.1区分可调节负荷及其运作时间....................................................394.4.2.2可调节负荷电耗量及电费............................................................404.4.3优化调度后的可调节负荷......................................................................414.4.3.1优化调度模型的已知数据汇总....................................................414.4.3.2基于Matlab模式搜索法的模型求解..........................................424.4.3.3基于Matlab单纯形法的模型求解..............................................434.4.3.4基于Matlab遗传算法的模型求解..............................................454.4.3.5仿真结果对比分析........................................................................464.5本章小结.............................................................................................................47第五章结论与展望.................................................485.1结论.....................................................................................................................485.2展望.....................................................................................................................48参考文献..........................................................50发表论文和科研情况说明............................................53致谢..........................................................54 第一章绪论第一章绪论1.1课题的研究背景与意义水泥工业是我国的基础传统工业，也是我国主要的高耗能、高排放产业。随着我国大型建筑的不断出现，水泥消耗量大大增加，同时也使我国的水泥生产能耗增大。因此，对水泥生产中的主要耗能部分的节能研究是我国流程工业领域节能降耗的重点。长久以来我国对能源的需求量较高，经有关专家统计，2013-2014年我国的能源消耗平均量高达37.6亿吨标准煤，相比前一年增率升为3.7%。其中电力消耗量为49674[1]亿千瓦时，同比增长7.7%。此外，有国家统计局的相关报告表明，我国的吨水泥能耗[2]比国际先进水平高出约39%，存在较大差距。我国水泥企业规模在4000吨/天以上的能耗指标与世界其他国家的指标对比如下表1.1所示。表1.1>4000吨/天的水泥生产能耗指标与他国对比表生产规模项目国际先进水平国内先进水平全国平均水平熟料综合电耗(kWh/t)5557654000t/d熟料综合煤耗(kgce/t)106108111以上熟料综合能耗(kgce/t)112115119水泥综合电耗(kWh/t)809095可以看出，我国水泥行业的能源利用率明显偏低。在水泥的生产过程中，总能耗中[3]约97%都是煤炭和电力。因此，水泥生产中通常用熟料烧成标准煤耗和水泥综合电耗等指标来反应单位产品实际能耗水平，这些指标同时也能反映出企业的生产和管理技术水平。随着水泥生产工艺以及自动化设备的日益完善，水泥回转窑的热利用水平已有了显[4]著提升，与过去相比，其有效热利用率已提高到了四十余个百分点，同时，熟料标准煤耗等典型能耗指标也在持续缩减中。然而目前，我国水泥企业在电能的有效利用方面[5-6]大多并无显著提高，甚至水泥综合电耗等相关指标仍以每年五个百分点的趋势递增。现今国内外很多水泥厂的电力费用开支已高达整个生产过程费用的五分之一，至少占全部能耗费用的一半。因而在水泥能耗方面，对电耗的研究已成为一个相对突出的问题。而水泥企业的能源规划中的一个重要内容就是对电耗的预测。通过对电耗的有效预测可[7]以把握电能消耗的趋势，合理制定与电厂协议的最大需求量，保证电能的正常使用，[8]避免供电不足或过剩的情况。此外，根据我国的分时电价原则，水泥企业可以合理安排用电时间从而适当转移高耗能的负荷，削峰填谷以降低电费的开支。因此，根据水泥厂的用电负荷变化走向以及各工段生产安排，并利用水泥生产中的电耗预测值，实时优化调度各工序主要耗电设备，对于减少浪费、降低水泥生产用电成本以及提高企业产品-1- 第一章绪论的市场竞争力和经济效益均具有极为重要的意义。1.2国内外研究现状与存在的问题1.2.1电耗预测的国内外研究现状电耗预测在水泥企业生产管理中占有重要地位。为了实现对企业电能系统的高效、[9]优化管理，必须获取水泥生产中用电量的完整信息。现代化的数据测量与存储技术可解决实时与历史信息的获取问题，而电耗预测技术是获取水泥生产电耗量未来信息的关键。水泥的生产过程有许多工序有机结合，在建立能耗模型时需要考虑到繁多变量之间[10]错综复杂的关系。为了准确描述水泥生产能耗流向的内部关系，国内外研究学者对水[11-12]泥企业能耗预测模型的研究多采用数学模型，相应的，国内外的能耗预测方法也有[13-15]很多，典型研究算例：如文献《宝钢股份公司能源部》用线性回归模型预测电力消耗；文献《大型钢铁企业电力负荷的短期预测研究》通过结合小波变换和人工神经网络，[16]预测钢铁企业电力负荷趋势。此外，一些回转窑公司和自动化控制公司也开发了一些[17]可以有效预测能源消耗量的商用软件，如ABB公司的LINKMAN，SIENENS的CEMAT/KCS等。1.2.2用电负荷优化调度的国内外研究现状当得到水泥厂的用电负荷变化趋势及生产过程中各个主要耗电环节的电耗预测值后，即可综合生产计划和各设备的运行时间等因素，基于“峰-谷-平”分时电价的原则进行负荷优化调度，在保证产量的同时确保水泥生产用电成本最低。其中分时电价（TOU）是许多国家对工商业用户实行的一种针对电力需求侧管理[18]（DSM）问题的重要手段，可实现最小成本的供电服务。目前较为常用的优化调度方法主要包括传统调度方法和智能调度法。国内外学者在高耗电企业的负荷优化调度方面[19-20]也做了一些研究，典型研究有：AshokS在文献《Peak-loadmanagementinsteelplants》中建立了印度小型钢铁厂的用电负荷模型，利用整数规划法进行优化调度以控制高峰用[21]电时间；KristianNolde等在文献《Electricalloadtrackingschedulingofasteelplant》研究了钢铁厂的时间序列模型，用混合整数规划算法对钢铁厂的电力负荷进行跟踪预测，[22]从而避免过度用电或消费不足。1.2.3目前国内外研究存在的问题实际上，电耗预测的实质就是建模问题，建模的好坏目前有三种评价方法：模型精[23]度、计算量大小和模型自身的简洁度。国外方面的能耗预测科研进展较快，多采用人工智能方法来实现，但由于其普遍具有模型复杂、运算繁琐且收敛慢的缺点，在我国的水泥企业中无法较好的契合；另一方面，国内的有关研究在钢铁行业发展较快，在水泥生产企业开展相关研究则起步较晚，目前开发的能源管理系统大多是从钢铁企业能源预-2- 第一章绪论测软件移植过来的，并不能很好地符合水泥企业的自身特点。现阶段，虽然有研究表明[24]在生料制备、熟料烧成和水泥粉磨这三个主要环节中，过程质量对电耗有重要影响。但这些均是定性分析，尚未得到比较明显的定量结论，且没有针对水泥生产过程中的主要耗电环节的建模和预测分析。因此，充分考虑建模标准和水泥自身特点，建立一套适用于我国的水泥生产电耗预测模型，具有重要的现实意义。在用电负荷优化调度方面，对于企业用电负荷优化调度算法的研究主要是基于多级[25]递阶结构理论、网络模型和整数规划，除整数规划法外，其余大多数算法主要仍处于研究阶段。而整数规划法用于企业的转移负荷模型中，时间段被分为有统一间隔的时间[26]片，各个设备的启停只能在这些时间片的边界发生，虽然方便了建模，但间隔时间片段越短，模型规模越大，求解过程则会越复杂，反之则达不到精度要求。因此，目前还没有以水泥企业在分时电价背景下电耗费用最低为目标建立的模型。故应综合考虑计算量、模型精度、以及当地分时电价的规定，选择一种合适的算法对水泥生产中的主要用电负荷模型进行求解和优化调度。1.3本文主要研究内容本课题为基于水泥企业能源管控系统的实际研究课题，以水泥企业节能降耗、降低用电成本为出发点，统计分析了水泥生产线的整个过程中的电耗影响因素，并以此作为变量实现了水泥电耗预测模型的构建，不仅为企业与电厂最大协定值的制定提供了有力依据，还能使水泥企业根据用电负荷变化趋势及生产安排，利用分析所得的电耗预测值对水泥厂主要耗电环节设备进行峰谷平用电负荷调度，在保证产量的前提下，使日用电费用最低。本文由五章构成，主要的研究内容有：第一章，绪论。首先介绍本课题的选题背景、意义，概括了水泥生产过程中的电耗预测和用电负荷优化调度领域在国际上和国内相关领域的发展现状，并分析了目前存在的主要问题；第二章，水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍。通过深入了解新型干法水泥的生产工艺流程，分析了水泥生产中的电耗分布情况，根据目前我国水泥企业电耗的单位指标及其标准值，研究了水泥能耗数据特点，阐述了数据采集系统的原理和实现过程，即后文分析建模的数据来源。第三章，水泥生产中的电耗预测建模研究。首先对水泥生产中的电耗影响因素进行了详细研究，分析了其影响电耗的机理，然后基于水泥生产数据的特点引入一种数据预处理算法，即主成分分析法。通过分析现有的多元非线性回归预测建模算法原理存在的不足，提出了改进算法，最后通过算例对比分析，验证了改进的多元非线性水泥电耗预测模型的优越性。第四章，水泥企业用电负荷优化调度研究。基于分时电价的制定背景及意义，针对水泥企业建立了用电负荷优化调度模型，根据模型的目标函数及约束条件选取三种典型的求解算法：模式搜索法（PatternSearch），单纯形法（SimplexAlgorithm），以及遗传-3- 第一章绪论算法（GeneticAlgorithm）。最后以山东某水泥厂的用电数据为基础，通过求解优化调度模型得出运行时刻表，对比验证了所建模型和算法的有效性。第五章，总结与展望。对全文进行总结与展望，指出今后的研究方向和重点解决的问题。-4- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍2.1水泥生产流程介绍[27]新型的干法水泥制造工艺是一种以悬浮预热和预分解技术为核心，将现代科学技术和工业生产的最新成果应用于整个水泥生产过程的现代水泥生产方法，具有现代高科技特征，以及高产优质、节能环保的特点，满足大型自动化的基本要求。图2.1为新型[28]干法水泥生产的工艺流程图。石灰石堆场粘土破碎铁粉破碎石煤渣储备库储备库储备库储备库原煤配料站石膏混合材破碎生料粉磨破碎破碎均化堆场生料储备库烘干煤磨生料均化煤粉仓预热器贮库贮库分解炉回转窑冷却机散装出厂混合挤压熟料出厂熟料库水泥粉磨袋装水泥出厂成品库包装机水泥储备库图2-1新型干法水泥生产工艺流程图-5- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍由图可知，水泥的生产过程包括原料破碎及预均化、生料磨制、生料均化、预热分解、水泥熟料的烧成、水泥磨制以及储藏与发运。可以看出，水泥企业的生产流程可以大致分为三个阶段：第一阶段为生料的粉磨。就是被初步破碎烘干后的原材料根据一定的配比进行混合再磨细，从而制备成质地均匀、成分适宜的生料的过程；第二阶段为熟料的煅烧。就是将上一阶段得到的生料送至回转窑中进行充分煅烧，得到水泥熟料的过程，其中水泥熟料的主要成分为硅酸钙等；第三阶段为水泥的粉磨。就是将上一阶段得到的熟料中再加入适量的混合材料及石膏等，并共同研磨至适宜细度得到水泥成品。因[29]此，水泥的生产过程又常被人们称为“两磨一烧”。2.2水泥生产中的电耗研究2.2.1水泥生产中电耗的构成分布[30]水泥生产中涉及到的能源类型主要包括四类，煤、电、汽油、柴油，其中电能是最不可或缺的能源。流程工业的每个环节几乎都要消耗电能，例如生料磨、煤磨、回转[31]窑、水泥磨等。此外，在水泥熟料的煅烧环节还需要大量的煤，在原料开采和运输环[32]节则需要消耗汽油和柴油。图2.2为水泥企业的能源网络图。等价值（tec）煤工业消费159603.69223440.7吨64.51%非工业消费生料制备电能86221.6821342万kWh34.85%熟料烧成水泥粉磨柴油1386.79其它818.78吨0.56%点火、运输汽油208.26128.66吨0.08%图2-2水泥企业能源网络图其中，水泥生产用电的具体消耗比例如图2-3所示：-6- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍采石、破碎生料粉磨给料、均化燃烧与冷却水泥粉磨包装、输送电量损耗图2-3各工序用电量百分比图[33]据统计，在具有代表性的水泥厂中，生产线总用电量大体分布为：采石、破碎占用电量的1.45%，生料粉磨占用电量的26.42%，给料、均化占用电量的6%，燃烧与冷却占用电量的30.05%，水泥粉磨占用电量的31.01%，包装、输送占用电量的3.88%，电量损耗占1.20%。可见，粉磨（生料粉磨与水泥粉磨）与煅烧冷却是消耗电能的最主要的工艺环节。因此，节电技术措施主要针对上述主要用电设备开展研究。2.2.2水泥生产中电耗的单位指标及标准值[34]首先介绍一些常用的水泥电耗指标的术语与定义。单位产品综合电耗是指以一条生产线或者生产线中某段工序的产品的单位产量为[35]基准计算的综合电能消耗。“熟料综合电耗”和“水泥综合电耗”是现阶段我国水泥行业中相对最为常用的两个电耗指标。前者是指企业每生产一吨熟料所要消耗的电能，单位是千瓦时/每吨（kWh/t）。同理，后者包括从原料的破碎到水泥成品制成的各环节所耗所有电能，其单位是千瓦时/每吨（kWh/t）。通过前文中分析的水泥生产电耗的构成分布情况，可以整理总结得出典型水泥企业的电耗能效指标结构如图2-4所示：图2-4水泥企业电耗能效指标构成图-7- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍基于上述介绍的水泥电耗能效指标，可以通过工程实践依次明确各生产环节的标准值，即最佳实践方案的电耗量。（1）生料的制备生料的主要成分为石灰石，而生料制备工序的所需能耗则包括生料的破碎、预混合、粉磨以及后续的烘干。所有的物料在被送入回转窑之前都需要被充分均化。此外，加入窑内的固体燃料也需要先被破碎、粉磨并烘干。为统计计算依据，生料制备环节中最佳[36]实践方式是：预混合环节通常采用带桥式、刮板式或斗轮式的取料机进行纵向预均化堆场，平均电耗为0.5kWh/t生料；破碎环节通常采用转子破碎机，平均电耗为0.38kWh/t生料；生料粉磨环节通常采用自带高效选粉机以及四个辊子的立磨系统，平均电耗为11.45kWh/t生料；均化环节通常采用重力式烘干系统，平均电耗为0.10kWh/t生料。综上所述，生料制备的最佳总能耗约为12.05kWh/t生料。（2）熟料的制备熟料制备过程的能耗主要包括驱动机械设备的电耗、烘干物料的电耗，以及煅烧生料的燃料消耗。经统计，最佳情况下熟料制备的电耗约为23.1kWh/t熟料，燃料消耗电[37]耗约为2.86GJ/t（97.4kgce/t）熟料。需要注意的是水泥窑的热损失较大，因此通常采用绝热的耐火材料来避免窑内表面的散热。这样通常可减少4.1-4.8kgce/t熟料。（3）燃料的制备相关研究表明，在燃料的制备环节中，能耗与燃料所含水分的多少密切相关。我们知道烘干煤粉的最经济有效的方法是利用回转窑系统的废热作为烘干热源。其中煤粉磨的最优利用方案是采用MPS立磨，其中电耗平均值为11-37kWh/t无烟煤，5-11kWh/t烟煤，9-20kWh/t褐煤，6-16kWh/t石油焦；也可采用碗磨，其平均电耗为10-18kWh/t[38]产品；若使用高效煤选粉机则可避免过粉磨的情况，进而节省约8%的单位电耗量。综上所述，燃料制备环节的最佳总能耗约为10kWh/t产品。（4）附加混合材除熟料以外，一些水泥企业还在水泥制备的末期添加混合材。这一措施不仅能有效减少熟料生产能耗，还能降低CO的排放量。2根据各类型水泥在均化和粉磨方面的差异，附加混合材将会导致电耗量的增大。据统计，粉煤灰所需的附加电耗为20kWh/t粉煤灰，矿渣所需的附加电耗为38kWh/t矿渣。以上数据可用于水泥粉磨电耗的计算，至于混合材烘干环节的热耗最佳值约为0.75GJ/t[39]（26kgce/t）混合材。（5）水泥粉磨2水泥粉磨环节的电耗主要影响因素为水泥的细度或比表面积（cm/g）。目前的研究22表明，用筒辊磨将水泥粉磨至比表面积约为3200cm/g和4000cm/g的电耗水平为相2应细度的最佳方案。经估算，3200cm/g的水泥的最佳粉磨电耗约为16kWh/t水泥；24000cm/g水泥的最佳粉磨电耗约为19.2kWh/t水泥。（6）其它某些水泥企业直接建在矿山附近，通常可采用卡车或皮带运送原料，则矿山开采的能耗约占总能耗的1％，其他生产能耗囊括产区内的所有辅助设备的动力消耗。典型的-8- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍水泥企业所有辅助设备的总能耗约为10kWh/t熟料，输送能耗约为1-2kWh/t水泥，照[40]明、办公等电耗约占全厂总电耗的1.2%。2.3水泥企业能源数据的特点及采集2.3.1水泥企业能源数据的特点水泥企业是流程工业中的重要组成部分，其生产数据种类繁多且所需数据存储量[41]大。将这些数据的特点整理概括如下：(1)类型繁多根据内容来分，水泥生产数据包括基础、工艺流程、库存、质量、设备、管理数据。根据存储方式来分，又包括实时、历史数据；根据采集方式来分，又包括散点和自动数据。因此，水泥企业的生产数据类型繁多。(2)采集手段和周期互异水泥企业生产数据的采集方式多种多样，包括自动采集和人工采集。此外，由于各部门对数据的需求量互异，因此很可能具有不同的采集周期。即是采集周期相同，其具体的采集时刻也不尽相同。(3)存在误差水泥企业安装的电度表本身具有不可避免的精度误差，且在测量温度、压力等数据时，现场也存在大量的不可控客观影响因素，如环境温度的差异、周围磁场干扰、仪表使用不规范等。2.3.2水泥企业能源数据采集系统的原理与实现水泥企业数据采集系统需要集成的主要数据包括：各个环节的主要生产设备、原料、半成品及水泥成品的定义数据；经过处理、化验分析所得的过程质量数据；用电装置的电流、电压、功率等参数的实时数据和历史数据，以及水泥企业的生产计划等。经过整理总结得出水泥企业数据的流向情况如下图2-5所示：图2-5水泥企业系统数据流向图-9- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍现场的采集点与DCS系统连接，并利用多功能电度表从现场采集到原始数据。此外，根据OPC协议方式，利用底层的采集终端连接实现了实时数据数据的通信。再由SQL数据库利用ADO技术，将实时数据作为历史数据保存到历史数据库中。由于平邑水泥的实际情况，除了与电相关的数据都存在于各作业区的DCS系统里，因此，为了防止各作业区的网络由光纤连通时发生地址冲突，在各个作业区加装I/OServer数据采集站进行分步数据采集，可以在I/OServer数据采集站加装双网卡，进而保证在不改变目前的工控通讯网络形式的情况下完成数据的采集。本文涉及的水泥厂的电力系统是独立于DCS系统的，在变电站和余热发电站分别铺设458通讯电缆，将多功能电度表（modbusRTU通讯形式）串联起来并架设总线网管和数据采集服务器，完成数据采集。其中高压部分都已进入南瑞继保的系统中，可通过通讯读取继保系统数据库中的数据；低压部分采用RTU通过总线方式从电表中读取数据，余热发电量的测量和空压机状态检测也采用RTU通过总线方式读取数据，进入EMS的RTU服务器。综上所述，水泥生产能耗的数据采集本质上就是异构数据库的集成。换句话说，就是要根据水泥企业自身工艺流程的复杂度以及能耗数据的特点，开创一个统一的数据集成平台。基于此，本文采用的水泥企业能耗数据采集系统框架如图2-6所示。图2-6水泥企业能耗数据采集系统框架异构数据的集成过程主要分为两步实现。首先采集生产流程中设备的实时能耗数据，可以通过DCS、PLC等自动化系统实现。然后是异构数据的集成，也就是将实时数据、人工数据、生产管理数据以及从化验分析数据统一集中到核心数据库，并规范总体的数据集成采集时间、周期。此外，为了方便管理和工作人员查看，采集到的数据将以图表和文字的形式展现。典型的图表类型主要包括：能源消耗报表、能源消耗平衡报表、各工序能耗统计报表等。各表的计算方式各异，能够较清晰反映出能源的消耗情况，从而帮助工作人员做出更好的能源规划决策。-10- 第二章水泥生产过程工艺分析及其电耗数据介绍2.4本章小结本章首先阐述了水泥生产过程工艺流程，并对水泥企业的电能消耗情况做了深入分析。总结概括了水泥生产中电耗的构成分布情况，并详细列举了水泥生产中电耗研究的单位指标及其每道工序对应电耗的国际标准值。最后阐述了水泥企业能源数据的特点，简要介绍了能源数据采集系统的设计原理和实现过程。-11- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究第三章水泥生产中的电耗预测建模研究3.1水泥生产中电耗的影响因素及原理在水泥的生产过程中，有很多因素会对电能的消耗产生影响。除了先进的生产工艺以及优良的生产设备，质量参数也对电耗有决定性的影响。产品的质量是由过程的质量决定的，除非对整个生产过程的电耗进行客观公正的综合评价，否则难以有效评估质量[42]参数对水泥生产耗电量的影响。据有关报告统计，水泥企业电耗分布情况大致为：采石、破碎占4.9%；生料粉磨占24.1%；给料均化占5.8%；熟料烧成与冷却占22.2%；水泥粉磨占38.4%；包装、装载出厂占4.4%。因此，根据水泥生产电耗的分布，可以把水泥生产过程划分成三个主要环节：生料制备，熟料煅烧和水泥粉磨。3.1.1生料制备环节的影响因素（1）生料粉磨细度水泥粉磨的电耗与生料粉磨的粗细程度息息相关，因为生料的细度与物料的易烧程度有直接的关系。熟料燃烧的第一步就是固相反应，它是指固体物质表面之间的化学反应。从常识可以知道，生料粉越细，各成分之间的有效接触面积就越大，在一定范围内，固相反应的速度与细度呈正相关的关系；但是，生料粉磨得太细，又会增加粉磨电耗。因此，需要对粉磨的细度做出一个折衷的选择。目前，生产企业普遍认可的优化控制指[43]标是：80µm（筛余12-15%）。（2）生料水分和粉磨细度一样，物料水分对磨机的电耗与物料的准确性有非常重要的影响。通常来说，物料的水分递增1%，磨机产量相应降低7%-9%；当水分增加到大于6%时，磨机[44]就无法对物料进行处理了。由此可以看出，生料的水分在水泥生产的电耗中具有举足轻重的作用。（3）石灰石硬度生料的成分很多，主要是铁粉、石灰石及粘土，而石灰石的易磨程度主要是由易磨性决定的。如果SiO在硅质原料中的成分比例大，而SiO的特性是易磨性很差，而且比22较坚硬，设备在这种情况下很难磨细生料，而且对设备造成的磨损也相当严重。所以，原料中的SiO含量是选择硅质原料的一个重要依据。体现石灰石硬度的指标很多，而石2灰石的可磨性指数（BWI）是其中最重要的指标之一。一般是用实验室小型球磨机将[45]3.36mm的石灰石块磨成80%通过100um所需的能耗来定义的。BWI与硬度呈正相关的关系，与可磨性呈反相关的关系。通常来说，石灰石的BWI为7.59-37.93。（4）均化效果在水泥的生产过程中，需要保证水泥及熟料的产品质量，而均化可以让物料成分变-12- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究得更加均匀，是提高质量的有效手段。物料中某些成分比例的波动性可以表征物料的均匀性。在统计分析中，标准偏差s可以有效表示这种波动性。n12sx=−∑()ix（n为测量次数）（3-1）n−1i=1以上式子中，x表示物料中各个成分的观测值；x表示所有观测值的平均数，即in1x=∑xi。S越大表示物料中各成分的比例波动性大，成分不均匀。可以在以上式子的ni=1基础上，采用均化效果H=s/s来更加有效地表征均化设施的综合性能。进出3.1.2熟料煅烧环节的影响因素（1）燃料筛余量（煤粉细度）如果选择一个细度合理的煤粉，不仅能有效减少粉磨过程中的电耗，还能有效优化煤粉在燃烧过程中的条件。确定煤粉细度的方法很多，最经典的方法莫过于确定挥发成分的含量。一般的经验算式如下：硬度90um：筛余量≤0.5×挥发分%；硬度80µm：筛余量≤0.4×挥发分%；硬度75µm：筛余量≤0.5×挥发分%等。另外，为了回转窑在煅烧过[46]程中的优化考虑，不少专家提出以下经验式：硬度150-200µm，则筛余＜0.5-1.0%。（2）回转窑升温速率与熟料冷却速度作为优良的熟料，其首先要有较低的粉磨生产电耗，其次熟料强度高，第三则是优秀的水化速度及不错的反应活性。无数的现场测试结论表明：煅烧过程中温度高，升温曲线好，燃烧充分及降温曲线迅速的水泥，在28后成为熟料，此时的成品易磨程度高，抗压强度也是一流的。所以，“快烧急冷”已经成为水泥行业中的一条准则。“快烧”是指：煅烧温度要达到一定温度，在这个标准下，熟料应快速通过高温带并迅速煅烧完成，这样得到的熟料发育不充分、氧化钙含量低、颗粒微小、晶体缺陷浓度大。而“急冷”是指经过快烧的熟料，放置到冷却机内，并在里面迅速冷却。这样，喀斯特晶体就能维持快烧完后颗粒微小、晶体缺陷浓度大的形式。经过“快烧急冷”煅烧而成的熟料，因为满足以上特性，易磨性相当出色。在化学成分几乎相同的情况下，此种熟料有优秀的水化活性，强度甚至可以提高一个数量级。（3）煅烧温度为了有效提高水泥回转窑中生料的煅烧温度及升温的效率，必须确保窑内传热能力与发热能力之间的平衡性。在这种情况下，氧化钙的溶解及扩散效率会得到很大的提升，与此同时，C2S的溶解及扩散效率也会发生质的变化。有关实验表明，当生料煅烧温度由1340℃迅速升温至1420℃时，会使烧成时间缩减约50%。换句话说，煅烧温度越高，熟料的形成速度就越快。但是另一方面，回转窑的煅烧温度也不能过高。若温度过高，窑壁带的温度也会随之升高，将会导致回转窑转动力矩加大。同时也会发生“过烧”而破坏水泥熟料的质量，使得窑电流升高，反而会增加烧成电耗。经工程实践统计，回转窑烧成带的温度最好保持在1600-1800℃范围内。-13- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究3.1.3水泥粉磨环节的影响因素（1）磨机转速适当提高磨机转速虽可提高产量，但同时也会提高粉磨电耗。辊压机运行速度用磨辊的表面线速度表示，通常为0.8-1.5m/s，换算成用转速表示60v即n=r/min。式中D为磨辊直径（m）；v为磨辊表面线速度（m/s）。πD实际的生产运行中，球磨机的转速有相当大的变化范围。球磨机的最佳转速率决定了能耗节省的大小以及设备的生产率。实际的结果表明，如果考虑电能损耗，最合适的转速率是64%-75%；但是，如果考虑的是球磨机单位容积的生产率，那么最合适的转速率为75%-87%。所以，应该从两者的综合情况出发选择转速率。（2）水泥细度和比表面积水泥分散的程度和水泥被磨细的程度可以用水泥细度来定量表征。水泥的硬化、凝结、水化和强度等物理性质和过程跟水泥的细度息息相关。同时，水泥的强度也在一定程度上与细度有关。水泥的细度可以用比表面积表示，比表面积与水泥的细度呈正相关的关系。（3）助磨剂掺加量为了有效改善水泥生产过程中的磨粉工艺，需要掺杂添加剂，但是添加剂又不能对水泥的性能造成恶劣影响，因此可以在水泥的生产过程中加入助磨剂。助磨剂有两个好处。首先，助磨剂可以显著提升水泥的质量，从而有效地降低水泥的控制细度或比表面积，增产降耗；其次，助磨剂可以降低水泥的电能消耗，提高研磨机的工作效率，但是又不会降低细度的要求。通常来说，助磨剂添加量一般在0.02％-0.2％之间，使用后能降低电耗在5％-30％。3.2主成分分析法概述由前文中分析总结的十余个影响因素可以看出，影响水泥生产综合电耗的变量较多且相互间存在着相关性。因而下文会引入主成分分析方法，通过该算法可以对输入变量（水泥生产环节的三个主要部分的各个影响因素）中的信息重新进行综合筛选，从而达到降维的效果，得出的互不相关的新变量方便下一步的预测建模。3.2.1主成分分析法的基本思想在很多问题中，当影响因素过多时，数据就很难处理。而当这些因素之间存在可预见的较大相关性时，就可以利用主成分分析方法（PrincipalComponentAnalysis，PCA）将多数指标化为少数几个综合指标，用综合指标进行分析求解既能满足要求，还可以使[47]问题大大简化，即达到降维的目的。在数理统计领域，一组数据是杂乱无章而且有很多随机变量的。这时候需要构造适当的组合，在尽可能不损失原变量的有效信息的前提下，用主成分分析产生几个毫不相-14- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究关的、新的变量，其中变量中所含信息的多少通常可用该变量的方差或者样本方差来衡量。假设原始问题中共涉及P个具有可预见的相关性的变量指标，则PCA算法就是重新线性组合成一些新的互相独立的新综合变量来替代原始变量。通常在数学上的处理就是将原有的P个指标进行线性组合作为新综合指标。线性组合的具体说明如下：将选取的第一个线性组合即第一个综合指标记作F，用F的方差来表示原有指标的信息，记为11VarF()。若VarF()越大，则表示F中包含越多的信息。若第一主成分还不能较为完整111的表达原始指标中的信息，就再选取F。为了去除重复信息，用数学语句来表达就是要2求CovFF(,)0=，且称F为第二主成分。以此类推，可选取第三、四……、第P个主122成分。这些主成分之间互不相关，且方差均依次递减。若分析问题时只挑选出前几个最大的主成分，虽然会丢失一部分信息，但由于在缩减了变量数目的同时也保留了原有指[48]标的大部分信息，所以，该算法有利于问题的分析和简化处理。为了简化分析，假设有n个样品，而且每个样品只有2个变量，这样，就是从高维空间投影为二维空间。设这n个样品的分布构成的图形为一个近似椭圆，如图3-1(a)所示：把原直角坐标系适当旋转θ角度，椭圆的长短轴定义为新的坐标y、y，则相应的12旋转公式为：⎧⎪yx=+cosθθxsin11jj2j⎨j=1,2,Λn（3-2）⎪yx=−+(sin)θθxcos⎩21jj2j写成矩阵形式为：⎡⎤⎡⎤yy1112ΛΛyx11nn⎡⎤cosθθsinxx1112YU==⎢⎥⎢⎥⎢⎥=X（3-3）⎣⎦⎣⎦yyΛΛy⎣⎦−sinθθcosxxx21222nn21222T−1T其中U为坐标旋转变换矩阵，显然UU=，且是正交矩阵，即UUI=(a)(b)图3-1旋转坐标前后的样品分布对比图经过旋转变换后得到图3-1(b)的新坐标，新坐标系具有两个性质：n个点的坐标y和1y不相关；新的坐标平面上的n个点大多归结于y轴上，而在y轴上的较少。假设原212始变量为x和x，它们形成的新综合变量为y和y。从图中可以看到，这些点在y轴12121的方差最大，因此，二维空间的点可以投影成y轴的新的变量，而且，相对来说损失的1信息是最小的。因此，主成分分析法得到，y轴所生成的新变量为主成分。1-15- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究3.2.2主成分分析法的数学模型假设某个样本有p个观测值，分别为x,xx,Λ，其中有n个样品，其观测值矩阵12p为：⎡⎤xx1112Λx1p⎡⎤x1j⎢⎥⎢⎥xxΛxxX==⎢⎥21222p⎡xxx,,Λ⎤其中x==⎢⎥2j,1jp,2,Λ（3-4）⎢⎥ΜΜΜΜ⎣12p⎦j⎢⎥Μ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦xxnn12Λxnp⎢⎥⎣⎦xnj现在需要这p个观测值进行主成分提取，得到新的p个截然不同的新变量，即：⎧Faxax=++Λ+ax11111221pp⎪⎪Faxax=++Λ+ax22112222pp⎨简写为Faxaxjj=11++j22Λ+axjjpp且=1,2,Λp（3-5）⎪Λ⎪Faxax=++Λ+ax⎩pp11p22ppp⎧1,）FF互不相关（ijij≠=,,1,2,)Λpij⎪其中，模型满足以下条件⎨2）的方差大于的方差大于的方差，依次类推FFF123⎪22231）aa+++=ΛΛak=1,2,p⎩kk12kp在这里，因为FFF的方差大于的方差大于的方差，所以称F1为第一主成分，累计123来说共有p个主成分。系数a为这p个主成分的系数。ij综上所述，主成分分析法的数学模型如下：F=AX⎡⎤F1⎡⎤x1⎡⎤aa1112Λa1p⎡⎤a1⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥FxaaΛaa其中=⎢⎥2⎢⎥2⎢⎥21222p⎢⎥2F，X=，主成分系数矩阵A==。⎢⎥Μ⎢⎥Μ⎢⎥ΜΜΜΜ⎢⎥Μ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦Fp⎢⎥⎣⎦xp⎢⎥⎣⎦aapp12Λapp⎢⎥⎣⎦ap3.2.3综合变量互不相关性的数学证明[49]首先要介绍线性代数中的两个定理：定理一：若A是p×p阶实对称阵，那么一定存在正交阵U，使得⎡λ0⎤1−1⎢⎥UAU=B⎢⎥⎢0λ⎥⎣p⎦λ，，Λλ是此矩阵的特征根。1p定理二：若矩阵A的特征根所对应的单位特征向量为uu,,Λ，若令1p⎡uu1112Λu1p⎤⎢⎥uuΛuUuu=(,,Λ)=⎢21222p⎥1p⎢ΜΜΜ⎥⎢⎥⎢⎣uupp12Λupp⎥⎦-16- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究则实对称矩阵A属于不同特征根所对应的特征向量是相互正交的，即uu⋅=⇒0'UUij==UUI'。⎡aX11⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥aX设FaXaX=++Λ+aXaX='，式中aX==⎢22⎥⎢,⎥（3-6）1122pp⎢ΜΜ⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣aXpp⎥⎢⎦⎣⎥⎦所谓的求主成分就是寻找X的线性组合aX'，使其方差尽可能大，换句话说，就是使VaraX(')('=−EaXEaXaXEaX('))('−('))'='(aEXEXXEXaaa−−=)()''Σ达到最大，且aa'1=。设协差阵Σ的特征根为λ≥≥≥>λλΛ0，相应的单位特征向量为12puu,,Λ。1p⎡⎤uu1112Λu1p⎢⎥uuΛuUuu=(,,Λ)=⎢⎥21222p令1p，由之前的定理可知UU''==UUI，且()pp×⎢⎥ΜΜΜΜ⎢⎥⎢⎥⎣⎦uup12ppΛup⎡⎤λ0ppp1p⎢⎥aa'Σ=∑∑λλauua''=(')(')'auau=∑λ(')au2。Σ=UU⎢⎥B''=∑λiiiuu。因此iiiiiiii⎢⎥i=1ii==11i=10λ⎣⎦pp2所以，aa'(Σ≤λ11∑au'i)=λλ(aUaU')(')'=1aUUa''=λ1aa'=λ1。i=1pp2而且，当au=1时有uuu111''Σ=('∑∑λiiiuuu)1=λλλiuu1'iiuu'(11=uu1'1)=1。ii==11因此，au=使VaraX(')=Σa'a达到最大值，且VaruX(')=Σ=u'uλ，同理11111VaruX(')=λ。ii此外，主成分间的协方差pp⎡⎤CovuXuX(',')ij=ui'Σ=ujuia'⎢⎥∑∑λλuuaa'uja=(')(')0,uuiauuaj=≠ij（3-7）⎣⎦aa==11上述推导表明：X,,,XXΛ的主成分就是以协方差矩阵Σ的特征向量为系数的线12p性组合，它们之间互不相关，其方差为Σ的特征根。由于Σ的特征根λ≥≥≥>λλΛ0，12p所以有：VarF≥≥VarFΛ≥>VarF0。这就解释了为什么新综合变量之间彼此独立、12p且相应的方差值依次减小。3.2.4主成分分析法的具体步骤⎡x11xx12Λ1p⎤⎢⎥xxxΛ假设样本观测数据矩阵为X=⎢21222p⎥：⎢ΜΜΜΜ⎥⎢⎥⎢⎣xnn12xxΛnp⎥⎦（1）对原始数据进行预处理，就是把原始数据进行无量纲化和标准化处理，-17- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究*xxij−jx==(in1,2,,;ΛΛjp=1,2,,)（3-8）ijvar(x)jnn112其中，xjj=v∑∑xxij且ar(j)(=−=xijxjp)(1,2,Λ,)。为方便起见，假nnii==11−1定原始数据标准化后仍用X表示。（2）采用评估指标的矩阵计算其样本相关系数矩阵⎡⎤rr1112Λr1p⎢⎥rrΛr1nR==⎢⎥21222p其中rx∑x(,ijp=1,2,,)Λ（3-9）ijtitj⎢⎥ΜΜΜΜn−1t=1⎢⎥⎢⎥⎣⎦rrpp12Λrpp（3）用雅克比方法求矩阵R的特征值及特征向量由公式λIR−=0求出相关系数矩阵R的特征根及其对应的特征向量，即可得⎡aa11⎤⎡12⎤⎢⎥⎢⎥aa到p个特征值λ≥≥≥λλΛ及对应的p个特征向量aa==⎢21⎥⎢,,22⎥……12p12⎢ΜΜ⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣aapp12⎥⎢⎦⎣⎥⎦⎡⎤a1p⎢⎥a⎢⎥2pa=。p⎢⎥Μ⎢⎥⎢⎥⎣⎦app（4）写出主成分的表达式FaXaX=++ΛΛ+aXi=1,2,,p。ii1122ipip（5）根据相关系数矩阵求出的特征值进一步计算各个主成分的贡献率和累积贡献k∑λiλ=ii=1率。相应公式为：第i个主成分F的贡献率，前k个主成分的累积贡献率=。ipp∑λj∑λjj=1j=1通常当累积贡献率≥85%时，说明前k个主成分基本上可以包含原始数据所含的信息，其余成分可以舍弃，从而确定主成分个数并提取出主成分。（6）通过得出的主成分的因子载荷矩阵列出主成分的表达式。综上所述，主成分分析法的计算过程如图3-2所示：-18- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究选择初始变量度量或取值否范围是否相同是分析相关系数矩阵标准化处理特征值标准正交特征向量其它是否有处是“0”出现理否主成分深入分析研究图3-2主成分分析法流程图3.3多元非线性回归预测建模3.3.1多元非线性回归预测算法的建模原理在实际工程能耗管理预测的研究过程中，为了有效反映被预测量与各影响因素变量之间的关系，通常选用相对比较复杂的非线性函数更能贴合实际。由于自变量的个数不[50]同，非线性回归分为一元和多元两类。其中一元非线性函数主要包括如下几种：b（1）倒幂函数ya=+x1b（2）双曲线函数=+ayxb（3）幂函数y=axbx（4）指数函数y=aeb（5）倒指数函数ya=ex（6）对数函数y=abx+ln1（7）S型函数y=−xabe+-19- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究[51]这里给出一种建立多元非线性回归预测模型的简易方法。第一步，分别确定水泥综合电耗量y与各影响因素变量x(1ip=,2,,)Λ的最适合的i一元非线性函数关系，这里我采用的是普遍探索法。利用典型的统计学软件平台（如SPSS等），选中全部一元非线性函数模型分别进行拟合回归。通过多个参数的综合比较，选出一个最适合的一元非线性函数模型y=fx()。这里我选择的检测指标是判定系数Rii[52]Square。此参数表示在相应的回归模型中，因变量变异所占的百分比。其值越高，就说明因变量与自变量之间的关系越密切，所建的一元非线性关系式越贴合实际。第二步，确定水泥综合电耗量y与所有子关系式f()()xfx、、Λ、fx()的多元线1122pp性关系。也就是说，进一步建立了因变量与所有自变量之间的多元非线性关系。3.3.2多元非线性回归预测算法存在的不足但是值得思考的是，上述建立的多元非线性模型有精度上的不足。也就是说，当求解因变量y与每个自变量之间关系的时候，分别建立的一元非线性函数关系都是基于某一项单一的初等模型确定的。可是在现实的工程实际中，各项子关系式纷繁复杂，极有可能是由多种一元非线性初等函数的有机组合。所以说上述模型的精度有待提高，其建模算法需要做相应的改进。3.4改进的多元非线性回归预测建模3.4.1改进的多元非线性回归预测算法的建模原理为了进一步提高多元非线性回归预测模型的准确度，应重新编程求解多元非线性模型的各个系数。如前文所示，非线性初等函数主要有如下七类（不计常数项的表达式）：a（1）倒幂函数fxy()==1x1（2）双曲线fxy()==2cb+xf（3）幂函数f()xyd==x3hx（4）指数函数f()xyg==e4j（5）倒指数f()xyi==ex5（6）对数函数f()xykx==ln61（7）Sf型函数()x==y7−xlm+e其中a、b、c、d、f、g、h、i、j、k、l、m为待求的未知量，则作为因变量的水泥综合电耗y与其中每项作为自变量的主成分X之间的关系式应为（H为常数项）：p-20- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究fX()=+++AfX()BfXC()fX()Λ++GfX()Hpp123ppp7p''E'''AB''''C''DX''XG=++CX+Depp++EeFlnX++H（3-10）XB'''ppGGe'''''−Xpp''+B+Xp'''''''''''''''''''''''式子中ABBBCCDDEEFGGG、、、、、、、、、、、、、、为待求的未H知量。考虑计算时间和计算速度的问题，选取适当组数据，用VC编程求解未知量，虽然得到的结果不是解析解，而是数值解，但是，只要能够满足数据拟合的误差在一定范围内，就可认为这个数值解足够精确，即水泥综合电耗的预测模型足够精确。具体的算法如下：（1）令集合'''''''''''''''''''''''ZABBBCCDDEEFGGG={、、、、、、、、、、、、、、H}为最终的opt'''''''''''''''''''''''数值解。设ABBBCCDDEEFGGG、、、、、、、、、、、、、、=0，得到Hf()X，fX()，fX()，…，fX()，并算出实际值与计算值的平方差之和pp11pp12pp13pp110222Δy=((yfX−))+((yfX−))+…+((yfX−))。其中，y，yy...为对应变p1111pp212pp10pp1101210量X，XX...的因变量的实际值。ppp1210'''''''''''''''''''''''（2）设A=1，BBBCCDDEEFGGG、、、、、、、、、、、、、=0（初值）H，得到Δy。若Δ≤yΔy，则认为Z={1,0,0,0,00,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，；若Δ≥yΔy，则p2pp21optpp21认为Z={0,0,0,0,00,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，。opt'''''''''''''''''''''''（3）以此类推，ABBBCCDDEEFGGG、、、、、、、、、、、、、、每次H'''''''''''''只有一个系数加1（步长），得到ΔΔy...y，一直到A、、、、、、、、BBBCCDDpp3n'''''''''EEFGGG、、、、、、=10000结束。最终得到的HZ即为最优数值解。opt如上述方法所示，需要用软件进行编程迭代求解。但是这种思想虽然在理论上能达到较高的精度要求，可是编程时需要用到的初值和步长需要大量计算探索才能求得较优值，且没变换一次分析数据相应的就要重新实验确定一次。这样将导致计算量过大、内存不足的困境。并且这样计算得出的函数模型太过复杂，不近人意。[53]于是本文考虑改变思路重新建模。由麦克劳林级数和泰勒公式展开等理论，可以进行函数逼近和曲线拟合。我们在高数课程中知道，可以将初等函数通过幂级数展开变换为多项式求和的形式。并且当级数的幂次足够大时，等式的误差可以达到足够小。具体的相关理论介绍如下：（1）函数逼近论作为函数论的一个重要分支，函数逼近论是指复杂函数的近似表示。无论是在数学的理论研究中，还是实际应用中，都会遇到如下类似问题：已知函数f，如何在某种特定种类的函数中，寻找一个函数g去近似表示函数f，并且知道这两函数之间的误差上限。在这种函数逼近问题中，函数g的种类千差万别；即使函数类选定了，如何确定函数g仍然有不同的方法；而且，g与f之间的误差可以表示许多不一样的含义。简而言-21- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究nk之，函数逼近的形式很多，内容也丰富多彩。例如，形如∑axk的n次代数多项式以k=0n及形如aak0++∑(ckkosxbsin)kx的n阶三角多项式，这两个是最常见的逼近函数类。k=1在函数的逼近问题中，选择不同的逼近函数类，对结果和误差的影响很大，如何寻找一个合适的逼近函数类，主要是要结合被逼近函数自身具有的特点，此外，还要考虑逼近要求和逼近条件。（2）泰勒公式'设f()x在x0的某一邻域内存在直到n+1阶的导数，则有f()()()(xfxfxxx=+000−)()n(1n+)fx()0nf()ξn+1++Λ()(x−xR+x)，其中Rx()=−(xx)，ξ介于x与x之间。0nn00n!(1n+)!当n=0时，可得f()xfxfxx=+−()()(ξ)，即拉格朗日中值公式（微分中值定理）。00（3）泰勒级数与麦克劳林级数'设f()x在x的某一邻域内存在任意阶导数，则fx()()()(=fx+−fxxx)+Λ+0000()nn∞()fx()00nnfx()()x−+=xx00Λ∑()−x，称f()x在x0点的泰勒级数，也称为f()x在x0nn!!n=0点的幂级数展开式。()nn∞()'ff(0)nn(0)当x0=0时的泰勒级数即f(0)++fx(0)ΛΛ+x+=∑x，称f()x在nn!!n=0x点的麦克劳林级数。0综上所述，上文中建立的复杂模型是通过多个初等函数线性组合形成的，最终，这kik2个模型可以简化为fpp()Xa=+∑ix=a012ax+ax+Λakx的形式，在此式中，只要ki=0能取到足够大的值，总能在误差范围内认为逼近函数和原函数是相等的。根据多项式曲线拟合中的最小二乘法，可以对式中的系数a进行求解。i3.4.2最小二乘法概述（1）最小二乘法的基本原理最小二乘法的目标是找到一组数据，使这组数据与原数据的误差的平方和最小，从[54]而找到最优匹配函数。一般来说，在曲线的拟合中经常用到最小二乘法。该算法的目标函数使得被观测点与估计点直接的距离平方和达到最小限度。从几何意义上来说，对于指定的n个点，这条曲线不需要精确地把这些点连起来，而是从这些点中间穿过。近似曲线yx=ψ()在给定数据点P(,)xy处的偏差为δ=−ψ()xyiiiiii（i=1,2,...,n）。一般来说，曲线的拟合方法有：使偏差绝对值最大的最小nnminmaxδψii=−()xyi；使偏差绝对值之和最小min∑∑δψii=()x−yi；使偏差平方和最小iii==11nnmin∑∑δψ22=−(()xy)。按最后一种原则选取拟合曲线的方法即为最小二乘法。iiiii==11（2）最小二乘法在曲线拟合方面的应用-22- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究①线性拟合：假设已经知道一组实测数据可能满足的函数原型为y=ax+b的形式。若希望利用这组实验数据求取参数a和b，就可以用最小二乘法，用线性拟合来求出离散点间满足的特点。n假设这组数据包括n个数据，则可以令Sy=−+∑(()axb)2，最小二乘法的就是求得iii=1当S达到最小时，a与b的对应取值。可以用下列方程组解得：nnnn⎧⎧∂S2⎪⎪=−2((∑∑yaiii−xbx+))0=axbxi+∑i=∑yixi⎪⎪∂aii==11i=1i=1（3-11）⎨⎨即nnn⎪⎪∂S=−2((∑∑yaii−xb+))0=axni+by=∑i⎪⎪⎩⎩∂bii==11i=1这样，可以把实验数据代入上述公式并求解a和b的值，从而拟合出一条直线，进而根据其发展和变化趋势来做出有效预测和判断。②非线性拟合：一般来说，线性拟合适用范围很小，因为大多数拟合曲线都是非线性的，线性关系无法表示大多数模型。以往的经验表明，最小二乘法可以有效解决线性拟合不能覆盖的非线性曲线拟合问题。例如，若函数曲线的函数原型为三角函数或者n次多项式，那么，首先需要对获取的数据进行相关理论分析，选择适当的函数对数据原型进行模拟就能取到事半功倍的效果。一般来说，基本的拟合原则是使估计的数据与实测的数据的差的平方最小，也就是上文所说的最小二乘法。（3）利用最小二乘法进行曲线拟合的基本步骤2k1)假设拟合的k次多项式为yaaxax=+++Λax；012k2)求原始数据与这些曲线的距离之和，即偏差平方和n222kRy=(⎡⎤−+++aaxaxaΛx)；∑⎣⎦ii012ikii=13)需要求多项式各项系数a（k=0,1,2，…，k），可使a的偏导数=0，化简整理可kk得矩阵形式的方程组：nnn⎡⎤k⎡⎤⎢⎥nx∑∑iiΛx⎢∑yi⎥ii==11i=1⎢⎥⎡⎤a⎢⎥⎢⎥nnn⎢⎥0⎢n⎥21k+⎢⎥∑∑xiixxΛ∑i⎢⎥ax1⎢∑iyi⎥（3-12）⎢⎥ii==11i=1⎢⎥=⎢i=1⎥Μ⎢⎥ΜΜΟΜ⎢⎥⎢Μ⎥⎢⎥nnn⎣⎦ak⎢n⎥⎢⎥∑∑xkkxx+12Λ∑k⎢∑xky⎥iiiii⎢⎥⎣⎦⎢⎣⎥⎦ii==11i=1i=1T4)对系数矩阵Aaa=[Λa]进行处理，即可得到拟合的k次多项式。01k3.4.3改进的多元非线性回归预测算法的优势上文中提出的改进算法，在对每项主成分进行一元非线性建模时考虑到了各种初等-23- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究函数的有机组合。此外，级数加和形式的转化在保证精度的同时又能使复杂的模型简单化。即最后得到的改进的多元非线性模型形式简单、求解方便，且精度更贴近实际。3.5算例分析3.5.1基于主成分分析法的数据预处理根据前文内容，在水泥生产电耗预测的建模中，取十一项典型的过程质量参数作为原始自变量x,x…x。由MATLAB随机取出500组数据，并且排除停工与故障等错误1211或者不正常数据，经过数据整理录入SPSS平台的表中。由于众多影响因素数据的量纲及取值范围都存在很大差异，因此，需要进行标准化处理以便于减少运算量。为了方便下文描述，经标准化后的初始变量表达式仍用x,x…12x表示，如图3-3所示：11图3-3标准化处理后的数据界面[55]本文运用SPSS统计分析软件的具体操作如下所示：点击任务栏中的分析，选择数据缩减项目，进而确定因子分析，最后弹出一个因子分析对话框。把指标数据x,x…x选入变量框，描述:相关矩阵框组中选中系数,然后1211点击继续,返回因子分析对话框，单击确定，这样就得到原始数据的相关系数矩阵。图3-4即为因子分析对话框和描述子对话框：图3-4因子分析对话框&描述子对话框-24- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究SPSS软件在调用因子分析的过程中，可以直接得到经过统一标准化处理之后，数据的相关系数矩阵如表3.1所示：表3.1各自变量的相关系数矩阵根据相关系数矩阵列写特征方程，进而计算求出特征值。再分别求出各项主成分的贡献率和累积贡献率。经由方差分解得出了一个主成分提取分析表，如表3.2所示。表3.2经由方差分解的主成分提取分析表可以确定主成分的个数m=4，第一、第二、第三、第四主成分的特征值分别为5.717,2.402,1.122,1.017。主成分贡献率分别为51.973%，21.835%，10.198%，9.245%。其累积贡献率为93.250%。说明它们四个基本包含了原始十一个指标的所有信息。其中第一个主成分最重要，对水泥综合电耗变化影响最大。按照方差极大法计算出的各评价指标在主成分中的载荷值，如表3.3所示：表3.3方差分解主成分提取分析表-25- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究根据主成分的载荷大小，以下因素和第一主成分密切相关，分别是是磨机转速、熟料冷却速率、煤粉密度、水泥细度、回转窑升温速率、助磨剂掺加量、生料粉磨细度，它们与第一主成分的相关系数绝对值分别为0.976、0.973、0.961、0.976、0.928、0.649、0.708；与第二主成分密切相关的是石灰石硬度、均化效果、煅烧温度，它们与第二主成分的相关系数绝对值分别为0.671、0.942、0.744；与第三主成分密切相关的是生料水分，它与第三主成分的相关系数绝对值为0.684；与第四主成分密切相关的是石灰石硬度和煅烧温度，它们与第三主成分的相关系数绝对值分别为0.566、0.553。可以看出，分析提取得到的前四项主成分基本上就可以反映出了绝大部分原始数据中涵盖的信息。换句话说，这四个新综合变量完全能有效替代原始的11个变量。主成分的表达式如下所示：⎧Xxxxxxxxxxxx11234567891=+−+++−+−+−0.30.030.080.070.40.390.410.120.410.41010.271⎪⎪Xxxxxxxxxxxx2=−++−+++++−+0.2212345678910.340.430.610.150.150.020.470.020.05010.041（3-13）⎨Xxxxxx=−+−+−0.220.560.40.020.040.02xxxxxx−+−++0.150.060.150.040.65⎪31234567891011⎪Xxxxxxxxxxxx=+++−−−−−++0.150.550.520.130.050.050.060.580.060.160.12⎩41234567891011综上所述，经主成分分析预处理过的数据整理为水泥综合电耗y与新综合变量X、1X、X、X的关系数据，在下文涉及的预测建模分析中，基于此数据进行回归分析。2343.5.2多元非线性水泥电耗预测建模经过上文数据处理后，可以对得到的新变量进行非线性回归，其计算方法如图3-5所示。首先是一元曲线回归，这样就能大概得到每个因素的回归公式，从而得到各统计检验量，在此基础上估算出最优曲线回归模型。图3-5相对于主成分X的曲线估计界面1表3.4为输出的统计结果：-26- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究表3.4第一主成分的各一元非线性回归模型统计数据2可以由上表看出，对数曲线方程对应的R=0.986相对最大。所以主成分X对应的1最适合的一元非线性关系式为：fX()=y=−4500.404970.255lnX+。同理可得变量1112X、变量X、变量X的一元曲线回归模型分别为：f(X)=y=−10.49245.074+XX−0.238；2342222fXy()==+305.9931.1X；f(Xy)==−+865.762X。333444y=a++++bfX()()()()cfXdfXefX之后建立总体的函数模型关系：现有11223344。用已经得到的上述四个一元非线性关系式作为新的自变量，在SPSS软件中进行线性回归，从而确定各自的未知系数。最终得出结果，如下表3.5所示。表3.5线性回归系数统计表综上所述，基于现有的多元非线性回归算法所建立的水泥电耗预测模型为：yf=−25.6280.635(+X)+0.047f(X)+0.294(fX)+0.046f(X)（3-14）现有11223344⎧fXy()==−4500.404970.255lnX+111⎪2⎪f(Xy)==−10.49245.074+X−0.238X2222其中⎨（3-15）⎪fXy()==+305.9931.1X333⎪fXy()=8=−65.76+2X⎩4443.5.3改进的多元非线性水泥电耗预测建模这里用第一项主成分X作为示例，在Matlab软件平台上利用polifit函数进行非1线性曲线拟合。经多次实验发现，k的取值在一定限制内的增加可以提高模型的精度，但若过高又会使拟合曲线陷入畸变困境，如图3-6(a)所示。通过反复尝试，最终确定当-27- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究k等于3时得到的拟合曲线最符合实际的生产数据，如图3-6(b)所示。于是得出第一主成分对应的函数关系式为：−−3263f(XX)=−=510.287.1057+−7.7274*10X+3.3951*10X（3-16）1改进1111(a)(b)图3-6Matlab曲线拟合效果图同理可得第二、第三主成分分别与y的关系式为：23−3f(XX)=−=314.8375.221+−0.97259X+4.8432*10X（3-17）2改进2222−−3273（3-18）f(XX)=−=2.1794+2.496−1.5145*10X+4.5471*10X3改进333323−3（3-19）f(XX)=−=231.2515.692++0.94185X−4.8779*10X4改进4444同理，建立改进后的多元非线性回归模型：y=a++++bf()Xcf()Xdf()Xef()X改进1234改进1234改进改进改进利用Matlab计算确定未知系数，得出基于改进算法的函数关系式：yf=+-9.3260.333()X+0.226f()X+0.384f()X+0.066f()X改进1234改进1234改进改进改进−−3263⎧f(XX)=−=510.287.1057+−7.7274*10X+3.3951*10X1改进1111⎪23−3式子中⎪fX2改进(22)=−=314.8375.221+X−0.97259X2+4.8432*10X2（3-20）⎨−−3273⎪f3改进(XX33)=−=2.1794+2.496−1.5145*10X3+4.5471*10X3⎪2−33fX()=−=231.2515.692+X+0.94185X−4.8779*10X⎩4改进44443.5.4仿真结果对比分析统计整理上文中分析所得的函数数据，列举部分数据如下所示：-28- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究表3.6所得数据综合统计表其中分别比较y、y与实际数据的拟合效果，如下图所示：改进现有电耗25002000Y实际值1500现有模型1000改进模型5000序号0246810121416图3-7预测电耗与实际电耗的拟合效果对比图图3-8预测模型的相对误差对比图由上述两个对比图可以得出结论，改进的算法预测模型与实际数据的拟合度更高。-29- 第三章水泥生产中的电耗预测建模研究3.6本章小结本章主要研究了水泥生产中电耗预测的建模问题。首先，本章例举了在制备生料、煅烧熟料以及粉磨水泥等环节的电耗预测及影响因子，在对每个环节的影响机理做了具体的阐述。水泥生产过程中，数据量大、相关性强，因此需要对海量的数据进行预处理，由此本文提出了主成分分析法对数据进行筛选、合并等预处理。基于此，对主成分分析法的基本思想、数学模型及证明和计算步骤等进行了阐述，简要介绍了现有的多元非线性回归预测算法的建模原理及其存在的不足，提出了改进的多元非线性回归预测算法。最后通过算例分析，用PCA预处理过的整合数据分别建立基于现有和改进的多元非线性水泥电耗的预测模型。通过所预测的结果和实际数据之间的比较，可以说明本文提出的改进算法的有效性。-30- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究第四章水泥企业用电负荷优化调度研究由上一章中得到水泥厂生产过程中各个主要耗电环节的电耗预测值后，可综合生产计划和各设备的运行时间等因素，基于“峰-谷-平”分时电价的原则进行负荷优化调度，在保证产量的同时，将生产水泥的成本压缩到最低。作为电力需求侧管理（DSM）问题的重要方法和理论，分时电价（TOU）是众多国家对用电群体实行的重要手段。其目的是让用户自主安排用电时间，一方面可以帮助电网错峰填谷，一方面可以帮助用户节省电费开支。4.1分时电价4.1.1分时电价的提出背景及意义随着电力市场的飞速发展，相应的电价制定理论的研究也随之深入。实时电价主要着重于电价的可调节性，其与系统的电压和频率的调节有密切的联系。当今世界的电力系统，急需一个可行科学的定价方法。换而言之，既要考虑电力系统的实际情况，又要考虑实时电价的理论和科学性方法。其目的在于在寻找理想的实时电价的过程中，做到可行性和科学性的融合。[56]分时电价原则是电网鼓励用户避峰用电，实施需求侧管理，进而达到削峰填谷并提高电网稳定性的一种电价规定。依据国家电网系统的负荷曲线，供电公司可以很容易地确定出峰谷平时段范围。之后，在用户用电明显的高峰和低谷时段分别采用差异性的电价制度。这样一来就从可以刺激电力用户，也就是所谓的削峰填谷。实践证明，这一举措可以有效缓解日常的高峰期时常会出现的紧张局面。目前国内外已经广泛应用分时电价，并把它作为一种有效的需求侧管理手段。现阶段为止，我国的大多数电网也逐渐推行了峰谷分时电价。4.1.2每个时段的电价比本文算例中的水泥企业，其地方规定的峰谷时段电价分别为：尖峰电价：1.38346元/度高峰电价：1.30208元/度平段电价：0.81380元/度低谷电价：0.32552元/度-31- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究4.2水泥企业用电负荷优化调度模型的建立4.2.1目标函数建模的基本出发点是要保证企业的每日总负荷保持不变。在此基础上，提出电费最低的目标：minB=⋅+⋅+⋅+⋅WcWcWcWc（4-1）JJMM00mm式中W，W，W，W分别为企业在尖峰、高峰、平段、低谷时段的用电量；c，JM0mJc，c，c分别为企业当地规定的尖峰、高峰、平段、低谷时段电价。M0m4.2.2负荷分类根据企业中用电设备的地位以及每天的运行时间，总体上可以把所有负荷分为两[57]类，即可调节负荷和不可调节负荷。其中可调节负荷是指每天只运行一段时间就可以满足日常的需求。此外，其具体的运行时段可以根据一定的依据进行合理调配。而所谓的不可调节负荷是指必须整天连续工作不能停歇的用电设备，或者其每天的运行时段必须固定不可更改。否则会对企业的日常生产生活等造成严重的不良影响。此外需要注意的是，如果有N个用电负荷之间有连带关系，就是必须同时运行或同时停机时，则可以把它们作为一个整体看成一个负荷。综上所述，不可调节负荷的平均功率和运行时间都是不变的，这就导致了其电费也是固定的，无需优化。所以本文涉及的用电负荷优化调度就是只针对于可调节负荷进行的，以图可调节负荷的用电费用降到最低。4.2.3约束条件不可调节负荷固定时，可通过改变在一天的不同时间段内可调节负荷具体的运行时间，实现尖、峰、平、谷用电量的调整。若第三类负荷能够调节的一共有n个,其中T()i，JT()i，T()i，T()i代表时间变量，指的分别是在尖、峰、平、谷时能够发生调整的第M0mi个负荷所需要运行的时间,它们满足：0T()3≤i≤，0T()5≤i≤，0T()8≤≤i，JM00T()8≤≤i。m由于在线的负荷是时刻变化的，所以说瞬时功率并无实际计算意义。于是本文中取负荷的平均功率P来替代瞬时功率。根据前文中得到的水泥生产综合电耗预测值Q（单位为kWh/t），即可换算出各环节分步电耗的平均功率预测值Pi()（单位为kW）。换算思路为：根据历史数据统计出各环节分步电耗所占的百分比w(i)%，然后统计一整天中水泥的产量，设为x（单位为t），各主要环节耗电设备每天的运行时长为T(i)（单位为h），则P(i)=Q·w(i)%·x/T(i)。因此，第i个可调节负荷可表示为P()i，(i=1,2,…n),该负荷尖、峰、平、谷时段平均负荷分别为P,PM,P0，Pm，各调节负荷在尖、峰、平、J谷的运行时间分别为T()i，T()i，T()i，T()i。JM0m（1）等式约束-32- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究对于第i个可调节负荷的4个时间变量T()i、T()i、T()i、T()i，负荷各时段JM0m的运行时间必须等于该负荷一天所必须的运行时间，以保证其正常工作量，即：TiTiTiTiTi()+()++=()()()（4-2）JM0m其中(1i=,2,…n)，且Ti()为该负荷每天需要运行的时间。（2）不等式约束如前文所述，每个时段的变量取值都有上下界：⎧0(≤Ti)3≤J⎪⎪0(≤Ti)≤5M⎨（4-3）0(≤Ti)8≤⎪0⎪0(≤Ti)≤8⎩m[58]另外，不管在哪个时刻，所有负荷的总和都不能在最大需求量的范围之外。供电公司和大客户所签订的协议值即为最大需求量D，这个值在长时间范围内都将保持不变。则不可调节负荷在四个对应时段的用电功率之和P、P、P、P构成的约束与平0MJm时、高峰、低谷、尖峰时段内可调节负荷之和P0、PM、Pm、P为：J⎧PPDJ+≤λJ⎪⎪PPDM+≤λM⎨（4-4）⎪PPD0+≤λ0⎪⎩PPDm+≤λm式中P、P、P、P分别为不可调节负荷在低谷、平时、高峰、尖峰时段总的平m0MJ均负荷；Pm、P0、PM、P分别为可调节负荷在低谷、平时、高峰、尖峰时段总的平J均负荷；需要留出适当裕度以保证它们不超过最大需求量，为此这里引入系数λ。一般来说，λ可取0.8≤≤λ0.95。为了鼓励用户在低谷时期用电，因此，低谷时段如果有最大需求量的话，此需求量也可以不纳入统计范围之内。总结整理四个时段对应的负荷用电量的约束条件如下：n⎧⎪∑PiTiPDJ()⋅+≤JJ()33i=1⎪n⎪⎪∑PiTiPDM()⋅+≤MM()55⎪i=1⎨（4-5）n⎪∑PiTi0()⋅+≤()8PD800⎪i=1⎪n⎪∑PiTiPDm()⋅+≤()88⎪mm⎩i=1式中P()i、P()Mi、P()0i、P()mi分别为第i（i=1,2,…,n）个可以调节的负荷在J四个对应时段的平均用电负荷量。最后，依据可调节负荷的耗电费用最少为基本原则，列写出最后整理好的目标函数以及整理所有约束条件，可得优化调度模型如下：-33- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究nnnnminFcPiTicPiTicPiTicPiTi=⋅JJJ∑∑∑∑()()+⋅MMM()()+⋅000()()+⋅mmm()()（4-6）iiii====1111⎧⎪PPDJM+≤JMλλλ；PPD+≤;PPD0+≤0⎪⎪0≤≤≤≤≤≤≤≤Ti()3;0Ti()5;0Ti()8;0Ti()8JM0m⎪n⎪∑PiTiPDJ()⋅+≤()33JJ⎪i=1⎪n⎪⎨∑PiTiPM()⋅+≤MM()55D（4-7）⎪i=1⎪n⎪∑PiTi0()⋅+≤00()8PD8⎪i=1⎪n⎪∑PiTiPDm()⋅+≤mm()88⎪i=1⎪TiTiTiTiTii()+++==()()()(),(1,2,…n)⎩JM0m4.2.4用电负荷优化调度建模的步骤总结根据前文中的分析可以将分时电价背景下、企业的用电负荷优化调度建模的步骤归纳如下：第一，对水泥企业生产流程中的各个主要的用电负荷即耗电设备进行总结归类，区分出可调节负荷和不可调节负荷；第二，统计整理出每个可调节负荷在每天中的具体运行工作时间。然后计算得出优化调度之前，所有可调节用电负荷的每日总耗电量及其电费；第三，用适当算法求解优化调度模型，对可调节负荷进行优化分析，求出水泥厂中各主要用电负荷的最佳运行时段运行表；第四，分别求解不同算法解得的优化调度后的可调节负荷的电费，最后与优化调度前的可调节负荷电费进行比较，用以验证模型和算法的有效性。4.3线性规划问题的求解方法由上一节所建立的优化调度模型可知，水泥企业在分时电价背景下的用电负荷优化调度建模问题，实质上就是一个线性规划问题。因此，下面介绍几种解决线性规划问题的典型算法。4.3.1模式搜索法4.3.1.1基本思想和原理[59]从几何意义上讲，模式搜索法的基本思想就是寻找一系列点，使其越来越靠近“山-34- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究谷”的最优值点，并尽量使迭代过程沿着“山谷”的走向逼近目标函数的极小值。这种算法的优势在于无需求解目标函数的梯度信息。其基本原理为：首先确立一个初始解的目标函数值，并按照十字方向搜索周边相邻各点，若所得的计算值更优，则以其为新的搜索中心，再以较小的步长继续搜索，直至达到允许误差范围。4.3.1.2具体步骤[60]模式搜索法的一般步骤：（1）对收敛容限γ进行初始化，逐步缩减θ，使得函数充分下降ρ:[0,)∞→R，tolmaxρ()t其中ρ()t是t的增函数且当t→0时有→0，最初的点设为x，初始的步长定位0tγ>γ，初始的方向集取为D，令k→1；0tol0（2）当γ≤γ时，算法暂停。否则应跳转到步骤（3）；ktol（3）如果有p∈D可以使fx()+γp<−fx()ργ()，则令x→+xpγ，kkkkkkkkk+1kkγ→φγ，其中φ≥1；否则，不更新迭代点，令x→x，γ→θγ，其中kk+1kkkk+1kk+1k01<≤<θθ；kmax（4）使得kk→+1，转到步骤（2）。在模式搜索法中，如何选择D非常重要，必须满足下述选取条件：k(1)若x不是f()x的停留驻点，则D中起码有一个方向是目标函数f的下降方向；kk(2)对D中任一方向p∈D，其范数应满足β≤≤pβ，其中0<≤ββ，kkminmaxminmax即方向集D中所有的方向长度都相差不大，这样使得对某一步长γ，新产生的迭代点kk可以达到模式框的直径，以达到最大程度的下降。满足以上条件的方向集分别为坐标方向集：Deeeeee={,,...,,−−,,...,−}和单纯112nn12形方向集:Dp={,ppp,...,,}212nn+1.其中:1p=−=eei,1,2,...,nii2n（4-8）1Tpe==,e(1,...,1)n+12ne表示单位向量，其第i个元素等于1，其余元素等于0。i-35- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究e3e2p3‐e1p1e1‐e2p2p4‐e3图4-2三维空间内坐标与单纯形法方向集3一般地，充分下降函数ρ()t可以取为ρ()tM=t2，其中M是正常数。4.3.2单纯形法4.3.2.1基本原理1947年，美国数学家丹特兹格在线性规划问题上首次提出了常规数学模型，以及后来的单纯形法作为解决线性规划问题的经典方法。线性规划的可行域是凸多面体，而单纯形法正是利用了这一特性，即如果线性规划存在最优解，那么其一定能在可行域的某[61]个极点上达到。因此，丹特兹格所提出的单纯形法的基本思想是：首先求出一个基本可行解，这个解在可行域中必定对应一个顶点，以这个顶点为出发点，根据最优判别准则，如果判断得到此解不是最优解，那就以可行域为约束范围，沿着一个随机的可行下降边方向，找到一个附近的极点，这样就找到了一个不同的基可行解，而且目标函数值不会发生太大变化。如此反复进行下去，最终能找到问题的最优解，或者判断原问题无解。目前，应用于线性规划的单纯形法已经基本成熟。它的思想是：线性规划的问题一定有不同的决策变量和约束条件，可以以决策变量的个数为维数形成一个半空间，而每一个约束条件都可以用这个半空间来表征。所有约束条件确定的半空间会形成一个交集，而单纯形就是这个交集组成的可行域。对于目标函数来说，它可以视为是凸多面体，因此，若存在最优值的话，必将在单纯形所形成的某个顶点上。单纯形法与高斯消去法的思想是类似的，即先找出线性方程组的多个单纯形，然后按照一定的择优规则逐个寻找，再判断其对应LP问题的解是否满足最优条件，直到求出问题解的情况时停止。4.3.2.2具体步骤[62]目前，单纯形求解线性规划问题的基本步骤是：（1）找出可行的初始基，制定初始单纯形表，并找出初始基可行解；（2）对各非基变量x的检验数e进行检验，假设ejn≤0(=1,2,...,)，那么已经找jjj-36- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究到最优解，停止计算。如若不然，转步骤3）;（3）对于e>0，加入出现一个e>0，而且所对应的系数矩阵其列向量p′≤0，则jkk判断无解并停止计算进程。否则转步骤4）；（4）根据ee=>max{|ej0,1≤≤n}，选定某个x为换入基变量，之后依据最小kjjkb′比值法则θ=>min{i|ai′0,1≤≤m}，得到x为换出基变量。转入步骤5）；ikra′ik（5）以a′为主元进行换基变换，根据初等行变换，使x所对应的列向量经过变换ikk后变成单位列向量，与此同时，提取检验数行中的第k个元素，强制变为零，这样就能生成新的单纯形表。返回步骤2）。4.3.3遗传算法4.3.3.1基本原理根据达尔文的自然选择学说和生物界的自然遗传法则，遗传算法GA(GeneticAlgorithm)是一种自适应和自组织的人工智能技术，用于模拟自然界生物的发展进化过[63]程。遗传算法的基本思想是遗传理论与生物进化学说。在遗传算法中，“染色体”代表求解目标问题的编码，在问题的“环境”中放置生成“染色体”的种群，在“适者生存”的规则下，种群会自动对适合环境的染色体进行复制，然后通过遗传操作算子，生成一种或几种新的染色体种群，不断进行繁殖进化，最后，得到的染色体就是适应环境程度高的染色体，这也是染色体问题的优化解。4.3.3.2具体步骤下图为Holland给出的基本遗传算法框图：设计表示问题的染色体生成初始染色体计算每个染色体的适应值是是否满足算法停止条件停止，输出最优解否选择高适应度染色体进行复制交叉变异图4-3基本遗传算法框图-37- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究[64]其步骤如下：（1）确定准备被优化参数的范围，然后对其分别编码。（2）随机生成初始种群。（3）对于种群中的每一个个体，解码成相应的参数值，并在此基础上，求解适应度函数，从而每个个体的适应度可以通过适应度函数求出。（4）针对每一个收敛的条件。如果成功寻找到了一个最优个体则终止程序。如果一直没有找到最优解，则继续。（5）根据适应度的大小进行筛选。适应度大的个体，其在种群中所占的比例也相应更大，并且，淘汰某些适应度较小的个体。（6）随机交叉，对于两个不同的个体，进行交叉操作（按一定的概率），在此基础上产生两个新的个体。（7）变异操作。按照一定的概率，某些个体将发生变异，个体某些地方的性质将发生改变。（8）反复进行（3）至（7），直到符合终止条件。4.3.4三种算法的优缺点对比作为线性规划问题的传统方法，模式搜索法、遗传算法、单纯形法都有非常明显的优点和缺点：（1）作为一种直接法，模式搜索法不用涉及导数的求解，这就减少了大量的矩阵运算。并且在连续迭代的过程中，只需要依据目标函值递减的原则来选择新的迭代点即可。但同时模式搜索法也存在不足，例如用该算法解决不可微甚至不连续的问题，通常收敛速度较慢。（2）单纯形算法可用来求解无约束优化问题及非线性多元函数。在许多领域内，单纯形法都取得了非常突出的成果，首先，其占用计算资源小，计算的步骤少，对于复杂、大型的函数，求极值时一般不会出现收敛不了的情况。然而，单纯形算法的终止条件不容易处理，在搜索过程中，如果出现“形体扁长”的情况，终止条件将会发生改变。此外，当维数较高时，单纯形法有效性将不复存在。在实际情况中，线性规划的问题规模不小，。也就是说，约束的个数和变量的个数和较多。计算大规模的线性规划问题时，内存空间的占据量较大。每次迭代时，有不少计算是冗余的，当迭代次数上升时，累积的误差相应增加，计算精度逐渐下降等。有学者证明，单纯形法是多顶式时间的平均复杂性，但在大多数情况下，它依然是指数时间复杂性。换一个角度来说，当所求解问题规模较大时，运用此法求解线性规划问题所需的迭代次数和时间是很大的。（3）遗传算法对可行解具有广泛性，其处理的对象是那些对参数集进行编码所得个体，同时，遗传算法可以同时对所搜索的多个解进行评估，具有较好的全局搜索性能。但是，遗传算法的效率比模式搜索法和遗传算法低，其编码也存在不规范性，同时，遗传算法也有可能出现过早收敛等问题。-38- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究4.4算例分析4.4.1问题描述以山东某水泥有限公司为例，对上一节的优化调度模型进行实例分析。该企业采用新型干法水泥生产工艺，并配套有建设双增压、双回路纯低温余热发电项目，从石灰石破碎、开采和原燃材料的进厂至水泥成品出厂的过程中，采用集中控制装置和系统，具有较高的智能自动化水平和国际先进水平的水泥生产线。根据企业实际用电数据统计得出，不可调节负荷在四个时间段的平均负荷P、P、P、PJM0m分别约为7000kW、5000kW、9000kW和8000kW，且该企业与供电公司所签订的协议值为32000kW。水泥厂主要耗电设备有石灰石破碎机、生料磨机、煤磨机、选粉机、篦冷机、水泥磨机等。经统计分析得出的该企业的典型日负荷运行曲线如图4-2所示。图4-2水泥企业典型日负荷运行曲线图由上图可以看出，其最高峰出现在上午，次高峰出现在下午和晚上，其它时段负荷大多保持在一个水平。总体看来，白天的负荷高于晚间负荷。此外，由4-2图还可以看出日用电负荷曲线波动的幅度较大，负荷最大值为15758kW，最低值为6694kW，平均负荷约为11872kW，负荷率为75.3%，峰谷差率为57.5%，有较大的移峰填谷空间。4.4.2优化调度前的可调节负荷4.4.2.1区分可调节负荷及其运作时间根据前文的分析，该水泥企业的用电负荷中除去第一、二类负荷，剩下第三类可调节负荷已整理归纳如表4.1所示：-39- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究表4.1第三类可调节负荷统计表安装位置设备名称处理原料破碎石灰石电动机；石灰石入配料库皮带输送机；石灰石预均化堆场皮带传送机制备生料生料磨选粉机；原料入生料磨皮带输送机；生料磨主电动机；生料入库提升机；生料磨系统风机制备燃料煤磨系统排风机；煤磨主电动机；煤磨选粉机烧成熟料窑尾废气排风机；熟料破碎机；窑头废气排风机；生料入窑提升机；窑主传电动机；熟料拉链输送机；冷却机系统鼓风机；一次风机；窑尾高温风机；粉磨水泥水泥磨系统风机；水泥磨主电动机；辊压机主电动机；水泥磨选粉机把每个处理阶段的可调节负荷看作一个整体，即五个负荷P1-P5，由第三章预测出的水泥生产综合电耗推导转换得出这五个负荷各自的平均功率，整理得出下表4.2：表4.2可调节负荷运行参数明细表负荷编号功率/kW运行时段运行时间/hP118007：00-21:0014P278006：00-22:0016P362009：00-17:008P455005：00-23:0018P5140008：00-22:00144.4.2.2可调节负荷电耗量及电费由表4.2中的统计数据可以算出，优化调度前这5个负荷在尖峰、高峰、平时、低谷时段的电费分别为：[3*(1800+7800)+1*6200+3*5500+3*14000]*1.38346=64700*1.38346=89509.862元[3*1800+4*7800+1.5*6200+5*5500+4*14000]*1.30208=129400*1.30208=168489.152元[8*(1800+7800+5500)+5.5*6200+7*14000]*0.81380=252900*0.81380=205810.02元-40- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究[0*1800+1*7800+0*6200+2*5500+0*14000]*0.32552=18800*0.32552=6119.776元优化调度前，企业第三类可调节负荷的日用电费为：⎡⎤3380⎢⎥⎡⎤1.38346⎢⎥3481⎢⎥1.30208F=≈[]18007800620055001400011.55.50⎢⎥⎢⎥469929元（4-9）⎢⎥⎢⎥0.81380⎢⎥3582⎢⎥⎢⎥⎣⎦0.32552⎣⎦34704.4.3优化调度后的可调节负荷4.4.3.1优化调度模型的已知数据汇总为方便进一步求解，将各负荷在不同时段优化运行的时间重新整理，如表4.3所示：表4.3可调节负荷在不同时段优化运行时间表单位/hP1P2P3P4P5尖TaJ(1)=11TaJ(2)=12TaJ(3)=13TaJ(4)=14TaJ(5)=15Ta(2)=Ta(3)=Ta(4)=Ta(5)=高TaM(1)=21M22M23M24M25平Ta03(1)=1Ta03(2)=2Ta03(3)=3Ta03(4)=4Ta03(5)=5谷Tam(1)=41Tam(2)=42Tam(3)=43Tam(4)=44Tam(5)=45总141681814将所有已知数据代入模型方程，其中裕度系数λ取值为0.9。综上所述，优化调度模型可整理为如下形式：⎡⎤aa1121a31a41⎢⎥⎡1.38346⎤aaaa⎢⎥12223242⎢⎥1.30208minFa=[]180078006200550014000⎢⎥13a23a33a43⎢⎥（4-10）⎢⎥⎢0.81380⎥⎢⎥aaaa14243444⎢⎥⎢⎥⎣0.32552⎦aaaa⎣⎦15253545-41- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究⎧DPPPP=====32000JM7000500009000m8000⎪1800+≤P0.9DP7800+≤0.9DP6200+≤0.9DP5500+≤0.9D⎪JM0m⎪03≤≤aaaaa03≤≤03≤≤03≤≤03≤≤1112131415⎪05≤≤aaaaa05≤≤05≤≤05≤≤05≤≤⎪2122232425⎪08≤≤aaaaa08≤≤08≤≤08≤≤08≤≤3132333435⎪⎪08≤≤aa410≤42≤≤80aaa43≤≤8044≤≤8045≤8⎪aaaa+++=14⎪11213141⎪⎨aaaa12+++=22324216⎪aaaa+++=8⎪13233343⎪aaaa+++=1814243444⎪aaaa+++=14⎪15253545⎪1800aaaaa+++++780062005500140003P≤3D1112131415J⎪⎪1800aaaaa+++++7800620055001400055PD≤2122232425M⎪1800aaaaa+++++780062005500140008P≤8D⎪31323334350⎪+++++⎩1800aaaaa780062005500140008P≤8D4142434445m⎡aa1121a31a41⎤⎢⎥aaaa⎢12223242⎥最后待求矩阵为⎢aaaa⎥。13233343⎢⎥aaaa⎢14243444⎥⎢aaaa⎥⎣15253545⎦4.4.3.2基于Matlab模式搜索法的模型求解用模式搜索算法在Matlab环境下求解线性规划问题可以分为两种方式：其一、调用patternsearch函数（通过程序实现），其二、直接在窗口输入数据运行（在GUI界面实现），如下图4-3所示。主程序如下：A=[18,78,62,55,140,0,0,0,0,0,0,0,0…];b=[750;1350;1840;1920];beq=[14;16;8;18;14];Aeq=[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0;…];lb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];ub=[3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8];x0=[33133341.554885.58701020];c=@(x)(2490.228*x(1)+10790.988*x(2)+8577.452*x(3)+7609.03*x(4)+19368.44*x(5)+2343.744*x(6)+10156.224*x(7)+8072.896*x(8)+7161.44*x(9)+18229.12*x(10)+1464.84*x(11)+6347.64*x(12)+5045.56*x(13)+4475.9*x(14)+11393.2*x(15)+585.936*x(16)+2539.056*x(17)+2018.224*x(18)+1790.36*x(19)+4557.28*x(20));[x,z]=patternsearch(c,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)-42- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究图4-3Matlab环境下模式搜索法求解窗口计算可得，优化调度后可调节负荷的电费约为366665.6元/天，迭代次数为282次。将优化调度后各负荷在不同时段的运行时间整理如下：表4.4模式搜索法解得的可调节负荷运行时间表/hP1P2P3P4P5尖00000高≈0.6≈4.4≈3.4≈4.8≈2.6平≈7.6≈6.3≈4.6≈6.3≈4.1谷≈5.8≈5.3≈0≈6.9≈7.34.4.3.3基于Matlab单纯形法的模型求解在Matlab环境下可通过两种方式调用单纯形法来求解线性规划问题：一种是通过程序调用linprog函数，另一种是由GUI界面直接在窗口输入数据运行，具体界面如图4-4所示。主要程序如下：c=[2490.228,10790.988,8577.452,7609.03,19368.44,2343.744,10156.224,8072.896,7161.44,18229.12,1464.84,6347.64,5045.56,4475.9,11393.2,585.936,25-43- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究39.056,2018.224,1790.36,4557.28];A=[18,78,62,55,140,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,18,78,62,55,140,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,18,78,62,55,140,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,18,78,62,55,140];b=[750;1350;1840;1920];Aeq=[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0;0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0;0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1];beq=[14;16;8;18;14];lb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];ub=[3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8];[x,z]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)图4-4Matlab环境下单纯形法求解窗口计算可得，优化调度后可调节负荷的电费约为366665.73元/天，迭代次数为77次。将优化调度后各负荷在不同时段的运行时间整理如下：-44- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究表4.5单纯形法解得的可调节负荷运行时间表/hP1P2P3P4P5尖00000高≈3.2≈3.5≈2.3≈4.1≈3.5平≈5.3≈6.0≈3.1≈6.7≈5.1谷≈5.5≈6.5≈2.6≈7.2≈5.44.4.3.4基于Matlab遗传算法的模型求解在Matlab环境下调用遗传算法来求解线性规划问题的程序与模式搜索法类似，关键字码改为[x,z]=ga(c,20,A,b,Aeq,beq,lb,ub)，最终得出图3所示结果：图4-5Matlab环境下遗传算法求解窗口计算可得，优化调度后可调节负荷的电费约为366658.73元/天，迭代次数为51次。将优化调度后各负荷在不同时段的运行时间整理如表4.6所示：-45- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究表4.6遗传算法解得的可调节负荷运行时间表/hP1P2P3P4P5尖00000高≈3.2≈3.5≈2.3≈4.0≈3.5平≈5.3≈6.0≈3.1≈6.8≈5.1谷≈5.5≈6.5≈2.6≈7.2≈5.44.4.3.5仿真结果对比分析用模式搜索法求解优化模型时，其优势在于无需梯度信息，不用计算导数，只计算函数值，构思直观，对于变量不多的问题有较好效果。但同时也存在不足，例如用该算法解决不可微甚至不连续的问题，通常收敛速度较慢。由本次仿真结果看出，该算法所得优化结果较好，但迭代计算次数最多。用单纯形法求解优化模型时，其优势在于简明有效，不需要求解目标函数的梅森矩阵，更不用进行复杂的矩阵运算。可同时该算法也存在一些不足，例如无明显基本可行解时需引入人工变量，增加计算量。由本次仿真结果可以看出，变量个数较多时，迭代次数较多，导致累计误差增加，进而影响了计算精度。一般来说，迭代算法往往会因为局部过小，最后出现死循环的情况，最终迭代失败。作为一种全局优化算法，遗传算法能有效克服此种缺陷。从本次的仿真结果来看，遗传算法迭代次数最少，函数结果也是最优的。综上所述，优化调度前该水泥企业的第三类可调节负荷的日用电费为469929元，优化调整后的第三类可调节负荷的日用电费约为366659元，即电度电费同比节约了103270元。与此同时，如图4-6，由于将高峰负荷转移到了低谷，使得该企业的最大需量也随之降低，从而又可使基本电费有所降低，经济效益显著。图4-6优化后的水泥企业日负荷运行曲线图-46- 第四章水泥企业用电负荷优化调度研究4.5本章小结本章以分时电价作为研究背景，为了将峰负荷转移至低谷、多用低谷电，从而在优化负荷曲线的同时使得企业电费支出降低，减少生产成本，首先建立了水泥企业用电负荷优化调度模型，并根据模型的线性规划本质进而选取三种算法，即模式搜索法、单纯形法和遗传算法，最后通过算例由Matlab仿真平台实现了对模型的求解，用以确立各负荷的最优运行时段，结果验证了优化调度研究的有效性与实用性。-47- 第五章结论与展望第五章结论与展望5.1结论本文从实际出发，首先分析了我国水泥行业发展现状，首先深入研究了水泥生产的工序，整理总结出电耗分布及单位指标；然后简要介绍了水泥企业中的能源数据特点，以及能源数据采集的原理与实现，为下文的建模做铺垫。针对水泥企业能耗数据多且复杂的特点，确定能够影响水泥生产电耗的一些相关因素，然后应用PCA软件对原始数据分析筛选得到4个主要的影响因素，并提出采用改进的多元非线性算法建立电耗预测模型，以山东某水泥厂为例进行验证分析说明：应用PCA软件得到的4个主要影响因素，足够代表原来影响水泥生产电耗的所有相关因子，简化了回归预测模型；该模型的建立对水泥生产过程中的电耗量实现了有效预测，增加了预测精度，因此采用改进的多元非线性算法对水泥生产电耗建立预测模型具有重要的研究意义。当得到水泥生产过程中各个主要耗电环节的电耗预测值后，本文综合生产计划和各设备的运行时间等因素，基于“峰-谷-平”分时电价的原则进行负荷优化调度，在保证产量的同时确保水泥生产用电成本最低，建立了基于分时电价的水泥企业用电负荷优化调度模型。其次，引用了遗传算法，模式搜索法，单纯形法对线性规划问题进行了求解，并对比了彼此的优劣性。最后，利用Matlab软件编程得出各个主要耗电环节设备的运行时刻表。山东某水泥厂的算例分析验证了所构建的优化调度模型的正确性和利用Matlab求解线性规划问题的优越性，从而为水泥等高耗能企业优化分配资源问题提供了有力帮助。5.2展望本文研究工作还存在一些不足，希望今后可以进一步深入研究。第一，由于专门研究水泥电耗方面的文献量相对有限，本文在统计整理水泥生产综合电耗的影响因素时，具有一定局限性，有可能忽略了一些未知质量参数，会对水泥电耗预测模型的精度产生一定影响，因此，对水泥电耗影响因素的研究还需要进一步深入。第二，在数据统计方面，由于受到水泥企业现场数据采集系统水平的限制，许多建模所需的原始数据无法被直接采集，这就需要人为定义数据间的转换规则，而在同类数据推导换算时，可能造成真实数据的部分缺失或准确度的降低，因此，水泥企业数据采集技术的研究应当加强。第三，本文构建基于改进的多元非线性回归预测模型时，利用麦克劳林级数将复杂模型进行有效转换。由于这一模型成立的假设条件是f()x在x的某一邻域内存在任意0-48- 第五章结论与展望阶导数，否则在数学上是不成立的，因此，可以结合复变函数等相关理论进一步探讨若导数不存在时的预测模型如何建立，且展开的级数最高次幂的确定原则也有待于更精确的选取；第四，文中优化调度所需的负荷平均功率，是由之前的水泥综合电耗预测公式转换而来，而此公式中的各工序所占电耗百分比不够精确，因此，构建水泥综合电耗预测值与用电负荷优化调度之间关系的方法还有待于进一步探索。第五，为了简化用电负荷优化调度模型，方便企业实时计算规划，本文在求解模型时选用Matlab中常用的典型线性规划问题的三种算法，除此之外，还可以进一步探讨利用其它算法对该模型进行求解。总之，水泥生产综合电耗预测与用电负荷优化调度研究刚刚起步，本文研究内容还存在许多不足需要改进，希望本文研究能对水泥等高耗能行业的电耗预测和调度分配问题的研究起到抛砖引玉的作用。-49- 参考文献参考文献[1]ZhouZhong-li,FengWen-xin,GongHao,etal.ForecastoftheenergyconsumptioninChinaachievedthroughgeneticneuralnetwork[J].JournalofChengduUniversityofTechnology(Science&TechnologyEdition),2005,32(5):544-547.[2]袁曾任.人工神经网络及其应用[M].北京:清华大学出版社,1999.[3]张全,刘渺等.钢铁企业能耗预测系统的设计[J].冶金动力,2006,21(2):67-70.[4]杨宏韬等.遗传神经网络能耗预测模型在钢铁企业中的应用[J].长春工业大学学报,2007,28(1):186-189.[5]M.AliAzadeh,SaraSohrabkhani.AnnualElectricityConsumptionForecastingwithNeuralNetworkinHighEnergyConsumingIndustrialSectorsofIran[J].IndustrialTechnology,2006,31(32):2166-2171.[6]徐振宁等.新型干法水泥厂电耗评述用[J].水泥工程，2008,3(4):24-26.[7]王勇,黄国兴,彭道刚.带反馈的多元线性回归法在电力负荷预测中的应用[J].计算机应用与软件，2008,4(1):43-45．[8]王惠文,孟洁.多元线性回归的预测建模方法[J].北京航空航天大学学报，2007,65(4):56-58．[9]牛东晓,贾建荣.改进GM（1,1）模型在电力负荷预测中的应用[J].电力科学与工程,2008,24(4)：28-30．[10]胡希玲.电炉冶炼电耗的数学模型及其应用法[J].湖南冶金，1992,3(7):23-25．[11]AlirezaK,RezaAR,LuTL.Aneuralnetworkbasedelectricloadforecastingsystem.IEEEtransactionsonneuralnetworks,1997,8(4):835-845.[12]张加云,张德江,陈蕾.钢铁企业能耗预测方法综述[J].冶金能源，2009,28(2):78-81．[13]李新胜等.遗传小波神经网络在钢铁企业能耗预测中的应用[J].冶金自动化,2009,3(1):845-847.[14]张楠,郭丽娟.我国水泥工业发展状况研究[J].赤峰学院学报,2009,25(2):129-131.[15]曾学敏.水泥工业能源消耗现状与节能潜力[J].中国水泥,2006,3(44):16-21.[16]蒋明麟.我国能源形势与水泥工业的节能任务[J].建材发展导向,2007,6(6):1-7.[17]KlausS.,MartinS.Automationsystemforsustainableenergymanagement[C].AnnualMeetingofIronandSteelinChina,2007,10-15.[18]邹健.模糊预测函数控制在水泥回转窑分解炉温控系统中的应用研究[J].硅酸盐学报，2001，29(4)：34-36.[19]陈全德.新型干法水泥技术原理与应用[M].北京:中国建材工业出版社,2004.[20]曹文倩.水泥企业MES研究与实现[D].济南:济南大学,2008.[21]郑静,杜秀华,史新祈.大型钢铁企业电力负荷的短期预测研究[J].电力需求管理,2004,32(44)：23-25.-50- 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