广西贵港市2015年中考数学真题试题（含解析）

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1、2015年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣　2．（3分）（2015•贵港）计算×的结果是（　　）　A．B．C．3D．5　3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（　　）　A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）　C．a2+4a﹣4=（a+2）2D．﹣x2﹣x

2、+2=﹣（x﹣1）（x+2）　5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2　7．（3分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（　　）　A．三点确定一个圆B．圆内接四边形对角互余　C．若a2=b2，则a=bD．若=，则a=b　8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行

3、四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（　　）　A．B．C．D．　269．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（　　）　A．64°B．63°C．60°D．54°　10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（　　）　A．0B．1C．2D．3　11．（3分）（2015•贵港）如图

4、，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（　　）　A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3　12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个　　26二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3

5、分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为　　　　　　．　15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是　　　　　　．　16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为　　　　　　．　17．（3分）（2015•贵港）如图，

6、已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为　　　　　　．　18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣

7、π）0﹣

8、﹣2

9、﹣2cos30°；26（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．　20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．　21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反

10、比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P