广东省梅州市2015年中考数学真题试题（含解析）

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1、梅州市2015年中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1．的相反数是（　　）A．2B．-2C．D．考点：相反数．.分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：的相反数是﹣．故选D．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下图所示几何体的左视图为（　　）考点：简单组合体的三视图．.分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图．3．下列计算正

2、确的是（　　）A．B．C．D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选C．点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列说法正确的是（　　）A．掷一枚均匀的骰

3、子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定14C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．.分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断．解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；

4、C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；故选B．点评：本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大．5．下列命题正确的是（　　）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理．.分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．解答：解：A、对角线互相垂直的四

5、边形不一定是菱形，故本选项错误；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°考点：切线的性质．.分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．解答：解

6、：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=20°，∴∠AOC=40°，∴∠C=50°．故选：D．14点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键．7．对于二次函数.有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当时，.其中正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：二次函数的性质．.分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案．解答：解：y=﹣x2+2x=﹣

7、（x﹣1）2+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1，错误；③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确；④∵a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．故选：C．点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次