随车起重机吊臂结构分析与优化

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工程硕士学位论文随车起重机吊臂结构分析与优化作者姓名吴卫萍工程领域机械工程校内指导教师刘旺玉教授校外指导教师谢文牧高级工程师所在学院机械与汽车工程学院论文提交日期2015.10.18 AnalysisandOptimizationoftheStructureoftheCraneBoomADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：WuweipingSupervisor：Prof.LiuWangyuSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China 分类号：１０５６１：学校代号学号：２０１２２０２０５８６６华南理工大学硕±学位论文随车起重机吊臂结构分析与优化：：刘胚玉教授作者姓名吴卫萍指导教师姓名、职称、谢文牧高级ｘ＿程师申请学位级别：工禮硕主工程领域名称：机械工程／论文形式；□产品研发□工程设计因应用硏究□工程／项目管理□调研报告硏究方向：数宇化设计域制造论文提交日期：／ｒ年化月：如／多日论文笞辩日細年〇月／日学位授予单位：华南理Ｘ火学学位授予日期：年月曰答辩委成员：＾：：：微細夺娜．ｊ．！１１■．ｉ ＼华南理工大学学位论文原创性声明，立进行研究所．本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独内容外，本论文不包含任取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡。本人完全意识到本声明的献的个人和集体，巧己在文中臥明确方式标明法律后果由本人承担。／：年Ｗ月日作者签名；家疋＾日期学位论文版权使用授权书目本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，口：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南理工大学。学校有权保存并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位，论又文的全）校可臥公布学位保密论文外；学（保密期内的论被查阅除在文、保存汇编学位＾、复制手段＞缩印或其它，可［＾允许采用影印部或部分内容一。致。论文的内容相电子文档的内容和纸质论文本人：属本学位论文于。书，年解密后适用本授权□保密在校有共享协议上，校内师生和与学校园网发布供保密同意在砂不，盘版电子杂志化论术期刊（光）文提交中国学；意将本人学位的单位浏览同的全部或部分》，传播学位论文ＣＮＫＩ《资源总库全中国知识文出版和编入。内容＂＂Ｖ上内打）相应方框（请在Ｗ：如术如期■日名：作者签ｋ疋、八ｏｏ－ｒ，巧／ｒ日期＾签：名指导教师；：：邮箱电子系电话者联作’：邮编）联系地址（含 摘要随车起重机在交通运输、港口、矿山、土木建筑、化工、水利、市政园林等国民经济领域的生产和流通中广泛应用。作为主要的承力部件，吊臂的性能直接决定了起重机的整体性能。本文主要对大吨位折臂式随车起重机进行结构分析和优化。完成了对吊臂Pro/E建模、有限元静力学分析、试验验证、模态分析、稳定性分析、疲劳寿命评估及以减轻重量为目标的优化设计。本文的主要研究内容有：（1）概述随车起重机国内国外发展现状，分析了现阶段国内外结构优化设计的研究现状。（2）利用Pro/E软件对其随车起重机整机吊臂建模，将模型导入到Workbench中进行分析处理。为了衡量液压杆、油缸的结构及各种辅助机构对吊臂的刚度、强度的影响作用，建立了四种对比的模型。通过对比发现，液压杆以及液压辅助结构可以简化，但实际工况中，需考虑伸缩臂整体模型的大变形效应机伸缩臂与滑块间的非线性接触。（3）对吊臂进行各工况静力学分析，结果表明吊臂的最大应力远远小于材料的屈服强度，满足设计要求，且存在一定的优化空间。经与试验数据对比，误差在10%以内，说明采用的有限元分析方法是可信的。（4）对吊臂进行动力学分析，提取了各工况下X、Y、Z轴三个方向的振动频率，均满足设计要求。通过多工况对比发现，伸缩臂的模态频率与加载条件几乎没有关系。（5）对吊臂进行稳定性分析，吊臂结构主要发生局部屈曲，位置在转臂下部，吊臂整体模型的稳定性较好。吊臂的疲劳寿命约为1.386e6次循环。（6）对伸缩臂进行结构优化，优化前后伸缩臂重量减少了0.3657吨，约减轻了10.86%，在满足使用要求的前提下，提高了材料的利用率。本文的研究为同类产品的设计提供指导，提出了可回转自由度处理方法和液压杆大变形效应分析，也可为其他机械机构的优化设计提供参考。关键词：吊臂；有限元；优化；模态；疲劳I AbstractCranesarewidelyappliedinthefieldsoftransportation,port,civilconstruction,mine,chemicalengineering,waterconservation,municipalgardenandsoon.Asthemainloadingpartofthecrane,theperformanceofthecraneboomdirectlydecidestheperformanceofthewholemachine.Thispapermainlycarriesonthestructuralanalysisandoptimizationofthelargetonnagefoldingboomwiththecrane.Itcompletesthemodeling,finiteelementanalysis,experimentalverification,stabilityanalysis,fatiguelifeevaluationandoptimizationdesignforreducingweight.Themainresearchcontentsofthispaperareasfollows:(1)Anoverviewofthedevelopmentstatusofthedomesticandforeignevelopmentofthetruckcraneisanalyzed.(2)UsingthePro/Esoftwaretomodelthecranearmofthecrane,themodelisimportedintotheWorkbenchforanalysisandprocessing.Inordertomeasuretheinfluenceofthehydraulicrod,thecylinder'sstructureandvariousauxiliarymechanismsonthestiffnessandstrengthoftheboom,thefourmodelsareestablished.Itisfoundthatthehydraulicleverandthehydraulicauxiliarystructurecanbesimplified,butthenonlinearcontactbetweenthetelescopicboomandthesliderisconsideredintheactualworkingcondition.(3)Thestaticanalysisoftheboomiscarriedout,andtheresultsshowthatthemaximumstressoftheboomisfarlessthantheyieldstrengthofthematerial.Comparedwiththeexperimentaldata,theerroriswithin10%,whichprovesthatit'sreliabletoconductfiniteelementanalysis.(4)ImplementadynamicanalysisoftheliftingarmandextractthevibrationfrequencyofdifferentworkingconditionsfromX,Y,Zaxisdirections.Theyallmeetthedesignrequirements.Besides,throughcomparingdifferentworkingconditions,itfindsthatthemodalfrequencyofthetelescopicboomhasnothingtodowiththeloadingcondition.(5)Thestabilityoftheboomisanalyzed.Itfindsthatthemainproblemislocalbucklingandthepositionofthearmislower.Thewholemodelofthecraneboomisgoodstabilityanditsfatiguelifeisabout1.386e6timescirculation.(6)Throughthestructureoptimization,theweightofthetelescopicboomisreducedby0.3657tons,whichisabout10.86%,andtheutilizationrateofthematerialisimproved.Theresearchofthispaperistoprovideguidanceforthedesignofsimilarproducts,andtheanalysisofthemethodofthedegreeoffreedomandtheeffectoflargedeformationofhydraulicrodcanalsoprovidereferencefortheoptimizationdesignofothermachinery.Keywords:liftingarm;finiteelement;optimization;mode;fatigueII 目录摘要...........................................................................................................................................IAbstract.....................................................................................................................................II第一章绪论..............................................................................................................................11.1课题研究背景与意义.....................................................................................................11.2国内外研究现状.............................................................................................................21.2.1国外技术发展现状及趋势.......................................................................................21.2.2国内技术发展现状及趋势.......................................................................................31.3论文研究的主要内容.....................................................................................................4第二章随车起重机吊臂静力学分析......................................................................................62.1随车起重机吊臂的主要结构..........................................................................................62.2吊臂有限元模型的建立..................................................................................................72.2.1有限元模型的建立...................................................................................................72.2.2定义材料特性...........................................................................................................82.2.3选取单元类型...........................................................................................................82.2.4网格的划分...............................................................................................................92.2.5定义连接关系.........................................................................................................102.3吊臂整体分析................................................................................................................112.3.1完整吊臂分析（01all）.........................................................................................112.3.2无液压杆时吊臂分析（01all_unrod）..................................................................122.3.3无连接结构、油缸等辅助结构时吊臂分析（01all_unlinkrod）.......................122.3.4无液压杆、油缸以及各辅助结构时吊臂分析（01all_unfuzhu）......................122.4吊臂静力学分析...........................................................................................................142.4.1起重机载荷分析.....................................................................................................142.4.2考虑大变形的吊臂有限元模型的建立.................................................................162.4.3使用工况分析.........................................................................................................172.4.4计算结果分析.........................................................................................................192.5本章小结.......................................................................................................................24第三章吊臂试验研究............................................................................................................25III 3.1试验方案.......................................................................................................................253.1.1测试原理..................................................................................................................253.1.2测试方案.................................................................................................................253.1.3测点的选择及说明.................................................................................................263.2试验结果与仿真结果对比分析...................................................................................273.3本章小结.......................................................................................................................29第四章吊臂模态分析............................................................................................................304.1模态分析基本原理.......................................................................................................304.1.1模态分析的基本理论.............................................................................................304.1.2模态提取方法.........................................................................................................314.2伸缩臂模态分析............................................................................................................314.2.1固有模态.................................................................................................................324.2.2模态频率分析.........................................................................................................334.3本章小结.......................................................................................................................35第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估............................................................................365.1吊臂稳定性分析...........................................................................................................365.1.1结构稳定性分析方法.............................................................................................365.1.2局部稳定性分析的有限元法.................................................................................365.1.3随车起重机稳定性分析.........................................................................................375.2吊臂疲劳寿命评估.......................................................................................................405.2.1疲劳基础理论.........................................................................................................405.2.2吊臂疲劳寿命评估..................................................................................................425.2.3吊臂疲劳寿命估算结果..........................................................................................44第六章吊臂优化设计............................................................................................................466.1结构优化设计...............................................................................................................466.1.1结构优化设计理论.................................................................................................466.1.2结构优化方法.........................................................................................................466.2吊臂结构优化设计.......................................................................................................476.2.1伸缩臂的截面形状.................................................................................................476.2.2伸缩臂的优化过程.................................................................................................49IV 6.2.3优化结果分析.........................................................................................................566.3本章小结.......................................................................................................................57结论与展望..............................................................................................................................58主要结论..............................................................................................................................58展望......................................................................................................................................59参考文献..................................................................................................................................60致谢........................................................................................................................................65V 第一章绪论第一章绪论1.1课题研究背景与意义随车起重也称随车吊，通常安装在载货汽车的底盘上，经由液压缸的举升和伸缩系统实现货物的升降、吊运、回转的一种工程设备。它是集起重、运输为一体的新型、高效起重运输设备，具有既能起重又能载货、且机动灵活等独特优点，在交通运输、土木建筑、矿山、化工、港口、水利、市政园林等国民生产和流通中广泛应用，还可用于高空线路检测、维修，在国民经济中起着重要作用。随车起重机按照臂架在全缩状态下结构的不同，可分为直臂式和折臂式。直臂式随车起重机（如图1-1所示）利用钢丝绳的牵引来实现货物的升降，而折臂式随车起重机（见图1-2）则把重物直接装在起重机的臂头，转臂和伸缩臂通过变幅油缸的作用实现变幅，进而提升或下降重物。图1-1直臂式随车起重机图1-2折臂式随车起重机折臂式随车起重机以其“多关节”、“可折叠”等优点在各行各业中得到了越来越广泛的应用。在运输状态下占有较小的空间，作业幅度大，起吊高度高；工作时作业效率高，并可以配用多种吊具和抓具，操作简便快捷、准备时间短；安全可靠、成本低等优点，因此广泛应用于装卸货物、设备定位、运输及安装等场合。而吊臂由转臂（內动臂）和伸缩臂（外动臂）组成，是随车起重机最主要的支撑和承载部件，重量约占随车［1］起重机整机总重量的13~20%，吊臂的性能决定着整机的起升重量、起重力矩等性能。如何合理设计吊臂的结构、形状、尺寸，充分利用材料性能，解决吊臂自重过大等问题，是随车起重机向大型化发展必须要解决的主要障碍之一。近年来，以产品设计为目标的现代设计方法为结构设计与优化提供了强有力的支持。其中有限元法是一种以计算机为主要平台的有效地数值计算法，它采用前置处理建立有限元模型并完成单元网格1 华南理工大学工程硕士学位论文划分；再通过后置处理来采集分析结果，使用户能够简便的提取信息，准确的了解计算［2］结果；由于其计算精度高，使用方便，已成为各类产品设计的可靠依据。有限元法在静力学分析、动力学分析、接触分析、屈曲分析和优化设计等工程机械结构分析中有［3］着广泛应用。本文以SQ3200ZB6重型随车起重机吊臂为研究对象，分别进行多工况和关键节点的受力分析，采用解析法对危险截面进行强度校核以及结构整体的刚度校核。由于伸缩臂和滑块局部应力接触复杂，运用ProE和ANSYS软件对转臂和伸缩臂的动静态性能、自身重量、稳定性及疲劳寿命等问题进行相关研究，为新产品的开发、设计提供一定的技术支持。1.2国内外研究现状1.2.1国外技术发展现状及趋势国外随车起重机已发展了数十年，世界上生产随车起重机的主要有瑞典、德国、芬兰、意大利、美国、奥地利、日本和加拿大等国家的十几家公司，其规模、型号、种类繁多。欧洲从20世纪四、五十年代开始生产随车起重机，较出名的厂商有瑞典的HIAB，德国的TIRRE，意大利的HEILA、FASSI、FERRARI及PM奥地利的PALFIN-GER等；欧洲主要以折臂式为主，伸缩臂节点组合样式变化多端，方便实现智能化的操作、多样性的功能及远程化的指挥。而亚洲随车起重机则以直臂式为主，生产厂商主要有日本的TADANO、KATO以及UNIC等；在美洲随车起重机的生产厂商主要是GROVE等，采用前置式或后置式布局。市场领先的折叠臂式随车起重机世界著名制造商PALFIN-GER公司已生产出高性能大吨位重型起重机。意大利PM公司生产的随车起重机为了使整机重量降低的同时，不断追求起重力矩的最大化，采用了世界上最先进的技术。在材料选用、液压臂的设计上不断革新。超高强度钢材、最为先进的折臂和曲臂结构，使整机结构紧凑。而大负荷起重机需要同时解决大功率和运动平稳性的问题，并不需要高的速度，为此，PM公司研发了既能提高最大起吊质量、起吊力矩，又能减小机吊速度的大功率装卸装置（PLUS）。国外对起重机臂架的设计与优化起步较早，技术较成熟，一些知名企业对其设计的［4］臂架结构申请了专利保护。Sagirli等人对起重机的运动学和动力学问题进行了研究，［5］Nasser和Shama运用有限元法分析某起重机箱型伸缩臂的承载能力，Milomir等人本2 第一章绪论着减轻起重机吊臂的自身重量为目标，对五边形梯形和等截面形式的起重机的伸缩臂进行了结构优化设计，并通过了试验验证。总之，国外随车起重机产品技术含量高，制造工艺领先，已基本实现规模化、系列化的生产体系，自动化、流水线式的生产水平，正朝着重型化、智能化和高性能化的方向发展。外型美观、操作简单、使用安全。1.2.2国内技术发展现状及趋势我国随车起重机行业的起步相对较晚，且发展也不快，只是在近几年才有了长足的发展。2005年以来，一批个体、民营企业逐步进入这个行业，加快了产品发展速度。与国外相关产品相比，还有较大的差距。具体表现在：（1）品种少、产量低。国内1-25t产品规格有20多种，14t以下中小吨位起重机大［6］量、重复生产，同业竞争严重，至今并未形成一套完整的大、中、小吨位系列产品，国内所有厂家的生产能力，不过相当于国外的一个厂家。（2）技术水平低，起重力矩小。我国随车起重机起重力矩小，国内企业的研究开发投入偏低。目前的国产随车起重机起重力矩大多集中在6-40tm。智能化、自动化等各项指标与国外先进产品也有不小的差距。（3）安全装置不齐全，操作不方便。我国随车起重机的安全装置仍停留在平衡阀、溢流阀、起升高度限位等初级层面上，且一般为全手动操作。而国外，电子技术早已成功运用到随车起重机的控制上，带有微电脑的防倾翻保护器和力矩限制器等，并实现了有线、无线遥控。（4）功能单一。我国的随车吊目前仍以起重、运输等传统功能为主，而国外的随车吊均可选配多种附具，具有一机多用功能。常见的是在吊臂头部加装，比如各种工作斗、抓斗、高空作业平台、夹具、板叉及拔桩器等，满足不同场合的工作需求。（5）起重臂笨重，外形不美观。减重、节能、减排是随车起重机新产品开发需要解决的关键问题。如今，能源日益紧张，在满足起重力矩的前提下，减轻随车起重机的自重，可以降低原材料的使用量，减少空载时的耗油量，是今后随车起重机发展的一个方向。为此，材料上采用超高强度钢板、或是推广非金属材料，结构上不断进行优化设计，已成为随车起重机发展的趋势。同时，适应年轻一代的需求，改变粗重的外形，也是提高竞争力的重要手段。国内学者对起重机的结构设计和优化作了大量的研究工作。王欣、黄林等[7]将拓扑3 华南理工大学工程硕士学位论文技术运用到起重机臂架的截面设计中，并建立了拓扑优化模型，实现了对典型吊臂截面拓扑优化；纪爱敏、罗衍领[8]通过建立参数化有限元模型，对伸缩臂的截面参数进行了优化；李艳艳、高媛等[9]运用比例法迭代计算吊臂在不同模型下的最大起重量的变化，分析截面形式对起重机的变形量的影响；刘中星，赵苏眉，刘红旗[10]介绍了汽车起重机轻量化常用的方法，并指出了汽车起重机的轻量化对安全性能的影响的主要指标，分析了燃油消耗量和刚度这两项安全指标的试验方法；晋民杰，张帅等[11]运用MATALAB和Creo软件对随车起重机结构进行的参数化动力学研究，分析了随车起重机的工况特点，总结了吊重重量、伸缩臂长度与动臂油缸受力的关系，为随车起重机的结构设计提出了便捷高效的方法；侯小艳[12]采用粒子群优化算法论证出汽车起重机伸缩臂截面达到最优的条件，并运用VC++实现了优化的程序化，使臂架自重大幅下降，强度得到了发挥。综上所述，计算机辅助工程（ComputerAidedEngineering,CAE）的广泛应用，大幅缩短了产品的设计周期、提高了起重机设计质量，在汽车起重机臂架的设计、优化中起到越来越重要的作用。然而，2012年国家工程机械质量监督检验中心对中联重科、三一重工、徐州重工等7家企业19个机型的汽车起重机的轻量化情况进行了实际调查，发现行业内的轻量化技术存在局部化、零散化的特点，缺少成熟和整机匹配的结构轻量化设计及对安全性指标的分析。同时，同类研究中对吊臂的分析都直接简化了液压杆的作用，优化过程中都假定基本臂处于固定状态，与工程实际有一定的差距。因此，建立更接近实际工作状态的模型，对臂架进行轻量化设计，兼顾其静力学、动力学性能，综合分析其疲劳寿命和稳定性等各个方面，正是本文研究的内容。1.3论文研究的主要内容本文以折臂式随车起重机吊臂为研究对象，在参考了大量文献的基础上，运用PROE软件建模，并利用ANSYSWorkbench对其进行静力学、动力学分析，疲劳寿命估算，并验证其稳定性问题，以期减轻重量，优化结构，提高其综合性能。具体内容为：（1）阐述课题的研究背景与意义；对比国内外随车起重机的发展现状及趋势，分析本文研究的目的及内容。（2）介绍接触问题的理论基础；对吊臂进行实体建模，应用ANSYSWorkbench软件对模型进行整体分析，讨论模型的简化方式。考虑工作时的大变形，采用等效简化模型对吊臂进行静力学分析，观察其变形和应力分布规律。4 第一章绪论（3）对吊臂进行应力应变性能试验，将有限元应力计算结果与试验所测数据进行对比、分析，验证有限元建模方法的可行性和准确性。（4）对伸缩臂进行动态性能分析，分析各工况下伸缩臂在X、Y、Z三个方向上的固有频率及模态振型。（5）对吊臂进行稳定性分析和疲劳寿命估算。屈曲分析吊臂在特定载荷条件下的稳定性，确定吊臂失稳的临界载荷；疲劳寿命估算确定吊臂在随机载荷作用下的循环次数。（6）以静力学分析为基础，以全部伸缩臂伸长工况为例，对伸缩臂的截面进行结构优化设计。5 华南理工大学工程硕士学位论文第二章随车起重机吊臂静力学分析2.1随车起重机吊臂的主要结构随车起重机主要由回转台、臂架、伸缩机构、回转机构、底座和活动支腿、液压元件等组成。吊臂的结构如图2.1所示，主要由转臂油缸与伸缩臂组成。转臂包括基本框架和变幅油缸，其两端通过销轴分别与回转工作台和基本臂相连，改变变幅液压缸的行程可以调整吊臂的仰角，变幅液压缸上装有平衡阀，用以控制变幅运动的速度和平稳性，并防止意外事故的发生。1-转臂2-变幅油缸3-基本臂4-第一伸缩臂5-第二伸缩油缸6-第五伸缩臂7-第六伸缩臂8-第一伸缩油缸9-第二伸缩臂10-第三伸缩臂11-第四伸缩臂12-第三伸缩油缸图2-1SQ3200随车起重机吊臂结构图伸缩臂包括基本臂、6节伸缩臂、滑块、三组液压缸及液压缸连接结构。伸缩臂通过三组液压缸实现臂架的伸出与缩回，以改变吊臂的工作幅度。按各节伸缩臂的伸缩顺［15］序不同，可以把伸缩臂分为独立伸缩、同步伸缩、顺序伸缩三种伸缩方式。1）同步伸缩：多节伸缩臂按照相同的行程比率同时伸缩。与顺序伸缩相比，需要多加一个液压缸，导致自重增加。由于采用倒置液压缸结构，造成中心外移，起重性能变差。6 第二章随车起重机吊臂静力学分析2）独立伸缩：各节伸缩臂没有关联地各自独立伸缩。常造成起重能力与起重特性不匹配。3）顺序伸缩：各节伸缩臂按照规定的顺序完成伸缩。SQ3200ZB6采用全液压折臂加伸缩式结构，防止在收缩和展开过程中发生干涉现象。伸缩臂采用6节伸缩油缸实现顺序伸缩，油缸分别布置在多节可折臂式伸缩臂上，液压油管数量较少。可同时满足大吨位重型随车起重机较好的起升高度和较大的工作幅度作业性能要求。2.2吊臂有限元模型的建立2.2.1有限元模型的建立ANSYSWorkbench平台模型的建立主要包括两种方法。1）直接法：对于一些结构相对简单的模型，可以在WorkbenchDesignMolder模块中采用自顶向下和自底向上两种方式生成几何模型，然后通过网格生成有限元模型。也［16］可以通过建立节点与单元来直接生成有限元模型。但是DM难以建立较复杂模型，主要表现在建模粗糙、费时、没有装配功能。2）间接法：借助专业CAD建模软件（如Pro/E、solidworks、UG等）建立几何模型，并在建模软件中保存相应的格式，利用Workbench与CAD建模软件的无缝数据信息传递，导入到Workbench中进行分析处理。图2-2吊臂有限元模型对于SQ3200ZB6型随车起重机吊臂，由于涉及的零部件多，且结构复杂，难以直接7 华南理工大学工程硕士学位论文在ANSYSWorkbench中创建模型，因此，先在Pro/E中建立好3D几何模型，并保存为*.x_t格式，然后导入到Workbench中。为了保证有限元模拟的可靠性，静力学分析计算结果的准确性，在建模过程中，最大限度的保持模型的实际结构。但要进行一定的模型简化，主要包括细小几何实体、材料特性、边界条件及连接/装配关系的简化。比如变幅油缸的保护套一端焊接在伸缩臂上，另一端采用了悬空结构，且与变幅油缸间可以有相对运动，具有一定柔性，对刚度影响小，对其进行了简化。图2-2为吊臂的有限元模型。2.2.2定义材料特性材料属性通过工程数据EngineeringData来定义，SQ3200ZB6随车起重机吊臂主要采用高强度焊接结构钢HG785。HG785的屈服强度和抗拉强度较高，广泛应用在矿山机械、煤矿机械等大型的钢结构件，如矿山用液压支架及起重机等。滑块采用POM，其弹性好，强度、刚度高，摩擦因数小，耐磨性及自润滑性好。油缸及活塞杆采用27SiMn，材料属性如表2-1所示。表2-1吊臂材料属性弹性模量密度σsσb材料泊松比3(Mpa)(kgm/)(Mpa)(Mpa)吊臂箱体HG7852.1×1050.287850685785滑块POM26000.41150油缸及活塞杆27SiMn2.07×1030.373988359802.2.3选取单元类型有限元法分析过程中会引入误差，包括物理模型简化过程的误差、数学模型程序化过程中的误差、计算模型数值化过程的误差和计算结果分析的误差，这些误差的累积会影响最终计算结果，甚至产生失真现象。起重，数学模型的程序化是指通过几何实体单元的离散，单元网格的连接及模型边界条件的添加，从而构建计算模型。几何实体的离散与选取的单元类型、单元尺寸及网格划分的方式有关，这会造成离散化误差。而离散化误差，源于有限元法分析本身，无法消除，只有不断改进有限元分析技术或技巧来尽量减小误差，比如采用规则化的单元形状、提高单元精度或增加网格密度来减小计算方8 第二章随车起重机吊臂静力学分析面的误差等。ANSYSWorkbench里的吊臂模型主要使用六面体单元（solid185）和壳单元（shell181）。钢板的分析单元为shell181，吊臂的总体厚度相对于长度很小，长度大约是厚度的21倍，适宜采用壳单元，不会出现体积锁定问题。Shell181单元具有薄壳、厚壳、常规壳单元的分析能力，采用Reissner/Mindlin理论，同时具有线性、非线性、塑性、超弹性等一系列结构分析的能力，拥有应力刚化和大变形功能。由于伸缩臂与滑块间的非线性接触，采用SHELL181单元的优势在于较小的.esav文件，占用较少的CPU空间，可以导入初始应力。而对于滑块、连接用销轴、液压杆等采用空间实体单元solid185。Solid185单元由8个节点定义，每个节点有3个自由度。单元具有大变形、大应变、塑性及应力刚化等功能。使用solid185可以用更少的节点数目来计算更复杂的问题，吊臂结构是多装配体的，利用185单元可以明显减少节点数目，而节点数目决定了计算的自由度的多少，也就是积分方程的大小，用185单元计算较快。此外，该单元在接触分析时具有明显优势，加速收敛。2.2.4网格的划分网格划分的技术很多，网格划分与几何模型是息息相关的，即好的几何模型才能划分出好的网格；网格划分会直接影响求解的精度、速度及收敛性。通过几何模型的处理技巧，比如分块法，去除细部法（小倒角，小圆孔，小的不主要承力的三维几何体）来实现网格的合理划分。图2-3模型网格划分图吊臂的模型中多数的是钢板，具有典型的壳单元分析能力，所以采用中面法，做成三维面，这时可以选择二维的网格技巧，采用映射以及智能等技术，实现网格的合理性；其中部分结构，比如滑块，采用映射法以及扫掠法、或者是多体只能扫掠法等技术实现。9 华南理工大学工程硕士学位论文网格划分的方法只是实现网格的途径，最终目的是生成合理的网格，保证网格的角度控制在20到160度之间，长宽比在10之内，从而实现最终的网格综合质量标准skewness在0.85以下，这样就实现了网格与实际模型的高度相似，从而保证了计算精度。同时，为了更好的描述结构的受力、变形特征，一般采用空间实体单元时要采用多层网格结构，本文中的滑块采用的是三层网格结构，最终得到131043个单元，139875个节点。其网格模型如图2-3所示。2.2.5定义连接关系吊臂的伸缩臂通过与滑块的接触实现搭接，滑块有支撑、定位、导向及传递载荷的作用，同时由于箱体的硬度远大于滑块，所以滑块兼具缓冲作用。对滑块和各节伸缩臂分别建模，模拟接触关系。接触问题属不定边界问题，具有表面非线性，包括因为接触面积变化而产生的非线性、由于摩擦的作用而产生的非线性以及因为接触压力分布变化而产生的非线性。所以，接触问题的求解过程本质上是一个反复迭代的过程。以有限元理论为基础的接触问题的数值解法，主要包括直接迭代法、数学规划法以及接触约束算法等。直接迭代法求解接触问题，首先要假设初始接触状态，借此生成系统的刚度矩阵，计算出位移和接触力；再根据接触条件的变化不断的修改接触状态，从而重新生成刚度矩阵来求解，如此不断反复迭代直至收敛。而数学规划法以势能或余能的概念为基础，将接触问题经有限元离散，归结为二次规划问题求解。接触约束算法则是通过对接触边界的约束条件的处理，把约束的问题转化为无约束的优化问题。Workbench软件采用的是接触约束算法，可分为罚函数法、lagrange乘子法以及增广lagrange乘子法。ANSYSWorkbench软件中提供有绑定bonded、不分离noseparation、无摩擦frictionless、粗糙rough和有摩擦frictional五种接触类型。绑定bonded是接触形态的一种简化方式，也就是接触面没有切向运动，只能传递法向压力。每个伸缩臂内部各钢板是通过焊接等方式来实现，可以通过共节点的方式实现，也可以通过仅传递法向压强的bonded方式实现。但是在伸缩臂之间，因为有相对滑动，其摩擦系数比较小，所以一定要选择标准接触方法，采用无摩擦的接触方式frictionless，这样伸缩臂之间以及内部的多体作用关系就与实际是相符的，从而实现了仿真的准确性，在一定程度上可以代替实验过程。10 第二章随车起重机吊臂静力学分析销轴具有明显的转动自由度，通过MPC184单元建立关节约束关系（joint）。其优势在于无需输入接触刚度、在求解过程中会自动生成约束、并考虑形状效应，且不必手动输入权值。2.3吊臂整体分析有限元分析要在保证研究可靠的前提下对机构进行必要的简化，为了衡量液压杆、油缸及各种辅助机构是否会对吊臂的刚度、强度造成实质上的影响，建立有效的有限元模型，特建立了四种对比模型。四种模型均考虑整体结构重力，并都在04伸缩臂底部加载10吨的重物。吊臂尾部的转臂通过铰链与起重机转台相连，约束了3个方向的所有平移自由度，同时释放绕销轴中心回转的转动自由度，但是在进行静力学分析时考虑的是转动到某一个特定位置，所以A处为Fixedsupport。按照相应的工况将计算出的载荷用remoteforce施加在吊臂的头部。Remoteforce与force的区别在于施力点不同，force的施力点在结构上，remoteforce的施力点施虚拟的，相当于力的传递。根据吊臂的起重特点，起重过程中被吊重物往往与吊钩有一定的距离，因此采用remoteforce更符合工程实际情况。2.3.1完整吊臂分析（01all）完整吊臂分析过程，假设模型各部分处于工作平衡条件下，伸缩臂与滑块、伸缩臂之间等多体连接通过紧密装配关系（bonded）实现；液压杆与整体模型通过MPC184单元建立关节约束关系（joint）。约束转臂以及转臂与基本臂连接部分；加载示意图、变形图、等效应力图如图2-4所示。（a）加载示意图（b）FEA变形图（b）FEA等效应力图图2-4完整吊臂分析11 华南理工大学工程硕士学位论文2.3.2无液压杆时吊臂分析（01all_unrod）当不考虑液压杆的作用时，对吊臂进行分析，其模型各部分的连接关系与完全吊臂分析基本相同，目的在于衡量液压杆对吊臂强度和刚的影响程度。其加载示意图、变形图、等效应力图如图2-5所示。（a）加载示意图（b）FEA变形图（b）FEA等效应力图图2-5无液压杆时吊臂分析2.3.3无连接结构、油缸等辅助结构时吊臂分析（01all_unlinkrod）通过建立油缸与基本臂和伸缩臂之间的约束方程关系，不考虑油缸结构，仅考虑油缸对伸缩臂的支撑作用，液压杆与整体模型通过MPC184单元建立关节约束关系（joint）。加载示意图、变形图、等效应力图如图2-6所示。（a）加载示意图（b）FEA变形图（b）FEA等效应力图图2-6无连接结构、油缸等辅助结构时吊臂分析2.3.4无液压杆、油缸以及各辅助结构时吊臂分析（01all_unfuzhu）不考虑液压杆及其与伸缩臂的连接结构，模型其他各部分连接关系与完整吊臂模型基本相同，意在分析各种辅助机构对吊臂强度、刚度的影响。由于其考虑的结构相对简单，计算量小，效率高，在类似研究中经常采用这种模型，其加载示意图、变形图、等效应力图如图2-7所示。12 第二章随车起重机吊臂静力学分析（a）加载示意图（b）FEA变形图（b）FEA等效应力图图2-7无液压杆、油缸及各辅助结构时吊臂分析2.3.5吊臂整体分析小结1.吊臂整体分析情况对比对比四种模型情况下，经有限元分析的吊臂变形和等效应力的大小及其发生的位置，如表2-2所示。表2-2吊臂整体分析情况对比最大变形最大等效应力工况最大变形位置最大等效应力位置（mm）（MPa）01all9.506伸缩臂末端185.604伸缩臂末端01all_unrod9.206伸缩臂末端180.404伸缩臂末端01all_unlinkrod9.606伸缩臂末端182.703伸缩臂末端01all_unfuzhu9.506伸缩臂末端177.206伸缩臂末端2.刚度（变形）分析1）吊臂整体刚度结果讨论四种工况FEA结果变形基本相同，说明吊臂整体中，连接结构以及液压杆等辅助结构对吊臂的刚度影响很小，可以忽略。由此可以确定在后期模态计算（模态计算与模型的整体刚度与等效质量相关）过程，不需要考虑辅助结构，仅考虑吊臂主体结构即可。2）吊臂局部刚度结果讨论四种工况下局部变形基本相同，局部变形差异都很小，其中滑块与伸缩臂相对变形更小，可近似用绑定这种理想接触条件来描述它们之间的关系。但是，在工作状况下，滑块受压，单侧受力，造成滑块与伸缩臂间的非线性接触。同时，在实际工况中，由于吊臂工作幅度大、起升力矩大，吊臂有较大变形，要考虑吊臂的大变形效13 华南理工大学工程硕士学位论文应。因此，应建立液压杆与伸缩臂的连接关系，防止伸缩臂在计算过程中脱落导致缸体的位移。3.强度（应力）分析1）吊臂整体强度结果讨论前两种工况下最大应力基本一致，说明液压杆对吊臂的强度影响不大；第三种工况最大应力值与前两种相比较，基本相同，但是发生位置不同，说明液压杆连接结构等会影响吊臂的强度分布；第四种工况最大应力与之前三种略有不同，其误差在5%以内，发生位置也不同，说明各辅助结构会影响吊臂的强度分布。2）吊臂局部强度结果讨论四种工况条件下，各伸缩臂局部最大强度都是发生末端，由于整体分析过程中不考虑大变形，这些结果很大程度上是因为应力集中问题产生的。因此后期计算有必要用大变形来弥补shell181单元在抗剪方面的影响。转臂局部强度在是否考虑油缸时的工况对比中，最大值与发生位置都不同，这是因为实际结构中，局部强度还与吊臂其他结构相关，因此吊臂分析过程中，不考虑油缸实际结构，仅考虑油缸对转臂的传力作用，此时，转臂最大应力发生在与油缸连接的销轴处。4.分析汇总通过四种工况，考虑吊臂不同模型的作用，结合变形与应力结构的讨论，可确定出：1）吊臂伸缩臂与转臂研究过程中，液压杆以及液压辅助结构可简化，或者不作为FEA中的模型组成部分。2）实际工况中，伸缩臂有较大变形，需要考虑伸缩臂整体模型的大变形效应。3）实际工况中，伸缩臂与滑块具有典型接触作用，特别是变形比较大时，单个滑块长度方向上与伸缩臂接触区域的压力分布不均匀，为了考虑此种情况，在简化液压杆计算模型的同时，需要考虑液压杆对各伸缩臂之间的连接关系。2.4吊臂静力学分析吊臂是随车起重机最重要的承载部件，作为大跨距悬臂梁结构，对其静力学性能有严格的要求。2.4.1起重机载荷分析14 第二章随车起重机吊臂静力学分析作用在随车起重机吊臂上的载荷，可以分为自重载荷、起升载荷、起升动载荷、风载荷和惯性载荷等。1）自重载荷FG自重载荷通常包括吊臂和油缸的重量。在ANSYSWorkbench中，能够根据给出的重力加速度和材料密度自动计算出重力。而油缸只影响臂的刚度，为了减少计算量，只将其自重作为等效荷载施加在其与吊臂接触的位置。2）起升载荷FQ起升荷载是由各种工况下的额定载荷及吊具的重力所组成的。FQ=(mq+m0)g(2-1)式中，mq——吊臂起升质量；m0——吊具质量。3）起升冲击载荷FC货物在起吊向上运动时，由于机器受力发生的变形、弯曲及振动，对机器所造成冲击。FC=FGφ1(2-2)式中，φ1——冲击载荷系数。φ1=1+α，根据GB/T3811-2008，0≤α≤0.1。4）起升动载荷Fd当载荷突然上升或下降时，起重机承载和传动的机构会受到额外的动载作用。Fd=Fqφ2(2-3)式中，φ2——起升动载系数。在起升过程中起重机的速度、加速度不一样，货物上升时的摆动幅度、振动也会有差异。折臂式随车起重机安装在汽车底盘上，根据GB/T3811-2008及GB/T26473-2011，取φ2=1.12。5）风载荷Pw工作状态风载荷是指，起重机在工作状态时能够承受的最大的风力作用，对于在露天工作的起重机，需考虑各个挡风面所受到的风载荷Pw的作用。Pw=APC(2-4)式中，A——起重机机构垂直于风向的迎风面积（m2）；P——起重机在工作时所受到的计算风压（N/m2）;C——风力系数。15 华南理工大学工程硕士学位论文6）水平惯性力FHQ起重机进行回转或变幅的时候，自身重量和起升载荷会产生水平惯性力。由于此时对吊臂进行静力学分析，且实验验证是在风力很小的条件下进行的，因此忽略风载荷、水平惯性力等侧向载荷的作用，而作为大负荷起重机，不需要高速启动，故一般不考虑起升动载荷和起升冲击载荷的作用。为了验证极端情况，在部分工况按照动载系数K=1.2进行计算。2.4.2考虑大变形的吊臂有限元模型的建立如前所述，实际工况中需考虑伸缩臂整体模型的大变形效应，考虑液压杆对各伸缩臂之间的连接关系。因此，基于吊臂整体分析模型，建立有限元分析模型，进行静力学分析。1）转臂与伸缩臂顶部销轴通过joint连接，底部销轴通过梁连接（梁用来模拟变幅液压缸），转臂其他销轴分别建立法向约束条件。2）伸缩臂由00tboom（基本臂）与01tboom—06tboom六节伸缩臂组成，伸缩臂底部与顶部分别与各自滑块建立接触关系，如图2-8所示，摩擦系数设为0.08，实现伸缩臂工作状态下的受力条件。图2-8各节臂与滑块接触关系图2-9液压杆连接关系3）各伸缩臂之间通过液压杆相连液压杆在吊臂模型中的作用主要分为两类：第一类，转臂与基本臂的连接，用来代替油缸；第二类，各节臂之间的液压推动作用，以及确保各节臂在接触分析时候不至于脱落，液压杆连接关系如图2-9所示。根据吊臂的工作情况，液压杆与节臂及液压杆与滑块间的接触关系为：1）节臂无伸出时，液压杆的等效梁模型仅用于建立节臂之间的接触关系；16 第二章随车起重机吊臂静力学分析2）节臂伸出时，根据节臂伸出的个数，分别建立不同等效直径的液压杆模型，此时，液压杆既用于确保接触关系，又起到一定的抗弯作用。正确的边界定义是保证正确模拟实际工作情况的前提条件，分析中吊臂处于某一特定工作状态，转臂固定端不考虑摩擦的大小，吊臂同时受到重力和工作载荷的作用。吊臂的载荷施加和约束情况如图2-10所示。图2-10吊臂约束与载荷的施加考虑大变形的吊臂网格化模型如图2-11所示，有86368个单元，106832个节点。与完整吊臂模型相比，单元个数和节点个数大幅下降，在不影响分析结果的前提下，提高计算速度，节省计算时间。图2-11考虑大变形的吊臂的网格化模型2.4.3使用工况分析随车起重机通过改变变幅油缸的行程来调整吊臂的仰角，故随车起重机的工作状态有无数种，很难对所有工况进行计算，只需选择极限工况和有代表性的危险工况进行计算。根据GB/T3811-2008《起重机设计规范》的相关规定，随车起重机最危险的工况是17 华南理工大学工程硕士学位论文起吊伸缩臂全部伸出，仰角为零，整体处于水平的状态。但SQ3200ZB6作为大负荷随车起重机，如图2-12所示当吊臂处于水平状态时底板到吊臂上表面的距离只为2577mm，在实际使用过程中较少使用。图2-12随车起重机折叠状态企业提供的该型号随车起重机的起升性能曲线如图2-13所示，不同的工况对应不同的起吊重量和工作范围。图2-13某型号随车起重机起升性能18 第二章随车起重机吊臂静力学分析根据企业提供的起重机使用频率、性能曲线，考虑到起重机的极限工作状态、实验状况等情况，按照额定起重量和工作幅度的不同，选取吊臂的11个工况分别进行静力学分析，工况组合情况如表2-2所示。表2-2工况组合情况工况1234567891011额定起重量（t）80807046352723.219.316.516.516.5工作幅度（m）444.946.548.149.7411.3413.5415.4415.4417.02注：1）工况3-8考虑动载系数k=1.2；2）工况2考虑超载20t；工况10考虑侧载，侧载系数5%。3）各工况计算文件名称分别为case01-----case114）所有工况都考虑大变形非线性效应、接触非线性效应2.4.4计算结果分析1．吊臂整体静力学分析吊臂是起重机中最重要的承力和支承部件，对材料的刚度、强度要求都很高。本型号的起重机吊臂材料为HG785，是一种高强度焊接结构钢，屈服强度680MPa，按照安全系数1.48计算，最大许用应力为680/1.48463MPa。分别对吊臂进行各工况条件下的静力学分析，在Workbench后处理中得到相应的变形图和等效应力图。由于涉及的工况较多，不便一一列举，只列出了部分工况，如图2-14~图2-17所示。（a）变形图（b）应力图图2-14工况一静力学分析19 华南理工大学工程硕士学位论文（a）变形图（b）应力图图2-15工况五静力学分析（a）变形图（b）应力图图2-16工况九静力学分析（a）变形图（b）应力图图2-17工况十一静力学分析通过分析结果图，提取十一个工况下吊臂的最大变形、最大等效应力、伸缩臂最大等效应力与位置、转臂最大等效应力与位置及最大接触应力与位置，如表2-3所示。由吊臂静力学分析结果汇总表可以看出，考虑转臂与伸缩臂的连接关系时，模型最大应力基本发生在销轴连接附近，最大变形都在伸缩臂末端。由于在分析过程中，销轴20 第二章随车起重机吊臂静力学分析连接部分采用固定连接方式，会导致一定的数据奇异与应力集中，应力结果偏大，各工况最大应力为462.2MPa，满足强度要求。表2-3吊臂静力学分析结果伸缩臂转臂最最大最大等最大接最大等大等效伸缩臂最大等转臂最大等最大接触工况变形效应力触应力效应力应力效应力位置效应力位置应力位置mmMPaMPaMPaMPa4节臂下Case0116.3243.1191.7243.122.34节臂前端销轴连接处部滑块4节臂下Case0218.4290.4231.49290.4831.36节臂前端销轴连接处部滑块销轴连接处上转臂内侧边2节臂下Case0338.6384.1310.67384.138.7部缘处部滑块销轴连接处上转臂内侧边2节臂下Case0465.736835336849.4部缘处部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case05102.5372.6372.637166.4部上部部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case06156.7375.6375.6373.474部上部部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case07220.2406.8406.8403.887.7部上部部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case08312.8438438434119.8部上部部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case09438.0407.5407.5404.197.69部上部部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case10543.3461.9461.9458.7132部上部部滑块销轴连接处上销轴连接处基本臂下Case11451.1462.2457.4462.297.2部上部部滑块根据GB/T3811-2008《起重机设计规范》的规定，吊臂在变幅平面的许用刚度按式（2-5），在回转平面的许用刚度按式（2-6）计算。LC2f0.1()(2-5)L100LC2Z0.07()(2-6)L100式中，［fL］—吊臂变幅平面内许用刚度；［ZL］—吊臂回转平面内许用刚度；LC—吊臂臂架的长度；21 华南理工大学工程硕士学位论文因此，吊臂在11种工况下所允许的变幅平面内最大位移分别为160mm，160mm，244mm，427.7mm，662.5mm，948.6mm，1286mm，1833mm，2371mm，2371mm和2896mm。八种工况下伸缩臂均满足刚度要求。2．转臂、伸缩臂静强度分析通过前面的分析，得到了吊臂整体应力分布及变形情况。现在以工况九为例，说明转臂及各节臂的静力学情况。1）转臂转臂应力分析情况如图2-18所示，转臂大于300MPa的应力区域，可以看到主要发生在销轴处，最大应力区域较小；提取其他地方的应力，大部分区域应力都在300MPa以下，实际工作条件下，销轴可转动，会释放一部分应力，因此，转臂满足结构强度设计需求。（a）应力图（b）大于300MPa区域（c）小于300MPa区域图2-18转臂应力2）基本臂基本臂应力分布情况（如图2-19所示）与转臂基本相似，在销轴附近，应力较大，但是区域较小，模型大部分区域的应力不超过300MPa。（a）应力图（b）大于300MPa区域（c）小于300MPa区域图2-19基本臂应力22 第二章随车起重机吊臂静力学分析3）6节伸缩臂6节伸缩臂的应力在各工况中普遍较低，多数工况下，最大应力发生在第一节臂与基本臂搭接区域，这是因为伸缩臂受向下的拉力时，结构的抗弯特性决定的，由于该应力远小于材料的需用应力463MPa，因此，该结构具有较大的优化空间。如图2-20所示，为6节伸缩臂的应力图。6节伸缩臂的最大应力主要发生在与滑块接触区域附近，其中第1、2、3节臂最为明显，第6节臂由于是直接受力区域，会产生额外的抗弯效果，因此，其最大应力略大于4、5节臂的最大应力。（a）01臂（b）02臂（c）03臂（d）04臂（e）05臂（f）06臂图2-206节伸缩臂应力图通过各节臂应力数据分析，可以看出，各节臂承担重物载荷的抗弯作用，其最大应力远小于结构许用应力，后期我们将对工况九建立参数化模型，确定更优化的伸缩臂结构模型。3.计算结果分析通过多工况分析对比，可得基本结论如下：1）吊臂分析过程中，应考虑大变形效应与接触非线性。2）伸缩臂各节臂之间应考虑液压杆的连接关系。3）最大变形基本满足结构设计要求。4）最大应力在销轴连接处有一定的应力集中发生。23 华南理工大学工程硕士学位论文5）各节臂最大应力低于结构许用应力，6节伸缩臂的应力在各工况中普遍较低，多数工况下，最大应力发生在第一节臂与基本臂参合区域，这是因为伸缩臂受向下的拉力时，结构的抗弯特性决定的。6）该吊臂模型具有一定的强度优化空间。2.5本章小结本章介绍了随车起重机吊臂的结构及工作原理，建立了吊臂的有限元模型，并对其进行了静力学分析。主要内容及结论：1）介绍了吊臂的结构及伸缩臂的工作原理；对吊臂的受力情况进行分析。2）将吊臂实体模型导入有限元分析软件ANSYSWorkbench中，进行网格划分、定义连接关系，建立吊臂的有限元模型。进行完整吊臂分析，确定进行静力学分析的有限元模型。3）分析各工况下吊臂的静力学性能，分析结果表明，吊臂最大应力值为462.6MPa，分布在销轴。分析各工况下转臂、基本臂及伸缩臂的应力分布情况，最大应力发生在第一节臂与基本臂搭接区域，应力远小于材料的许用应力，因此，该结构具有较大的优化空间。24 第三章吊臂试验研究第三章吊臂试验研究根据企业提供的设计图纸，建立了吊臂的有限元仿真模型，在建立模型过程中，经论证，采取了一系列必要的简化。然而模型的建立方法是否可行，简化的方式是否合理，简化带来的误差是否在合理范围内，都需要进行试验验证。因此以SQ3200为测试对象，在规定的载荷下，测试出相应工况下吊臂不同位置的应力状况，来验证有限元模型的准确性。3.1试验方案3.1.1测试原理采用应变电测法进行结构应力的测试，应变电测法利用金属丝的电阻随机械变形而改变这一现象，将应变片粘贴在试件上，测试件受到载荷作用发生变形，则粘贴在试件上的应变片的电阻值随之发生变化，变化经过放大器放大，再通过A/D转换，就可直接读出应变值，再根据“应变-应力关系”，得到试件的应力状态，测试步骤如图3-1所示。危险点与工况确定应变片粘贴仪器连接与调试按工况加载数据记录与处理图3-1应变电测法测试步骤3.1.2测试方案提供测试的设备经检验部门检查认定，确认整车技术状况良好，并做好各项准备工作；试验天气晴朗，环境温度22°~30°，微风1~2级，试验场地坚实平整，周围无妨碍应变仪工作的干扰源。应力试验现场照片如图3-2、3-3所示。25 华南理工大学工程硕士学位论文图3-2工况9示意图图3-3工况1示意图3.1.3测点的选择及说明进行应力测试的测试点，综合参考《GB/T6068-2008汽车起重机和轮胎起重机试验规范》并结合有限元分析结果，选取计算应力较大的危险工况进行试验，在位置的选择上，应选取对结构的刚度、强度影响较大、能够代表危险区的应力水平、便于粘贴应力［21］片的位置上，同时应避免选择仿真分析中局部应力集中较小的区域。测试点位置如图3-4所示。26 第三章吊臂试验研究图3-4应力测试测量点布置图由于的应变片本身存在温度效应，当温度变化时，被测试构件上粘贴的应变片，会在一定程度上产生附加应力。为此，选用了与被测材料相同的物体作补偿块，并在补偿块上粘贴与被测构件相同的等效电阻应变片，使其只感受环境温度的变化，并接入电桥。消除温度对测试带来的影响。3.2试验结果与仿真结果对比分析本次试验分别对工况1、2、9、10进行了试验分析，每个工况各做了两次试验，以便剔除粗大误差的影响，保证试验数据的可信度。由于在1、2工况下，伸缩臂没有伸出，不便于粘贴应变片，故仅对转臂进行试验分析。由于有限元计算是把实体离散化为网格，对各个节点进行位移、受力的分析。为了保证与试验得到的测量区域的平均值相对应，选取对应区域内有限元分析的节点应力的计算平均值作为有限元计算值。表3-1、图3-5为有限元计算值与实测值结果的对比分析。表3-1工况1有限元计算结果与实测结果对比测量点实测值计算值误差测量点实测值计算值误差1392.0100.59.24%14144.2154.67.21%15-193.9-203.75.05%16-287.0-300.14.56%27 华南理工大学工程硕士学位论文表3-2工况2有限元计算结果与实测结果对比测量点实测值计算值误差测量点实测值计算值误差13100.3109.49.07%14166.5178.77.33%1586.091.76.63%16-313.3-340.65.52%表3-3工况9有限元计算结果与实测结果对比测量点实测值计算值误差测量点实测值计算值误差1-100.7-123.32.58%2-146.2-153.44.92%3162.1173.67.09%4-94.3-98.34.24%5-125.8-136.98.82%6163.2150.77.66%7-96.9-92.44.64%8-134.6-142.76.02%9172.1183.36.51%10-125.4-137.59.65%11-70.5-67.24.68%12185.6194.34.69%1364.269.98.88%14133.1142.36.91%1572.679.49.37%16-191.1-223.46.44%表3-4工况10有限元计算结果与实测结果对比测量点实测值计算值误差测量点实测值计算值误差1-104.7-98.36.11%2-150.2-146.12.73%3172.2189.19.81%4-97.7-100.52.87%5-124.7-134.78.02%6171.0185.78.60%7-88.0-82.16.70%8-137.9-151.69.93%9179.6184.92.95%10-117.4-125.56.90%11-69.9-73.65.29%12193.0200.94.09%1367.574.47.26%14130.1140.78.15%1566.864.82.99%16-208.9-210.70.86%注：1）表中“-”表示压应力，“+”（表中略）表示拉应力。计算值实测值2）误差100%实测值28 第三章吊臂试验研究误差%测点图3-5各工况下测点误差从有限元计算结果与实测结果对比分析可知，对于伸缩臂，试验测试结果与有限元结果的最大都是值都在第12点的，结果吻合；由于有限元分析时考虑了大变形，整体误差在10%以内，符合工程设计标准。对于转臂，最大应力值在第16点，结果吻合。铰接处附近结构相对复杂，简化后的模型存在一定的偏差，个别点误差偏大，但都满足结构的强度要求，没有进行二次试验。总体来讲，误差在工程标准以内，证明了本文采用的分析计算方法是可信的，可以使用该分析方法对结构进行后续分析。3.3本章小结本章采用应变电测法对吊臂进行了结构应力测试，将多工况、多测点的测试结果与有限元分析结果进行对比，结果比较吻合，伸缩臂误差在10%以内，符合工程设计标准，也说明本文采用的考虑大变形的吊臂有限元分析方法是可信的。29 华南理工大学工程硕士学位论文第四章吊臂模态分析4.1模态分析基本原理模态分析将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。4.1.1模态分析的基本理论振动是指结构系统在动力载荷的作用下，使结构或构件产生振荡力，从而引起不稳定的位移及内力反应。而振动会影响结构的稳定性、安全性，造成疲劳破坏。因此，要避免外力的频率等于结构自振频率，以防止共振现象的发生。振动结构的系统模型分为［25］三种：1）物理参数模型：指以刚度、质量以及阻尼为特征参数建立的数学模型。2）模态参数模型：以模态矢量、模态频率及衰减系数等为特征所建立的数学模型，或者是以模态刚度、模态质量、模态阻尼及模态矢量等所组成的模态参数模型。3）非参数模型：频响函数、脉冲响应函数或传递函数，模态分析源于振动理论，把模态参数作为目标函数。是一个通过分析获得结构的振动特性，再得到结构的固有频率以及振型的过程。瞬态动力学分析、谱分析等力学分析［26-28］以模态分析为起点。模态分析常用的方法包括实验分析和理论分析。基于输入、输出模态实验及仅用于输出模态实验的实验模态分析（EMA），属于结构动力学计算中的反问题，能获得更准［29］确的分析结果。基于数值模拟技术的有限元分析法，实际上是一种理论建模的过程，用有限元分析法对振动的结构进行离散，以参数之间的数学关系来建立系统的特征问题数学模型，并用各种近似的方法来求得系统的特征值以及特征向量，就是系统的固有频率以及固有振型矢量。模态分析的首要任务是计算出系统的各阶模态参数，如系统的模态质量、模态刚度、固有频率及阵型等。由于阻尼通常难以处理，故一般不考虑小阻尼系统的阻尼。不考虑阻尼影响的自由振动的系统运动方程可表示为：30 第四章吊臂模态分析MxKx0（5-1）式中，［M］—系统质量n阶矩阵，n是节点自由度数目；［K］—系统刚度n阶矩阵；x—系统的位移响应；根据线性叠加的原理，通过对无数阶不同、独立而简单的模态的相互叠加，可以获［30］得构件的复杂振动的结果，该方程的解设为jwtxe（5-2）式中，w—简谐振动的圆频率；｛φ｝—节点振幅向量；联立式（5-1）和式（5-2），得2KwM0（5-3）当机构进行自由振动时，得到结构各结点振幅不全为零，因此自振频率方程为：2KwM0（5-4）222可以求出结构的n个特征值w1、w2…wn，其平方根wi（i=1,2…n）是系统的固有频率，将其数值按照大小进行排序，www，分别当作第一阶、第二阶…第12nn阶固有频率。将求得的每个特征值代入式（5-3），就可求得相应的n个特征向量1、2…n，工程上称为模态阵型。4.1.2模态提取方法无阻尼模态分析的求解基本方程就是特征值求解问题：2KwM（5-5）ii［31,32］求解特征值得算法有很多种，有限元方法是一种有效的手段，ANSYSWorkbench中模态提取方法有6种：BlcokLanczos（系统默认的）使用默认求解器作为特征值求解器；子空间法（Subspace）适用于求解精度要求高但无法选择主自由度的问题；缩减法（Reduced）求解精度取决于质量矩阵的近似程度，精度不高；快速动力法（PowerDynamics）用于求解非常大的模型；阻尼法（Damped）求解得到复数特征值和复数特征向量；非对称（Unsymmetric）适于求解非对称矩阵问题。31 华南理工大学工程硕士学位论文4.2伸缩臂模态分析模态分析主要用于研究吊臂在自重条件下以及加载条件下的振动频率以及振型，考虑到转臂与伸缩臂之间靠销轴连接，销轴是关节点，不方便进行模态分析，因此只对伸缩臂进行模态分析。伸缩臂作为多自由度的振动系统，本身具有多阶模态。高阶频率在系统阻尼存在的作用下，振型迅速衰减，对结构影响很小；而系统的低阶模态较易被工作频率激起，影响较大，所以模态分析重点关注的是低阶模态。对吊臂进行模态分析，每一工况下提取六阶模态，分别完成吊臂模型在当前坐标系统下三个方向的振动频率分析，由于篇幅有限，只列举起重部分工况下的模态情况。4.2.1固有模态（a）X轴方向（b）Y轴方向（c）Z轴方向图4-1工况6自重条件下振型图（左）和加载条件下振型图（右）32 第四章吊臂模态分析自振频率是衡量伸缩臂动态性能的主要参数，工作中要防止工作频率接近伸缩臂自振频率，避免共振现象。加载条件下，伸缩臂模态频率会发生变化，因此对伸缩臂在自重条件下和预应力条件下分别进行模态分析，工况6和9的阵型图如图4-1和图4-2所示。（a）X轴方向（b）Y轴方向（c）Z轴方向图4-2工况9自重条件下振型图（左）和加载条件下振型图（右）4.2.2模态频率分析提取4-9工况下伸缩臂在三个方向下的模态频率，如表4-1和图4-3、4-4所示。通过多工况对比，可以得到：1）伸缩臂的模态频率与加载条件几乎没有关系，加载条件下，伸缩臂刚度变硬，因此模态频率略有提高。33 华南理工大学工程硕士学位论文表4-1伸缩臂模态频率自重条件下模态频率（Hz）加载条件下模态频率（Hz）工况X方向Y方向Z方向X方向Y方向Z方向Case0422.717.381.222.717.381.2Case054.94.936.66.26.163.2Case063.53.836.14.54.761.1Case072.83.236.53.64.054.5Case082.42.834.23.13.440.6Case092.22.627.42.83.131.1频率Hz工况图4-3自重条件下的模态频率频率Hz工况图4-4加载条件下的模态频率34 第四章吊臂模态分析2）伸缩臂振动频率普遍不高，在伸缩臂的宽度（X方向）与高度（Y方向）上振动频率随着工况的变化从2.2Hz到6.2Hz，满足设计要求，伸缩臂长度方向（Z方向）模态振型不会对模型造成伤害，实际工作条件下，考虑销轴、滑块、以及伸缩臂的运动关系，伸缩臂各节臂之间往往具有平动作用关系，其实际工作频率更低。3）多工况模态分析对比可知，尽管不同工况结构受力不同，强度与刚度也有明显差异，但是，伸缩臂基本振动频率保持不变。4）实际工作中，由于存在变化的风载荷、发动机工作产生的振动、地面不平的作用及伸缩臂变幅或回转时惯性力等的作用，应使工作频率远离伸缩臂的模态频率。4.3本章小结本章简单介绍了模态分析的基本原理，并对伸缩臂进行了模态分析，对比了自重条件下和加载条件下的伸缩臂模态频率，发现伸缩臂X、Y方向上的振动频率普遍不高，而Z方向的频率不对造成破坏。35 华南理工大学工程硕士学位论文第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估5.1吊臂稳定性分析5.1.1结构稳定性分析方法结构稳定性研究，主要是分析不同载荷在不同的边界条件下，会发生哪种形式的屈曲失稳，并计算出发生屈曲时的屈曲载荷，对结构进行校核，判断是否会在设计工况下发生失稳。常见的结构稳定性计算方法有：1）平衡法建立微元静力平衡方程后求解，通过边界条件的初始值计算临界载荷大小。结果中最小的一个即为临界荷载。平衡法在所有方法中精度最高，但对于那些没有办法建立微分方程的情况是无解的。2）能量法依据基本的能量守恒理论，一个保守的系统如果处在平衡的状态，存储在该系统的应变势能必然等于外力势能。通过分析系统变形的拟合函数计算临界载荷，是一种相似的方法。3）动力法根据振动理论解决稳定性问题，对处于稳定状态的系统，如果受到一个外力的作用产生系统振动，通过分析撤去载荷后振动的发展情况来分析结构是否稳定。4）有限单元法有限单元法计算精度依赖于结构刚度矩阵的精度，包括一般有限元法和精确有限元法，精确有限元法考虑了轴向力的二阶效应，得到欧拉临界力的精确解。5.1.2局部稳定性分析的有限元法平面内受压的结构，压力增大到某一个载荷，如果这时的弱化效应大于构件的固有刚度，丧失了静刚度，位移就会无限的增加，从而导致结构发生屈曲。按照有限元理论求解稳定问题，是用一个因子来改变初应力的大小，然后设定位移函数来描述当物体受到扰动后获得新的平衡位置，根据虚功原理来推导单元的刚度矩阵。特征值屈曲分析归［35］结为一个特征值公式如式（5-6）所示：(KK)0(5-6)36 第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估式中，K—整体刚度矩阵；K—初始的应力刚度矩阵，其能减弱或加强结构的刚度；δ—位移特征矢量；λ—比例因子5.1.3随车起重机稳定性分析1.整体稳定性分析随车起重机是安全度要求很高的重载设备，一旦发生失稳破坏，可能带来极其严重的后果。因此，要建立结构分析模型，采用正确的计算分析理论和方法进行分析计算，保证机械结构安全可靠。而作为起重机的最重要工作部件，吊臂是由多节变截面可相对［36］滑动的箱型臂套结而成的，其稳定性分析是结构设计分析的关键。主要有三种模型：1）变截面阶梯梁柱模型吊臂在变幅平面外，相当于悬臂梁，其受力状况为轴心受压构件。根据GB/T3811-2008起重机设计规范，在忽略油缸支承作用情况下，采用梁杆单元精确刚度矩阵，利用有限单元法推导伸缩臂失稳临界力的精确表达式，如式（5-1）所示。NMxMy（5-1）SNN(1)W(1)WxyNNExEy式中，N—轴向力Mx、My—计算截面内构件对x轴或y轴的弯矩；Wx、Wy—计算截面内构件对x轴或y轴的抗弯；NEx、NEy—构件对x轴和y轴的名义欧拉临界力；2）考虑油缸支承作用的变截面模型陆念力等通过推导计算，得出了考虑油缸支承时，起重机伸缩臂欧拉临界力的精确解，经计算，油缸的支承增大伸缩臂的许用失稳临界力。3）考虑油缸与吊臂间摩擦力影响的箱型臂模型[35]陆念力、刘士明经推导，得到了更接近实际情况的计算方法，当考虑油缸与吊臂间的摩擦力时的失稳临界力大于变截面模型的失稳临界力，却小于仅考虑油缸支承作用的失稳临界力，即臂间摩擦力降低许用失稳临界力。2.局部稳定性分析37 华南理工大学工程硕士学位论文随车起重机吊臂的失效常常是因为伸缩臂搭接处应力过大，破坏伸缩臂的结构。SQ3200的伸缩臂由腹板和加强板构成，按GB/T3811-2008，验算同时受压应力σ1、剪应力τ和局部挤压应力σm的板块局部稳定性。局部挤压应力σm、压应力σ1和剪应力τ的单独作用时的临界应力如式（5-2）所示：k1crE1crkE(5-2)kmcrmE式中，Kσ、Kτ、Km—简支板的屈曲系数；取决于板的边长之比a/b。Χ—板边弹性嵌固系数；σ1cr—压应力；τ1cr—切应力；σmcr—局部压应力；σE—欧拉应力，如式（5-3）所示：2Et2100t2()18.62()（5-3）E212(1u)bb式中，t—板厚；b—板块；E—弹性模量；μ—泊松比；吊臂同时承受三种应力时，临界复合应力σicr如式（5-4）所示：22231m1m（5-4）icr21131m2()()()441cr1crmcrcr式中，ψ—板边两端应力比，ψ=σ2/σ1；板的局部稳定性计算如式（5-5）所示2223（5-5）1m1mcr3.ANSYSWorkbench屈曲分析过程1）建模：同2.4.2考虑大变形的有限元模型2）获得静力解：同2.4.3计算结果分析38 第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估3）获得特征值屈曲解4.屈曲分析吊臂屈曲分析来计算吊臂这一细长结构在受压的情况下的临界故障载荷，了解屈曲强度可以帮助全面了解了解吊臂的性能，并预测可能存在的故障模式。稳定性分析采用特征值屈曲分析完成，选择case06与case09两种工况条件作为屈曲分析基本模型，其加载条件与静力学分析相同。1）工况6屈曲分析对吊臂在工况6时进行屈曲分析，屈曲载荷约为自重与1.5倍的加载条件之和，一阶屈曲模态分别如图5-1所示。得出其特征值屈曲解，结构主要发生局部屈曲，位置在转臂下部，由此说明吊臂整体模型的稳定性较好。图5-1工况6屈曲模态2）工况9屈曲分析对吊臂在工况9时进行屈曲分析，屈曲载荷约为自重与1.4倍的加载条件之和，一阶屈曲模态分别如图5-2所示。得出其特征值屈曲解，结构主要发生局部屈曲，位置在转臂下部，由此说明吊臂整体模型的稳定性较好。通过对工况6和工况9进行特征值屈曲分析，发现吊臂结构主要在转臂下部发生局部屈曲，吊臂整体模型稳定性较好。39 华南理工大学工程硕士学位论文图5-2工况9屈曲模态5.2吊臂疲劳寿命评估5.2.1疲劳基础理论疲劳是指材料在交变力的作用下反复工作而导致的局部变化过程，而疲劳寿命指的是零件或材料失效前经历的总时间（T）或承受的循环载荷的次数（N）。作为起重设备，进行疲劳寿命分析可以提高其工作性能、可靠性，预防事故的发生，保护人民财产及生命安全。1.疲劳寿命分析方法目前，常用的疲劳寿命分析方法有名义应力法、损伤容限法、局部应力应法和疲劳可靠性分析法。［37］1）名义应力法是基于S-N曲线和名义应力的一种分析方法，分为无限寿命分析法和有限寿命分析法，适用于高周疲劳分析。对于精度要求不高的机械采用无限寿命分析法，即零件的工作应力小于疲劳极限（）处于一种长期安全的状态下；而对max1于精度要求高的机械，则采用保证机械处于一种有期限的安全状态下的有限寿命分析法。40 第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估［38］2）局部应力应变法以应力集中处的局部应变或应力为参数，以低周疲劳（失效循环次数小于104~105次）为基础的疲劳寿命分析法。3）损伤容限法是以假设材料具有初始裂纹为前提，在疲劳扩展基础上进行寿命估算的方法，分析的关键在于零件裂纹扩展寿命的正确估算。4）疲劳可靠性分析法源于概率统计学，适应于精度要求较高的机械。2.疲劳累积损伤理论随车起重机承受的是扰动载荷，疲劳破坏是其主要失效形式，疲劳累积损伤理论是对其进行疲劳寿命估算的核心。目前疲劳累积损伤理论有四大类，分别是线性疲劳累积损伤理论、非线性疲劳累积损伤理论、双线性疲劳累积损伤理论以及概率疲劳累积损伤理论。其中，Miner线性疲劳累积损伤理论是最典型的一种理论，适用于高周疲劳的寿命评估。Miner理论认为，一次载荷循环下材料的损伤为：1D(5-6)N式中，D—疲劳损伤；N—当前应力循环下的疲劳寿命累积疲劳损伤为：n1D（5-7）i1Ni当D=1时，机构就会发生破损。3.影响吊臂寿命的主要因素影响随车起重机吊臂疲劳寿命的因素主要有：尺寸、载荷、材料及人为因素等。随车起重机箱型伸缩臂的尺寸越大，疲劳损伤源越多，越容易发生疲劳裂纹；随车起重机吊臂载荷分析如2.4.1所述，由于工况多、结构复杂及随机多变的起吊重量，常会造成应力集中，导致疲劳裂纹；随车起重机吊臂采用的是板壳结构，六边形截面与其他构件的连接多采用焊接，在钢板轧制、焊接以及装配过程中，常会留有残余应力，影响疲劳强度；而操作人员的违规操作，如起吊过快、制动过猛及斜吊等，都会产生较大振幅的振动，降低其疲劳寿命。经2.4分析可知，随车起重机吊臂的平均应力水平不高，符合高周疲劳寿命问题，41 华南理工大学工程硕士学位论文故采用名义应力法，结合Miner理论对吊臂进行疲劳寿命分析。5.2.2吊臂疲劳寿命评估1.吊臂材料的S-N曲线S-N曲线描述材料的疲劳性能，即用描述外加应力S与疲劳寿命N之间关系的曲线，对于应力比为R=-1的试件，施加不同的应力幅，进行横幅疲劳试验，可得到S-N曲线。在给定应力比的情况下，应力越小，试件的寿命就越长。如果应力小于某一个极限值，不再发生破坏，试件的寿命就趋向于无穷大。经由S-N曲线所确定的，相对于寿命N的应力，是寿命为N次循环的疲劳强度。寿命N趋向于无限长时的应力极限值Sf为材料的疲劳极限，记为1。这里的寿命无限长，有色金属为108次循环，钢材为107次循环，焊接件为2×106次循环。依据大量试验，S-N曲线可用幂方程表示：mNC(5-8)1式中，m、C—材料常数，通过试验数据拟合获得。两边取对数mlglgNlgC(5-9)1令alogC，b=-m，得:lgNablg(5-10)1传统理论认为，当时，构件不会发生疲劳破坏。但大量试验表明，即使循环1应力小于疲劳极限，都会导致细小裂纹的产生及扩展。而根据企业提供的起重机在各工况下的使用频率可知，其大部分时间是在小吨位起吊循环中，因此为了考虑低于疲劳极限的循环应力对构件造成的疲劳破坏，要对S-N曲线进行修正。修正后的HG785高强［39］钢的S-N曲线如图5-3所示。lgNablg1(5-11)lgNablg(b2)(lglg)111对基本S-N曲线进行平均应力修正，以用于不同平均应力水平的疲劳寿命评估。主要的修正公式Goodman直线模型、Soderberg直线模型、Gerber抛物线模型等。工程上经常使用偏于保守的Goodman模型，其公式为：SSam1(5-12)SS1b式中，Sb为材料的抗拉强度。42 第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估图5-3HG785的S-N曲线2.确定应力谱将起重机的作业过程是一个工作循环过程，伸缩臂承受随时间动态变动的载荷，起重机在多工况下吊重载荷不同，因此吊臂承受随时间不规则变化的载荷。然而，从整个寿命周期来看，吊臂的载荷却始终遵循着一定的统计规律。根据厂家提供的统计资料，采用双参数雨流计数法将实际的载荷谱转化成应力谱，如图5-4所示。载荷KN时间t/s图5-4吊臂应力谱43 华南理工大学工程硕士学位论文5.2.3吊臂疲劳寿命估算结果将获得的吊臂应力谱和材料的S-N曲线导入到Workbench中，进行疲劳寿命估算。疲劳分析选择case06与case09两种工况条件作为疲劳分析的基础模型，疲劳单位以次数为基本单位。图5-5case06吊臂疲劳寿命对数分布云图case06伸缩臂和吊臂的疲劳对数分布云图如图5-5所示，伸缩臂疲劳寿命约为1.46e6次，转臂疲劳寿命约为1.49e6次。case09伸缩臂和吊臂的疲劳对数分布云图如图5-6所示，伸缩臂疲劳寿命约为1.10e6次，转臂疲劳寿命约为1.13e6次。图5-6case09吊臂疲劳寿命对数分布云图其他工况的疲劳寿命云图不再一一赘述，各工况的使用频率和疲劳寿命见表5-1所示，按各工况的加权平均值，求得伸缩臂的疲劳寿命约为1.386e6次，吊臂的疲劳寿命约为1.41e6次，因此吊臂的疲劳寿命约为1.386e6次。44 第五章吊臂稳定性分析和疲劳寿命评估5.3本章小结表5-1各工况使用频率和吊臂的疲劳寿命工况一二三四五六七八九十十一使用频率0.030.050.120.150.240.210.150.050.01伸缩臂循1.621.581.551.541.491.461.231.181.101.091.08环次数e6e6e6e6e6e6e6e6e6e6e6转臂循环1.641.601.571.571.521.491.251.201.131.111.15次数e6e6e6e6e6e6e6e6e6次e6e6本章以使用频率最高的工况6和危险工况9为例，对吊臂的稳定性进行分析同时对其疲劳寿命进行估算。主要工作及结论如下：1）对吊臂进行了屈曲分析，发现吊臂结构主要在转臂下部发生局部屈曲，吊臂整体模型稳定性较好。2）在静力学分析基础上，按照名义去应力法和Miner线性疲劳累积损伤理论，对吊臂进行疲劳寿命分析，计算结果表明，伸缩臂的疲劳寿命约为1.386e6次，吊臂的疲劳寿命约为1.41e6次。45 华南理工大学工程硕士学位论文第六章吊臂优化设计6.1结构优化设计6.1.1结构优化设计理论结构优化设计（optimumstructuraldesign）通过对结构的形状、尺寸及拓扑等参数进行合理的调整，在满足结构刚度、强度、稳定性及工艺性等要求的前提下，达到目标最优，如成本最低、重量最轻、刚度最大等。主要包括建模和求解两部分。优化问题的建模是提出问题，即根据确定的目标函数，选择合适的自变量与因变量，在满足限定的约束条件条件下，建立符合工程实际情况的优化模型。通常，依据结构的几何参数、载荷特征、支承情况，考虑材料的刚度、强度及工艺性能，以满足轻量化、可靠性、稳定性等结构要求。优化问题的数学模型：Tfind:xx,x,x12nmin:f(x)0maxS.t:f(x)f,i1,2miiminmaxxxxj1,2njjj其中，x是设计变量向量，f0(x)为目标函数，fi(x)≤fimax表示约束方程，xjmin≤xj≤xjmax分别是设计变量的上下限，m和n分别为约束和设计变量的个数。求解就是解决问题。常用的方法包括有准则法、数学规划法以及智能优化算法。但是，工程实际结构往往比较复杂，其优化问题很难直接利用以上传统方法进行求解。因此，应该怎样简化模型、如何利用高性能计算或是采用新型求解法等已成为优化设计发展的一个主要方向。而各种有限元软件的发展为结构优化的求解提供了软件工具，不断推动着结构优化方法的发展。6.1.2结构优化方法材料的有效利用是结构优化设计领域不变的话题，按照不同类型的设计变量，结构［41，42］优化设计通常可划分为拓扑优化、形状优化和尺寸优化。1）尺寸优化选取结构的主要尺寸参数作为设计变量，常见的有杆件的横截形式、壳体的形状、板件的厚度或者惯性矩等。以轻量化为优化目标，考虑结构的变形和应力情况，常采用46 第六章吊臂优化设计有限元计算方法。2）形状优化优化设计的变量通常是结构的几何边界，允许结构的形状在合理的范围内变化。选取连接结构内、外边界形状的参数，杆系结构的节点坐标等作为结构边界形状的关键控制参数。其难点在于按照优化的需要确定结构边界的合理描述方法，优化过程中如何对有限元网格进行调整，以及怎样进行形状灵敏度分析。3）拓扑优化基于概念设计的思想，以材料的分布形式为优化的对象，在均匀分布材料的空间中寻找到最佳的分布方案，从而获得机构最佳的刚度形式和结构最佳的传力形式。由于其［43］允许修改结构的原始布局，一般应用于结构设计的初始阶段。拓扑优化可分为连续体拓扑优化和离散体拓扑优化。对于钢架、桁架以及网架等离散的杆系结构，要确定其结构节点之间杆件连接状态；至于连续的变量，在满足约束的前提下，寻求材料在设计区间内最优的分布状态。现阶段，连续体结构拓扑优化常用的四种方法有：人工密度法（SIMP：solidIsotropicMaterialwithPenalization）、均匀化法（Homogenizationmethod)、渐进结构优化法（ESO：EvolutionaryStructural［44］Optimization）以及水平集方法（Levelsetmethod)等。连续体结构拓扑优化可同时对尺寸、形状和拓扑进行优化。常用在多约束条件下结构的强度、刚度、动力特性等优化设计、制定材料性能设计、柔性机构设计或材料-结构一体化设计等。现在，连续体结构拓扑优化的研究已然比较成熟，其中的人工密度法已经被应用到了商用软件中。6.2吊臂结构优化设计6.2.1伸缩臂的截面形状合理设计伸缩臂的结构、充分发挥材料力学性能一直伴随着起重机吊臂的发展，其中最重要的莫过于伸缩臂截面形式的选取。伸缩臂截面形式大致分为两种：多边形截面形式和曲边截面形式，如图6-1所示。矩形截面（a）：最经典的伸缩臂截面形式，制造工艺简单，抗弯、抗扭能力较好，但是下翼缘板比较容易发生局部失稳，材料的承载能力难以得到充分发挥，为了更好的传递扭矩和横向力，需要增加辅助支承。因此，一般应用于中、小吨位的随车起重机上。47 华南理工大学工程硕士学位论文（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）图6-1伸缩臂截面五边形截面(b)：下翼缘板较窄，显著提升结构的局部稳定性、材料的利用率，但有逐渐被六变形取代的趋势。六边形截面(c)具有良好的对中性，受力较均匀，制造工艺简单，可以一次折弯成型，具有较高的刚度，并能较好地传递惯性力，适合应用在中等吨位的起重机上。梯形截面（d）和倒梯形截面（e），均采用上下不对称的翼缘板方式，各有优缺点，大吨位随车起重机经常采用梯形截面，可以明显的降低伸缩臂的自重。八边形(f)和十边形截面(g)具有较好地抗失稳性能，前后滑块所导致的局部弯曲应力小，局部稳定性较好，能更好地发挥材料性能，降低伸缩臂重量，提升起重性能。目前主要用于大吨位起重机和专用起重机。椭圆形(h)是一种理想化的截面形式，能充分发挥材料的性能，整体抗失稳能力高，局部稳定性好，但加工制造困难，现阶段仅用于超大型起重机。通过对比各种截面形式，综合考虑各种影响因素，吸收消化瑞典HIAB公司和意大利PM公司世界上最先进的吊臂设计技术，采用超高强度钢板（强度等级为80㎏级及以上），六节伸缩臂通过多次折弯成型，制成大园角六边形截面箱形结构，只设一条焊缝，焊接变形少，节约能源，提高生产率。在危险截面处纵向加筋以提高局部稳定性，来适应恶劣的使用条件。以吊臂的截面尺寸为优化设计变量，以吊臂整体质量为优化目标，以刚度、强度为约束，建立伸缩臂的优化数学模型，进行优化设计。48 第六章吊臂优化设计6.2.2伸缩臂的优化过程伸缩臂优化过程DOE流程图如图6-2所示。图6-2DOE流程图1.参数化建模伸缩臂优化模型主要由基本臂、节臂、滑块以及支撑部位的销轴组成，为了更好的模拟伸缩臂与转臂之间的接触及传力特点，采用简化的假体代替转臂的结构，模拟伸缩臂与转臂间的回转自由度。DesignExplorer前必须要进行参数化，ANSYSWorkbench的DM是一个基于特征的参数化的实体建模模块，具有独特的参数化建模功能以及几何修改功能，但难以实现对较复杂模型的建模。而吊臂的优化，主要是对伸缩臂截面结构进行优化，其参数是在一定范围内变化的，如果相邻零件的相对位置没有固定好，优化时会产生干涉，导致优化终止，因此要对考虑大变形的吊臂模型进行简化，建立简化的伸缩臂参数化模型，如图6-3所示。49 华南理工大学工程硕士学位论文图6-3优化设计参数模型建立优化设计模型的主要目的在于确定优化方法，为此常在基础计算模型中做一定假设：假设各节臂在当前工况下没有滑动，假设销轴相对于伸缩臂是固定的。2.优化参数的选取优化基础参数以原始模型中的基本臂为参考，伸缩臂主体，加强钢板，与滑块建立等效关系，其他节臂的尺寸会随基本臂截面尺寸的变化而变化。在DM中，直接将各节伸缩臂的主要参数设置成参数，如图6-4中的五个参数。图6-4伸缩臂截面参数图经与厂方相关技术人员商定，选取设计变量的取值范围，选定的优化参数和参数取值范围如表6-1所示。50 第六章吊臂优化设计表6-1优化参数取值范围变量原始值取值范围d1(mm)756726-786d2(mm)492466-518Thet(°)105100-118t1(mm)1613-19t2(mm)1210-143.参数出关系式使用DM中的参数管理器，建立起各节伸缩臂之间相互约束的几何关系，并用数学表达来描述各参数之间的约束关系，图6-5所示为基本臂优化设计参数及参数关系表达式，限于篇幅，其他节臂的不再一一赘述。图6-5基本臂优化设计参数以及参数关系表达式为了更好地描述多参数之间的连接关系，伸缩臂采用三维实体建立几何模型，因此采用三维实体单元类型solid185单元完成网格划分，更加方便确定伸缩臂、以及顶部与底部的加强筋的位置，网格如图6-6所示。51 华南理工大学工程硕士学位论文图6-6优化模型网格图伸缩臂结构具有对称性，为了节省计算机资源，提高计算效率，应用对称技术，取半个伸缩臂进行优化设计，其加载约束如图6-7所示。图6-7优化模型加载约束图对初始优化模型进行静力学分析，图6-8为其变形图和等效应力图，可知最大变形333mm，最大应力：362.3MPa。(a）变形图(b）等效应力图图6-8初始化模型变形图和等效应力图4.优化循环体基本输入、输出参数52 第六章吊臂优化设计响应面模型中优化问题的目标或约束是输出响应量。模型的截面尺寸、材料性能、载荷等输入参数通常作为设计变量；而目标函数通常包括质量、最大应力、最大变形及最长寿命等结构相应参数；而约束函数则包括如刚度限制、强度限制等参数。优化循环体输入、输出参数如图6-9所示。图6-9优化循环体基本参数5.优化数学模型伸缩臂的强度、刚度对起重机的性能有直接的影响，把他们作为优化设计的约束条件，吊臂优化的数学模型如下：TFindx(d,d,t,r,)12minF(m)S.t.（4-1）maxffLmaxLZZLmaxL式中，x—伸缩臂的设计参数组合向量；m—伸缩臂质量；53 华南理工大学工程硕士学位论文—伸缩臂最大等效应力；max—伸缩臂许用应力；fLmax—伸缩臂在变幅平面内的最大变形量；ZLmax—伸缩臂在回转平面内的最大变形量；采用试验设计方法在上述设计变量组成的设计空间内筛选一些样本数据点进行分析，选取有代表性的离散样本点。试验设计的基本因素包括试验指标、试验水平和试验因素。进行试验设计的方法有全面试验设计，获取大量信息和精确结果，适用于试验因素和因素水平较少的场合；超拉丁立方抽样法，试验次数不受试验因素和因素水平的限制，取样灵活，适用于较大设计空间；最优拉丁方抽样在拉丁超立方试验设计的基础上增加了一些优化准则，使矩阵中的各个样本点的因素水平分布尽可能的均匀；正交试验设计对试验因素和因素水平数有上限要求。以伸缩臂结构参数为设计变量进行中心复合试验设计；通过非参数回归法进行响应面设计，构建设计变量、约束条件与优化目标的近似函数模型；选取改进型非支配排序遗传算法对近似模型不断迭代和动态修正，进行优化求解。在Responsesurface分析中，根据要优化设计的五个参数，建立起27个优化分析设计样点，用这些样本点参数来反复调用参数化模型，对有限元模型进行静态性能分析。优化分析设计样本点及分析结果结果如表6-2所示。响应面模型是对真实相应值得近似，不可避免的存在误差，可以通过方差分析来验证其模型精度。常用指标有均方根差、修正决定系数和决定系数，且这三个指标之间有一定的联系。图6-10设计参数灵敏度54 第六章吊臂优化设计表6-2优化分析结果表d1d2Thett1t2重量最大应变最大应力序号(mm)(mm)(°)(mm)(mm)(吨)(mm)（MPa）175649210916123.3592334.14372.39272649210916123.2641382.75425.74378649210916123.4543295.41343.73475646610916123.2573345.57394.11575651810916123.461324.19354.72675649210016123.3921325.61347.71775649211816123.4015317.71380.55875649210913123.068334.31376.64975649210919123.6158344.42409.921075649210916103.3086314.92353.651175649210916143.4047362.42423.5912747.5484.63106.4515.1512.5673.2419355.05386.1513764.5484.63106.4515.1511.4333.2641319.39345.8114747.5499.37106.4515.1511.4333.2692336.02362.5915764.5499.37106.4515.1512.5673.3518324.14353.8516747.5484.63111.5515.1511.4333.2153340.64387.217764.5484.63111.5515.1512.5673.2973328.47374.7218747.5499.37111.5515.1512.5673.3017347.7388.1719764.5499.37111.5515.1511.4333.3217312.2360.5920747.5484.63106.4516.8511.4333.3691344.6376.5121764.5484.63106.4516.8512.5673.4466333.55383.3122747.5499.37106.4516.8512.5673.4524353.39397.7223764.5499.37106.4516.8511.4333.483313.94344.324747.5484.63111.5516.8512.5673.3926359.02420.9925764.5484.63111.5516.8511.4333.4266318.16371.8226747.5499.37111.5516.8511.4333.4265336.96377.627764.5499.37111.5516.8512.5673.5093325.78372.19灵敏度分析是用来研究一个模型或一个系统的输出或状态的改变对系统内部参数以及周围条件的变化的敏感程度的方法。从物理的角度来讲，目标函数对于设计变量的敏感度的表达式，能够当作衡量所确立的优化模型选定的目标函数的合理性的依据。因55 华南理工大学工程硕士学位论文此，在优化设计中，如果原始数据不准确或者发生变化，常常利用灵敏度分析来研究最优解的稳定性。还能决定哪些参数对模型或系统的影响较大。各设计参数灵敏度如图6-10所示。从中可知对吊臂重量影响最大的因素是吊臂的壁厚，影响最小的圆角的大小。而刚度和强度对吊臂的跨距最敏感。在满足强度、刚度要求的前提下，把减轻随车起重机伸缩臂的质量作为优化目标，得到三组优化设计候选点，如图6-11所示。图6-11优化设计点图6.2.3优化结果分析取一组优化参数：726.63、482.3、106.7、13.5、11.8，经过计算可得，优化后的伸缩臂变形与应力分布如图6-12所示。(a）变形图(b）等效应力图图6-12优化后变形图和应力图优化前后各设计变量都有不同的变化，斜边跨距由756mm减少为726.3mm，吊臂宽度由492mm减少为482.3mm，圆角有105°增大到106.7°，壁厚、加强筋的厚度分别由16mm和12mm优化为13.5mm和11.8mm。优化前后对比情况如表6-3所示。56 第六章吊臂优化设计表6-3优化前后对比表d1/mmd2/mmthet/(°)t1/mmt2/mmP6(tone)P7(mm)P8(MPa)优化前75649210516123.3652333.42362.29优化后726.3482.3106.713.511.82.9995379.12392.3对比-29.7-9.71.7-2.5-0.20.365745.730.01优化前后伸缩臂重量减少了0.3657吨，约减轻了10.86%，在满足使用要求的前提下，提高了材料的利用率。6.3本章小结本章以减轻伸缩臂质量，提高材料的利用率为目标对伸缩臂进行了优化设计。在优化过程中，采用参数化建模。为了节省计算机资源，考虑到伸缩臂具有对称性，采用对称加载约束。按排列组合的方式添加设计点，建立了较为完整的响应曲面。通过优化，达到了预定目标，效果良好。57 华南理工大学工程硕士学位论文结论与展望主要结论本文以随车起重机的吊臂为研究对象，完成了对吊臂Pro/E建模、有限元静力学分析、试验验证、模态分析、稳定性分析、疲劳寿命评估及以减轻重量为目标的优化设计，论文所做工作及创新点主要有一下几个方面。（1）将吊臂从随车起重机整机中提取出来，利用Pro/E软件对其建模，利用ANSYSWorkbench与CAD建模软件的无缝数据信息传递，将模型导入到Workbench中进行分析处理。（2）由于吊臂涉及的零部件多，且结构复杂，为了衡量液压杆、油缸的结构及各种辅助机构对吊臂的刚度、强度的影响作用，建立了四种对比的模型。通过对比发现，液压杆以及液压辅助结构可以简化，或不作为FEA中的模型组成部分。但实际工况中，伸缩臂有较大变形，需要考虑伸缩臂整体模型的大变形效应；伸缩臂与滑块具有典型接触作用，特别是变形比较大时，单个滑块长度方向上与伸缩臂接触区域的压力分布不均匀，为了考虑此种情况，在简化液压杆计算模型的同时，需要考虑液压杆对各伸缩臂之间的连接关系。（3）基于所建立的等效简化模型，对吊臂进行各工况静力学分析。结果表明，吊臂的最大应力远低于材料的许用强度，吊臂的结构满足设计要求，并且可以进行优化。经与试验数据对比，误差在10%以内，说明采用的有限元分析方法是可信的。（4）对吊臂进行动力学分析，分别分析了伸缩臂的前六阶模态，并提取了各工况下X、Y、Z轴三个方向的振动频率。通过多工况对比发现，伸缩臂的模态频率与加载条件几乎没有关系，加载条件下，伸缩臂刚度变硬，因此模态频率略有提高。（5）对吊臂进行稳定性分析和疲劳寿命评估。屈曲分析吊臂在特定载荷条件下的稳定性，确定吊臂失稳的临界载荷；通过分析发现吊臂结构主要发生局部屈曲，位置在转臂下部，由此说明吊臂整体模型的稳定性较好。疲劳寿命估算确定吊臂在随机载荷作用下发生疲劳损伤时循环工作的次数，分析得到吊臂的疲劳寿命约为1.386e6次。（6）对伸缩臂进行结构优化，为了更好地模拟转臂对伸缩臂的支承及传力作用，以假体代替转臂。优化前后伸缩臂重量减少了0.3657吨，约减轻了10.86%，在满足使用要求的前提下，提高了材料的利用率。58 结论与展望展望本文借助有限元分析软件，对随车起重机吊臂进行结构分析及优化设计，完成了相关的工作，然而，还有很多内容需进一步的深入研究（1）本文对伸缩臂进行了优化，而对转臂仅进行了静力学分析，其他结构进行了简化，如何实现对吊臂整体结构的优化，提高吊臂的使用性能，是一个有待解决的问题。（2）文中仅对静力学进行了试验验证，如果条件允许，对稳定性分析和疲劳寿命评估也可以采用试验与仿真相结合的方式，预测出的结果将更加准确、可靠。59 华南理工大学工程硕士学位论文参考文献[1]RaftoyiannisIoannisG.,ErmopoulosJohnCh.Stabilityoftaperedandsteppedsteelcolumnswithinitialimperfections[J].EngineeringStructures，2005，27(08)：1248-1257[2]王凤岐，王连洪，邵宏宇等.现代设计方法[M].天津：天津大学出版社,2004:103-108[3]PosiadalaB,WarysP,CekusD.TheDynamicsoftheForestCraneDuringtheLoadCarrying[J].Int.J.Str.Stab.Dyn,2013，13(07)：7-9[4]SagirliAhmet,BogocluMuharremErdem,OmurluVasfiEmre.Modelingthedynamicsandkinematicsofatelescopicrotarycranebythebondgraphmethod[J].NonlinearDynamics，2003，33(04)：337-351[5]ShamaMA,Abdel-NasserYA.Ultimatestrengthandloadcarryingcapacityofatelesopiccrameboom[J].AlexandriaEngineeringJournal,2002，41(02)：181-187[6]庞云生，吴振芳.国内外随车起重机市场分析[J].城市建设，2011，26(02)：124-125[7]王欣,黄林,高媛,高顺德,王益华.起重机伸缩臂截面拓扑优化[J].大连理工大学学报,2009，29(05)：374-379[8]纪爱敏,罗衍领.起重机伸缩吊臂截面优化设计[J].建筑机械化，2006，27(03)：17-20[9]李艳艳,高媛等.起重机伸缩臂计算方法对变形量影响分析[J].起重运输机械,2012，33(12)：64-68[10]刘中星,赵苏眉,刘红旗.汽车起重机的轻量化现状及安全性能检测研究[J].建设机械技术与管理，2013，24(07)：118-123[11]晋民杰,张帅,范英,杨京山.折臂式随车起重机的参数化动力学研究[J].机械设计与制造，2014，36(11)：57-60[12]侯小艳.基于微粒群算法的伸缩式臂架优化与有限元分析研究[D].太原：太原科技大学，2014[13]韦仕富,王三民，郑钰琪等.某型汽车起重机吊臂的有限元分析及实验验证[J].机械设计，2011，28(06)：92-96[14]刘延柱,杨海兴,朱本华.理论力学[M].北京:高等教育出版社，2001：124-130[15]王一泽.重型自行式平台臂架结构动静态分析及优化[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，201160 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华南理工大学工程硕士学位论文攻读硕士学位期间取得的研究成果一、已发表（包括已接受待发表）的论文，以及已投稿、或已成文打算投稿、或拟成文投稿的论文情况（只填写与学位论文内容相关的部分）：相当于学被索作者（全体序发表或投稿刊发表的卷期、位论文的引收作者，按顺题目号物名称、级别年月、页码哪一部分录情序排列）（章、节）况注：在“发表的卷期、年月、页码”栏：1如果论文已发表，请填写发表的卷期、年月、页码；2如果论文已被接受，填写将要发表的卷期、年月；3以上都不是，请据实填写“已投稿”，“拟投稿”。不够请另加页。二、与学位内容相关的其它成果（包括专利、著作、获奖项目等）64 致谢致谢光阴似箭，两年多的研究生生活即将结束。两年多来，我深深体会到了写作论文时的那份宁静与思考，也体会到做实验的严谨与坚持。回首两年多的学习历程，对那些指导我、帮助我、鼓励我的人，我心中充满了无限感激。首先要感谢我的校内导师刘旺玉教授，论文定题到写作定稿，倾注了导师大量的心血。在我的学习期间，深深受益于刘老师的关心、爱护和谆谆教导。作为导师，她指点迷津，让人茅塞顿开；作为益友，她治学严谨，让人感念至深。能师从刘老师，我倍感荣幸。在此谨向刘老师表示我最诚挚的敬意和感谢！其次我要感谢我的企业导师谢文牧高级工程师。谢老师在我论文的写作和生产实践中给予了许多指导与建议，也为我提供了很多的实践机会，谨在此表示衷心的感谢。同时，我要感谢所有教导过我、关心过我的老师。你们为我的学业倾注了大量心血，你们为人师表的风范令我敬仰，严谨治学的态度令我敬佩。感谢一直关心与支持我的同学和亲友们！两年来，每当我学习和生活中遇到阻力的时候，总有你们的引导和鼓励，使得我能顺利完成毕业论文，感谢你们给予我的所有关心和帮助。我将终生难忘！在此要感谢华南理工大学机械与汽车工程学院，给了我一个宽阔的学习平台，让我能不断吸取新知，充实与提升自己。需要特别感谢的是我的父母与丈夫。父母的养育之恩是我十多年求学路上的坚强后盾；爱人的鼓励使得我渐近中年仍斗志不减，孜孜不倦。在我面临人生选择的迷茫之际，为我排忧解难，他们对我无私的爱与照顾是我不断前进的动力。65 －ＩＶ２答辩委员会对论文的评定意见吴卫萍同学的论文针对重型随车起重机巧臂自重过大．村料浪费严重的现状，采用有限元模型和响应面模型相结合的方法，对吊臂的动静态性能、稳巧性、疲劳寿命及轻量化固柄迸斤了深入而系统的研巧。论文所提出的可回转自由度处理方法和液圧巧大变形效旌＇－－＝￡，分析具有定的新意，研究结果可为同类产品的设计提供指导论文作来源于工程实际。选题合理，具有较强的工程应用价值作者主要在封下几个方面展巧７研究：１采用有限元方法对重型隨车起重机吊臂进行了静力学分析，对数值模型精度进行了实验验证，对材料的利用率及空间可优化性进行了探紫；２对吊营进行了动力学分析，提取了各工况下Ｘ、Ｙ、Ｚ轴立个方向的振动频率；同时对其稳定性迸行了分析，结果表明吊譬主要发生局部結曲，整体稳定性较好；－３对吊譬的疲劳寿命进行了计算达到预期指标；，结果＇４封吊臂的截面尺寸为优化设计变量，＾＾，＾刚度、强．＾吊臂整体质量为优化目标度为约束，建立了伸缩臂的优化数学模型，并实现了优化设计。，，论文结构合理，层次分明，书写规范，数据充分结论可信。答辩过程中作者能流利地阐述论文的主要内容，并较好地回答了工评委的问题，表明其己掌握了较孔实的理论基础和专化知识，具备了从事工程实践研究作的能力。■经？一通笞辩委员会讨论和无记名投票，致认为该论文达到工程硕±学位论文水平，同意过吴卫萍同学的工程硕±学位论文答辩，建议授予工程硕±学位。论■＊答文辩答委辩日期：年月Ｊ日表员会委员共Ｔ人，到会委员ｒ人表决票数：优秀＂（）票；良好（Ｘ）票；及格（）票；不及格（）票Ｖ＂决化决结果（打）；优秀（）；良好（ｖＯ；及格Ｃ）；不及格Ｃ）：同意授予硕±学位（ｖ／不同意授予硕±学位（）＇＇ｄＭＩＬ錦．化贾巧．口巧．．．．ｙ