数据结构课后习题集与解析第五章

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1、第五章习题5.1假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算：数组A共占用多少字节；数组A的最后一个元素的地址；按行存储时元素A36的地址；按列存储时元素A36的地址；5.2设有三对角矩阵An×n,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中，使得B[k]=aij，求：（1）      用i,j表示k的下标变换公式；（2）      用k表示i,j的下标变换公式。5.3假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩

2、阵。5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。5.5写一个在十字链表中删除非零元素aij的算法。5.6画出下面广义表的两种存储结构图示：  ((((a),b)),(((),d),(e,f)))5.7求下列广义表运算的结果：（1）      HEAD[((a,b),(c,d))];（2）      TAIL[((a,b),(c,d))];（3）      TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];（4）      HEAD[TAIL[HEA

3、D[((a,b),(c,d))]]];（5）      TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];  实习题若矩阵Am×n中的某个元素aij是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵，试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。 第五章答案5.2设有三对角矩阵An×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=aij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。【解答】（1）k=2(i-1

4、)+j(2)i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3 （[]取整，%取余）5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。【解答】算法（一）  FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B)  {/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/intcol,t,p,q;intposition[MAXSIZE];B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len

5、>0){ position[1]=1; for(t=1;t<=A.len;t++)    position[A.data[t].col+1]++;  /*position[col]存放第col-1列非零元素的个数,即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*//*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/for(col=2;col<=A.n;col++)       position[col]=position[col]+position[col-1];for

6、(p=1;pdata[q].row=A.data[p].col;  B->data[q].col=A.data[p].row;  B->data[q].e=A.data[p].e;  Position[col]++;}}} 算法(二)FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B)  {intcol,t,p,q;intposition[MAXSIZE];B->len=A

7、.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0){ for(col=1;col<=A.n;col++)    position[col]=0; for(t=1;t<=A.len;t++)  position[A.data[t].col]++;       /*计算每一列的非零元素的个数*//*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/for(col=A.n,t=A.len;col>0;col--) { t=t-position[col];

8、  position[col]=t+1;}for(p=1;pdata[q].row=A.data[p].col;  B->data[q].col=A.data[p].row;  B->data[q