数学微课教（学）案

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1、章节名称函数的概念学时教学目标课程标准：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用了解构成函数的要素，会利用函数的定义判断函数。本节教学目标：知识和能力:回顾初中阶段的函数的基本概念。介绍函数的“集合式”定义及符号表示，把握自变量与因变量之间的“对应关系”，确定具有特定限制条件的定义域、值域。过程和方法:从大量的实际例子出发抽象概括函数的概念，在过程中设法给学生创造自然界、经济生活中的情景，让学生感受函

2、数在多方面的广泛应用。情感态度和价值观:经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力启发学生们利用初中学习的简单函数表达较为复杂的函数利用函数解决实际问题，发展学生的数学应用能力学生特征学生们刚进入高中，还没能完全适应高中生活，知识点的讲解要要由浅入深，尽量与初中学习的内容相联系，避免过于突兀，使学生丧失学习的兴趣！该阶段学生已经了解和会运用集合的语言代替单纯的数的语言。学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句1.2.1-11.2.1-21.2.1-3能够想起中学函数的知识能够理解y=f（x

3、）给定一个函数能指出三要素可以回忆起初中学过的函数的定义并理解。知道现用y=f（x）表示的意义并能够理解用集合的语言表达函数以及理解俩个集合之间映射关系。给定函数能够清楚其三要素以及在实际生活实例中能够利用函数表达式解决实际问题。项目内容解决措施教学重点函数的“集合式”定义及符号表示对函数三要素的理解由以往的旧知识开始引入并以大量例题帮助学生理解。教学难点对函数抽象符号的认识和使用由生活实例并利用初中知识对学生进行讲解教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所

4、得结论占用时间媒体来源1.2.1-11.2.1-2借助多媒体引导学生回顾课堂内容能引起学生的思考ppt初中所涉及的函数的概念及一些图像表示方法一些关于臭氧层资料的图片吸引学生的兴趣，利用一些图像加强学生对函数的理解吸引学生兴趣，引发思考边讲解边播看可以回顾初中的函数定义和一些函数图像的表示！5分钟1分钟结合互联网自己动手设计互联网①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维

5、；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计函数的定义函数的定义见ppt（初中）函数的概念：xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx引例1xxxxxxx

6、思考：xxxxxxx引例2xxxxxxx思考：xxxxxxx引例3xxxxxxx思考：xxxxxxx引例4xxxxxxx思考：xxxxxxx练习巩固作业自变量：xxx因变量：xxx值域：xxxx注意：xxxxxxx例题1、总结：例题2总结：例题3总结：课堂教学过程结构的设计教学模式：观察——分析——比较——归纳——概括教学过程：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函

7、数.记作：y＝f(x)，x∈A其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f(x)）值叫做函数值，函数值的集合{y

8、y＝f(x)，x∈A}叫函数的值域.例如：（1）一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)＝ax＋b(a≠0)和它对应.（2）反比例函数f(x)＝(k≠0)的定义域是A＝{x

9、x≠0}，值域是B＝{f(x)

10、f(x)≠0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)＝(k≠0)和

11、它对应.注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.⑥对于只给出解析式y＝f(x)函数，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.（3）（2）（1）观察下列几组从A到B的对应,指出哪些对应是函数?哪些不是?是函数的指出其定