精校Word版含答案---广东省江门市2019届高三调研测试数学（文）

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1、www.ks5u.com江门市2018年普通高中高三调研测试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.是虚数单位，则（）A．B．C．D．3.已知数列的前项和，若，，则的最大值为（）A．60B．57C．54D．514.“”是“椭圆的焦距为8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5.如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（）A．2B．6C.10D．34-10-6.函数的最小正周期和最大值是（）A．B．C.D．7.平面向量

2、满足，，则（）A．1B．C.D．28.与垂直，且与圆相切的一条直线是（）A．B．C.D．9.如图所示是某几何体的三视图，这个几何体的表面积（）A．B．C.D．10.已知函数，若在实数集上为增函数，则常数满足（）A．B．C.D．11.是边长为1的正三角形，是的中学，则（）A．B．C.D．12.设函数，其中，，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）-10-13.已知命题，，则命题．14.若实数满足约束条件，若目标函数的最大值为．15.已知双曲线的一个顶点为，一个焦点为，过作垂直于实轴的直线交双

3、曲线于是坐标原点，若成等比数列，则双曲线的离心率．16.是定义在实数集上的奇函数，，，若，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列，，，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和.18.的角的对边分别为，.（1）求；（2）若外接圆的半径，求面积的最大值.19.如图所示，分别是边长为2的正方形的边的中点，将，，分别沿折起，使重合于点.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.-10-20.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）经过坐标原点的直线与轨迹交于两点，与抛物线交于点

4、（），若，求直线的方程.21.已知函数（是自然对数的底数），，是常数且.（1）若是曲线的一条切线，求的值；（2）若在时恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）证明：直线与曲线相交于两点，并求两点之间的距离.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，是常数，且.（1）求不等式的解集；（2）若时恒有，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:

5、ADBAD6-10:CCBDC11、12：AB二、填空题13.14.1115.16.49三、解答题-10-17.（1）依题意，，所以，是首项为2、公比为2的等比数列.（2）由（1）得：，，数列的前项和为.18.（1）由余弦定理，，得，所以.（方法二）由正弦定理，，得，所以，所以.（2）由余弦定理，，的面积，，所以，面积的最大值为.19.（1）由已知，，-10-又因为，平面，平面，所以平面，平面，所以.（2）由（1）知，的面积设点到面的距离为，由得，即解得，即点到面的距离为.20.（1）依题意，，设直线的方程为由得，即设，，则，，设，则，消去参数得，动点的轨迹方程为.（方法二）设，

6、，，则，，当时，，即依题意，，，所以，，当时，的中点为也满足上式，所以，动点的轨迹的方程为.（2）设直线的方程为-10-由，得，或，即由，得，设，则，，由，得，解得，，直线的方程为.21.（1）设为切点，依题意解得（2），等价于，等价于，设，，则设，，则时，，.所以，所以，当时，在时恒成立.-10-22.（1）由消去参数得直线的普通方程为由，得，曲线的直角坐标方程为（2）曲线即圆心到直线的距离所以，直线与曲线相交于两点，两交点之间的距离为（方法二）由得，方程有两个不相等的实根，即直线与曲线相交于两点，设两交点为，则，，23.（1）依题意，，不等式的解集为（2）即等价于或等价于或当

7、时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为-10-因为时，恒成立，所以或解得或，即的取值范围为（方法二）是单调递增函数，当时，的最小值为恒成立当且仅当，即解得：或，即的取值范围为.-10--10-