精校Word版含答案---黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）

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1、www.ks5u.com大庆实验中学2018-2019学年度高二下学期开学考试数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A．B．C.D．2．若复数满足，则的虚部为（）A．B．C.D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C.D．4．命题“”的否定是（）A．B．C.D．5．一组数据从小到大的顺序排列为，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均数为（）

2、A．B．C.D．6．设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。如上右图，是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）-9-A．B．C.D．8．圆，若直线与圆交于两点,则弦长的最小值是（）A．B．C.D．9.某三棱锥的三视图如下左图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C.D．10.下列说法正确的是（）A．是的充分不必要条件-

3、9-B．命题的否定是C．命题的逆命题为真命题D．命题为真命题11、某图书出版公司到实验中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共四本，其中数学、英语、物理、化学各一本，现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人，每人一本，并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测，结果如下：甲说：乙或丙得到物理书；乙说：甲或丙得到英语书；丙说：数学书被甲得到；丁说：甲得到物理书。最终结果显示：甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确，那么甲、乙、丙、丁四个人得到的书分别为（）A．化学、英语、数学、物

4、理B．英语、化学、数学、物理C.化学、英语、物理、数学D．数学、英语、化学、物理12.过抛物线的焦点作斜率大于的直线交抛物线于两点（在的上方），且与准线交于点，若，则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知为虚数单位，则复数的模为.14．某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有个学生，采用分层抽样抽一个容量为的样本，高一年级被抽取人，高二年级被抽取人，则此学校共有学生人.15．在实验中学文科数学组微信群的一次抢红包活动中，所

5、发红包的总金额为-9-元，被随机分配为共个红包，由甲和乙等位教师抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于元的概率是（用分数表示）16．设分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点，是线段的中点，且，，则双曲线的离心率为.三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设为等差数列的前项和，已知．（1）求数列的通项公式；（2）求，并求的最小值．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的

6、值域．19．（本小题满分12分）设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份201220132014201520162017时间代号123456储蓄存款(千亿元)3.556789.5（1）求关于的回归方程,（请用最简分数作答）；（2）请用所学知识分析2012年到2017年城乡居民人民币储蓄存款的变化情况，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款.-9-附公式:,.20．（本小题满分12分）年北京冬奥会的申办成功与“亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”，北京某综合大学计划在一

7、年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有人表示对冰球运动没有兴趣．（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男女合计（2）已知在被调查的女生中有名数学系的学生，其中名对冰球有兴趣，现在从这名学生中随机抽取人，求至少有人对冰球有兴趣的概率．附：临界值表、公式0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.63

8、57.87910.82821．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，-9-直线的参数方程为，圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为,求的值.22．（本小题满分12分）如图，椭圆经过点,离心率，直线的方程为.（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线与直线相交于点，记直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.-9-大庆实验中学20