精校Word版含答案---上海市闵行区2019届高三上学期期末质量调研数学

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1、www.ks5u.com闵行区2019届高三期末质量调研数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知全集，集合，则2.3.若复数满足（是虚数单位），则4.方程的解为5.等比数列中，，，则6.的展开式中项的系数为（用数字作答）7.已知两条直线和，则与的距离为8.已知函数，的值域为，则的取值范围是9.如图，在过正方体的任意两个顶点的所有直线中，与直线异面的直线的条数为10.在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则11.已知向量，，且，若向量满足，则的最大值为12.若无穷数列满足：，当，时，（其

2、中表示中的最大项），有以下结论：①若数列是常数列，则（）；②若数列是公差的等差数列，则；③若数列是公比为的等比数列，则；④若存在正整数，对任意，都有，则是数列的最大项.则其中的正确结论是（写出所有正确结论的序号）-9-二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.若、为实数，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件14.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，，∥，则下列结论不可能成立的是（）A.Ü，且∥B.Ü，且∥C.∥，且∥D.与、都相交15.已知函数（，，）与其反函数有交点

3、，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.与的大小关系不确定16.在平面直角坐标系中，已知向量，是坐标原点，是曲线上的动点，则的取值范围为（）A.B.C.D.三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，正三棱柱的各棱长均为2，为棱的中点.（1）求该三棱柱的表面积；（2）求异面直线与所成角的大小.18.已知抛物线（）.（1）若上一点到其焦点的距离为3，求的方程；（2）若，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原-9-点，，求点M的坐标.19.在股票市场上，投资者常根据股价（每股的价格）走

4、势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在ABC段可近似地用函数的图像从最高点A到最低点C的一段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线对称，点B、D的坐标分别是、.（1）请你帮老张确定、、的值，并写出ABC段的函数解析式；（2）如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？20.对于函数，若函数

5、是增函数，则称函数具有性质A.（1）若，求的解析式，并判断是否具有性质A；（2）判断命题“减函数不具有性质A”是否真命题，并说明理由；（3）若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.-9-21.对于数列，若存在正数，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”.（1）已知，，且，若数列和满足：，，且，；①若，求的取值范围；②求证：数列是“拟等比数列”；（2）已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求的取值范围.（请用，d表示）-9-数学试卷参考答案与评分标准一.填空题1．；2．；3．；4

6、．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．①②③④.二.选择题13．B；14．D；15．B；16．A．三.解答题17．[解]（1）………6分（2）取的中点，联结，则，所以（或其补角）是异面直线与所成的角．…8分在中，，，所以．………12分所以与所成的角的大小为．…………14分18．[解]（1）由条件知,………………4分所以的方程为.………………………6分（2）设点的坐标分别为、，，则直线的方程为；………………………8分，………………………10分-9-………………………12分，所以点的坐标为.………………………14分19．[解

7、]（1）因为两点关于直线对称，所以点的坐标为，……2分又点恰在平衡位置，为最低点，得…4分将代入解析式可得：，∴，…………………………6分再结合点是最低点，可得.∴段的解析式为……………………8分（2）由对称性得，段的解析式为：，…10分若股价至少是买入价的两倍，则………………………………12分解得所以买入16天后，股价至少是买入价的两倍.…………………………14分20．[解](1)……2分而在上是增函数，所以是否具有性质.………………………………4分(2)假命题.………………………………6分如函数是减函数，………………………………8分-

8、9-函数在上单调递增，∴具有性质．∴命题是假命题.………………………………10分(3)，因为函数具有性质，所以．………………………………12分，由得或或或．…………………14分ty1y=kt1