等额还款数学模型与计算

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1、实用标准等额还款数学模型与计算在银行贷款中，通常采用等额还款。假定银行贷款的年利率为，贷款元，分年采用每月等额还款方式还清。问每月还款多少元？总共还的钱是多少？每月还款中还本金和利息各是多少元？分别考虑每月等额还款和每月等额还本金方式。并对比二者的不同。如贷款160000元，分5年还清，年利率为4.032%。给给出每种情况下每月的还款额，各自总共还款是多少？方案一：每月还总款等额解：设第月还本金元，月利率。每月还款都为元。第月后所剩本金为。则第月后所剩本金为则第一月共还款为：（1）第二月还款满足：（2）第三月还款满足：（3）第月还款满足：（4）第月还款满足：（

2、5）则(1)-(2)有：文档实用标准(2)-(3)有：(4)-(5)有：贷款分年还清，共个月。则有：即则：所以：每月还款其中本金每月为,…,利息每月为，…,总共还款元如贷款160000元，分5年还清，年利率为4.032%。Matlab程序：K=160000;%贷款金额m=5;%还款年限p=0.04032;%年利率r=p/12;%月利率n=m*12;x=zeros(1,n);%每月还本金y=zeros(1,n);%每月所剩本金L=zeros(1,n);%每月还利息a=K*r*(1+r)^n/((1+r)^n-1);%每月等额还款文档实用标准L(1)=K*r;x(

3、1)=a-L(1);y(1)=K-x(1);fori=2:nL(i)=y(i-1)*r;x(i)=a-L(i);y(i)=y(i-1)-x(i);endfprintf('贷款%6d元,总共还款%5.2f元',K,n*a);fprintf('月还款金额还本金还利息余本金');fori=1:nfprintf('%2d%5.2f%5.2f%5.2f%5.2f',i,a,x(i),L(i),y(i));end如贷款16000元，分5年还清，年利率为4.032%，则计算结果如下（银行的还款计划表）：贷款160000元,总共还款176937.28元月还款金

4、额还本金还利息余本金12948.952411.35537.60157588.6522948.952419.46529.50155169.1932948.952427.59521.37152741.6042948.952435.74513.21150305.8652948.952443.93505.03147861.9362948.952452.14496.82145409.7972948.952460.38488.58142949.4282948.952468.64480.31140480.7792948.952476.94472.02138003.83102

5、948.952485.26463.69135518.57112948.952493.61455.34133024.96122948.952501.99446.96130522.97132948.952510.40438.56128012.57142948.952518.83430.12125493.74152948.952527.30421.66122966.44162948.952535.79413.17120430.66172948.952544.31404.65117886.35182948.952552.86396.10115333.49192948.

6、952561.43387.52112772.06202948.952570.04378.91110202.02212948.952578.68370.28107623.34222948.952587.34361.61105036.00232948.952596.03352.92102439.97242948.952604.76344.2099835.21文档实用标准252948.952613.51335.4597221.70262948.952622.29326.6694599.41272948.952631.10317.8591968.31282948.95

7、2639.94309.0189328.37292948.952648.81300.1486679.56302948.952657.71291.2484021.85312948.952666.64282.3181355.21322948.952675.60273.3578679.61332948.952684.59264.3675995.01342948.952693.61255.3473301.40352948.952702.66246.2970598.74362948.952711.74237.2167887.00372948.952720.85228.10

8、65166.14382948.9527