迭代学习控制理论的初值和加速学习问题研究

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1、题目迭代学习控制理论的初值和加速学习问题研究作者兰天一学科、专业控制科学与工程指导教师林辉教授申请学位日期2017年6月西北工业大学博士学位论文（学位研究生）题目：迭代学习控制理论的初值和加速学习问题研究作者：兰天一学科专业：控制科学与工程指导教师：林辉教授二零一七年六月ADissertationSubmittedfortheDoctorDegreeofNorthwesternPolytechnicUniversityResearchoftheInitialValuesandAcceleratedLearningbasedonIterativeLe

2、arningControlTheoryByLanTianyiControlScienceandEngineeringSupervisedbyProf.LinHuiJune,2017西北工业大学博士学位论文摘要摘要迭代学习控制（IterativeLearningControl，ILC）是一种人的学习过程和自动控制相结合的控制策略，其特点在于不依赖精确数学模型，且控制结构简单，在线计算量小，经过足够多次的往复学习，便可对给定轨迹在有限区间上完全跟踪。正是由于该学习算法具有以上优势，易于工程实现，成为近年来控制领域的研究热点，并已应用于运动控制、间歇过程

3、控制、电气系统、生物系统、交通系统等。初始状态偏差对控制律的收敛性有非常大的影响，它是迭代学习控制研究的核心问题之一。此外，收敛速度是评判算法优劣的关键标准，在实际工程应用中有着重要意义。本文研究了迭代学习控制理论的初始值、收敛速度等问题，工作如下：（1）对于一类线性和非线性系统，在Lebesgue-p范数意义下，研究了在含有内部扰动和测量误差影响下的初始值问题。采用PD型迭代学习控制律，针对随机有界初态，在每次学习周期中构造出一个修正区间，该区间随学习次数变大而缩短。在该段内，此算法改善了状态偏差对系统影响，使之在该区间段外实现系统输出跟踪期望轨

4、迹；在修正区间外，算法等同于无初始误差修正学习律；并对其在PD型学习律下的鲁棒收敛性进行严格数学证明。仿真结果表明：在同样的初始条件下，与传统迭代学习控制算法相比，所提算法有效地提高控制精度。（2）讨论了ILC理论的收敛速度。与传统迭代学习控制在固定时间区间内的重复学习过程不同，参照人脑记忆功能，提出一种加速学习算法。随着学习次数递增，不断调节需要学习区间的长度和所对应区间上的学习增益，已经学习好的部分无需继续修正，即下次学习直接应用前面已经学好的控制律，仅修正后面没有学习好的区间，使得需要学习的区间不断缩短，直至全部修正结束。该算法避免了传统迭代

5、学习控制“死记硬背”式重复学习的缺陷，从总体上减少学习次数，加快了学习速度。（3）以石英灯辐射式气动热试验为背景，验证了迭代学习控制理论在温度控制过程中的适用性。由于该实验运行条件同迭代学习控制算法一致，本文采用迭代学习控制方法跟踪谱线，提出初始误差修正的PD型迭代学习控制算法，不但解决了每次试验初始值不一致导致谱线不完全跟踪的问题，而且缩短了期望谱线的调试时间。试验结果验证了所提方法的可行性与有效性，开拓了迭代学习控制在工程中的应用范围。关键词：迭代学习控制，收敛性，学习速度，变区间，初始误差I西北工业大学博士学位论文摘要II西北工业大学博士学位

6、论文AbstractAbstractIterativeLearningControl(ILC)isakindofcontrolstrategycombiningtheartificialintelligenceandautomaticcontrol,itscharacteristicisthatitisnotdependentontheaccuratemathematicalmodel,andthecontrolstructureissimple,itcanrealizethecompletetrackingonfinitetimeinterval

7、onlyafterrepeatedenoughtimesiteration.Duetotheadvantagesofiterativelearningcontrolproperties,itbecomesahotspotincontrolfieldinrecentyears,andithasbeenappliedinmotioncontrol,batchprocesscontrol,electricalsystem,biologicalsystemandtransportationsystem,etc.However,althoughtherese

8、archresultsofexistingiterativelearningcontrolaremoreabundant,