复合材料层合板柔性机构拓扑优化方法研究

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1、西北工业大学博士学位论文(学位研究生)题目：复合材料层合板柔性机构拓扑优化方法研究作者：同新星学科专业：机械设计及理论指导教师：葛文杰2017年12月ResearchonTopologyOptimizationmethodforCompliantMechanismswithCompositesLaminatedPlatesByTongXinxingUndertheSupervisionofProfessorGeWenjieADissertationSubmittedtoNorthwesternPolytechnicalUniversityInpartialfu

2、lfillmentoftherequirementForthedegreeofDoctorofPhilosophy(MechanicalDesignandTheory)Xi’anP.R.ChinaDecember2017摘要摘要柔性机构是一种依靠自身材料的弹性变形实现运动及力变换的机构，具有无铰链和摩擦、无需装配和润滑、易加工和轻量化等特点，可广泛的应用于微机电系统、航空航天、医疗器械等领域，因而已成为现代机构学研究领域的重要分支，柔性机构的拓扑优化方法是研究的核心问题。目前柔性机构设计方法主要是基于各向同性材料的拓扑优化，由于所设计机构不能按其构型、变形和受

3、力合理分布刚度和应力，所以存在变形量与承载力的局限性。为此，本文利用复合材料各向异性的特性，基于复合材料层合板理论来研究柔性机构拓扑优化的设计方法，通过研究揭示纤维方向(路径)对机构形变刚度及应力性能和拓扑结构的影响特性，建立常刚度和变刚度层合板柔性机构纤维方向(路径)和拓扑结构联合优化设计方法，实现机构的材料设计与拓扑结构设计共同最优化，并对柔性变形翼前、后缘柔性机构进行了设计与实验分析。论文的主要研究工作如下：(1)常刚度复合材料层合板柔性机构拓扑设计与分析。基于经典层合板理论和SIMP惩罚模型，给出了常刚度层合板等效本构关系，建立了常刚度层合板柔性机构拓

4、扑优化设计方法；结合柔性反相器与夹钳算例，设计并对比分析了机构的变形与应力水平，揭示了纤维方向对机构的拓扑构型、变形与承载能力的影响特性。研究结果表明：与各向同性材料相比较，构型上铰链区域材料分布更加合理，可避免单点链接现象，变形能力提高了2.1倍；在同等条件下，调整纤维方向能够获得更优的变形能力和承载性能。(2)变刚度复合材料层合板柔性机构拓扑优化与分析。采用平移法对变刚度层合板曲线纤维路径进行了数学描述，给出了变刚度层合板等效本构关系；基于惩罚模型，提出了变刚度层合板柔性机构拓扑优化设计方法；结合柔性反相器与夹钳算例，进行了机构设计和与常刚度层合板设计的对

5、比分析。分析结果表明：相比常刚度层合板设计，机构变形能力分别提高了22.5%、7%，应力水平分别降低了8%、12%；在同等条件下，调整曲线纤维路径，能够改变构型铰链处受力特性，可显著提高变形能力并降低应力水平。反映了变刚度复合材料层合板用于柔性机构设计的优越性。(3)常刚度复合材料层合板纤维方向与拓扑构型联合优化设计研究。针对直接优化纤维角度带来的非凸问题，以影响纤维方向的层合参数和决定材料分布的相对密度共同作为设计变量，以变形与承载为优化目标，建立了常刚度层合板纤维方向与拓扑构型联合的机构/结构优化模型；基于移动渐近线算法，提出了分步联合优化求解方法；结合悬

6、臂结构与柔性反相器的设计算例，进行了构型和纤维方向的联合优化设计，采用穷举法对其结果的有效性进行了分析验证。研究结果表明：采用联合优化设计方法能获得机构I西北工业大学博士学位论文/结构的最优纤维方向与拓扑构型，且优化效率较高；在同等条件下，对称层合板设计的悬臂结构和反相器较平衡对称层合板的设计，承载和变形能力分别可提高6.5%和4.2%。本方法兼顾了材料与拓扑构型设计，为常刚度层合板机构/结构最优化设计奠定基础。(4)变刚度复合材料层合板纤维路径与拓扑构型联合优化设计研究。以节点层合参数与相对密度共同作为设计变量，基于形函数插值方法，建立了变刚度层合板纤维路径

7、与拓扑联合的机构/结构优化模型。采用非单调的GCMMA方法求解，获得了机构/结构最佳的拓扑构型及节点层合参数分布；采用最小二乘方法，在曲率约束下，优化实现了节点纤维角度与层合参数的匹配；借助流函数概念和流线特性，将离散的节点纤维方向拟合成连续纤维路径。结合悬臂结构与柔性反相器的设计算例，进行了联合优化设计，并与常刚度层合板联合优化对比分析，承载和变形能力分别可提高5.8%和14%。研究结果表明：变刚度层合板联合优化方法能使机构/结构获得最佳的拓扑构型及纤维路径，并能为纤维自动铺放设备提供连续纤维路径生成方法。(5)复合材料层合板柔性机翼前、后缘拓扑设计与实验分

8、析。在分析飞行性能的基础上，以实际变形