并联仿生式人工髋关节试验机的奇异性及其规避研究

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1、硕士学位论文并联仿生式人工髋关节试验机的奇异性及其规避研究SingularityandItsAvoidanceoftheParallelTestMechanismforArtificialHipJoint作者：李阳导师：程刚教授中国矿业大学二○一五年五月中图分类号TH-112学校代码10290UDC621.8密级公开中国矿业大学硕士学位论文并联仿生式人工髋关节试验机的奇异性及其规避研究SingularityandItsAvoidanceoftheParallelTestMechanismforArtificialHipJoint作者李阳导

2、师程刚申请学位工学硕士培养单位机电工程学院学科专业机械设计及理论研究方向机器人机构学答辩委员会主席杨德华评阅人二○一五年五月论文审阅认定书研究生李阳在规定的学习年限内，按照研究生培养方案的要求，完成了研究生课程的学习，成绩合格；在我的指导下完成本学位论文,经审阅，论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同，论文撰写格式符合学校的相关规定，同意将本论文作为学位申请论文送专家评审。导师签字：年月日致谢这篇论文得以顺利完成，首先要向我的导师程刚教授致以最诚挚的谢意，衷心感谢程老师一直以来给予我的悉心教导和亲切关怀。有幸在硕士阶段师从程老师，他渊博

3、的学识、严谨的治学态度、实事求是的科学精神及谦逊严谨、平易近人、为人师表的作风，深深地影响着我激励着我。得益于程老师的教诲，在这三年里，我不仅在学业上和知识上收获颇丰，也在为人处事方面受益良多。我会牢记程老师的教诲，以积极的心态来面对今后的工作与生活。本论文由国家自然科学基金资助（编号：50905180，51275512），特此感谢。感谢机电工程学院的各位老师及领导的关心和支持，感谢SADP课题组刘后广老师在我学习和生活上的无私指导和帮助。感谢实验室的兄弟姐妹，感谢他们在学习和生活上对我的关心和帮助，与他们的相处和交流都让我受益匪浅。特别

4、感谢我的父母、姐姐以及我的女朋友，他们一直在身后默默地关心和支持我，他们永远是我进步的动力、快乐的源泉。最后，衷心地感谢在百忙之中评阅我的论文和莅临答辩会的各位专家和同学！李阳2015年5月摘要并联机构具有运动灵活、累积误差小、承载能力大等诸多优点，在各领域内应用越来越广泛。但同时，复杂的奇异性成为限制其应用的固有缺陷，一直以来是并联机构的研究热点和难点之一。本文以一种新型并联仿生式人工髋关节试验机的核心运动模块—3SPS+1PS空间并联机构为研究对象，深入研究其奇异性的相关理论和规避方法，为其有效控制以及安全稳定运行提供理论支撑和解决方

5、法。全文工作概括如下：(1)通过构型分岔特性分析奇异作用机理。建立了试验机位置正解的解析模型，得到了只含单一变量的高次输入输出运动方程，保障了位置正解的完备性；在此基础上，借助对单分岔变量时的构型分岔特性分析了试验机在奇异点附近的运动行为和失控自由度的发生机理，并通过三维模型运动仿真进行了验证；提出了一种衡量并联机构在分岔点附近构型稳定性的指标，用于判定机构自由度失控的难易程度，并通过等效运动的方式对失控自由度的方向和幅度进行了判定。(2)从不同角度对奇异进行识别和判定。基于雅可比矩阵得到了位姿参数的奇异轨迹；基于位置正解的封闭解对构型空

6、间进行了分析，依据分布情况与奇异性定义了基本构型空间和特殊构型空间，发现实际中试验机的构型只会落入基本构型空间，而该空间内奇异曲面退化为单一曲面；通过证明将试验机的奇异条件转化为在位置正解模型中得到的单一输入输出方程在实数域内出现重根，据此得到了输入参数的奇异条件方程，以及基本构型空间内输入参数的奇异曲面；针对试验机模拟髋关节运动的工作路径，发现其两次穿越奇异曲面。(3)对试验机相关性能进行评价，为优化设计以及合理规划任务空间提供理论依据。基于雅可比矩阵依次定义了试验机的运动传递指标、静力承载指标和传动刚度指标，并考察了它们工作空间中的分

7、布；基于虚功率原理建立了试验机的动力学模型，以需要驱动力的大小以及变化是否平缓作为评价指标之一，针对模拟髋关节运动的工作路径进行了动力学数值模拟，发现各支链驱动力均在奇异点处发生突变，给试验机的驱动和控制造成困难。(4)对模拟髋关节运动的工作路径进行免奇异优化。通过设定一个虚拟的参考坐标系，使动平台基于虚拟参考系完成对髋关节运动的模拟，从而使实际中的路径避开奇异曲面。以虚拟参考系的姿态为设计变量，以工作路径中的运动传递性能指标均值和驱动力均值以及标准差作为优化目标，以可达运动空间为约束条件，进行优化。优化后的等效工作路径没有奇异，且运动传

8、递性能显著提高，驱动力大幅变小且变化平缓。本论文有图40幅，表7个，参考文献96篇。关键词：并联机构；奇异性；位置正解；性能评价；奇异规避IAbstractParallelmanipulato