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1、第一章物理实验的基础知识Chapter1FundamentalsofPhysicalExperimentation1.1测量与误差1.1Measurementanderrors物理实验是研究者根据项目的目的,创造一定的条件,使物理过程在实验场所再现,并运用科学仪器、方法,探求其变化规律的实践活动。物理实验一般包含定性分析与定量研究两个层面。定量研究要进行测量,而测量不可能绝对准确,所以需要对测量结果的可靠性作出评价,对其误差范围作出估计。本章主要介绍测量误差、不确定度和数据处理的基本知识。1.1.1测量(Measurement)一、测量及单位
2、测量就是用相应的手段对实验中的现象和客观实体取得定量信息的过程。具体而言,要知道被测对象的量值,首先要选择一个标准量,用它与被测对象比较,得到的比值即为被测对象的量值。显然，这个量值的大小与所选择的标准量的单位有关。单位越大,量值就越小,反之亦然。因此，测量结果应具有两个要素:量值与单位。选作比较用的标准量必须是国际公认的,唯一的和稳定不变的。各种测量仪器,如米尺、秒表、天平等,都有符合一定标准的单位和与单位成倍数的标度。物理学中各物理量的单位,均采用1960年第11届国际计量大会所确定的国际单位制(SI)。它以米(m)(长度)、千克（kg）
3、（质量）、秒（S）（时间）、安培（A）（电流）、开尔文（k）（热力学温度）、摩尔(mol)(物质的量)和坎德拉(cd)(发光强度)为基本单位。称为国际单位制的基本单位。其他物理量的单位均可由这些基本单位导出，称为国际单位制的导出单位。详细内容请查阅（附录1）国际单位制介绍。二、测量的分类测量可分为直接测量和间接测量。直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量方法称为直接测量。例如用米尺测量长度、用温度计测量温度、用电压表测量电压等都是直接测量，所得的物理量如长度、温度、电压等称为直接测量量。间接测量：有些物理量无法进行直接测量，而需依
4、据待测物理量与若干各直接测量量的函数关系求出,这样的测量就称为间接测量。大多数的物理量都是间接测量值。如用单摆法测1重力加速度g时,T(周期)、L(摆长)是直接测量值,而g就是间接测量量。由测量情况考虑，测量分为等精度测量和不等精度测量。等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量过程中，每次测量条件都相同的一系列测量称为等精度测量。例如：由同一个人在同一仪器上采用同样的测量方法对同一待测物理量进行多次测量，每次测量的可靠程度都相同，这些测量量是等精度测量。不等精度测量：在对某一物理量进行多次测量时，测量条件完全不同或部分不同，各测量结果的可靠
5、程度自然也不同的一系列测量称为不等精度测量。例如：对某一物理量进行多次测量时，选用的仪器不同，或测量方法不同，或测量人员不同等都属于不等精度测量。一般来说,在实验中,保持测量条件完全相同的多次测量是及其困难的,但当某些条件变化对结果影响不大时,仍可视这些测量为等精度测量。等精度测量的数据处理比较简单,所以绝大多数实验都采用等精度测量。本课程主要学习等精度测量的数据处理。1.1.2测量误差(Measurementerrors)在一定条件下,任何一个被测对象的量值的大小都是客观存在的,都有一个实实在在的客观量值,称为真值。在测量过程中,我们总希望
6、准确地测得待测量的真值。但是由于实验理论的近似性,实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性,实验环境的不稳定性，人的实验技能和判断能力的影响等,使测量值与待测的真值之间总存在着差异,我们把这种差异称为测量误差。若某物理量的测量值为x,真值为A,则测量误差定义为:Δ=−xA(1-1)上式所定义的测量误差反应了测量值偏离真值的大小和方向,因此又称Δ为绝对误差。一般来说,真值仅是一个理想的概念,只有通过完善的测量才能获得。但是,严格的完善测量难以做到,故真值就不能确定。实际测量中,一般只能够根据测量值确定测量的最佳值。通常取多次重复测量的平均值作为最佳值
7、。绝对误差可以表示某一测量结果的优劣,但在比较不同测量结果时则不适用,需要用相对误差表示。例如,测量10m长相差1mm与测量1m长相差1mm,两者绝对误差相同,而相对误差不同。相对误差定义为绝对误差相对误差ε=×100%(1-2)测量最佳值有时被测量有公认值或理论值,还可用“百分误差”来表征:测量最佳值−公认值百分误差E=×100%(1-3)公认值2相对误差描述了绝对误差对测量结果影响的程度。测量总是存在着一定误差,但实验者应该根据要求和误差限度来制定或选择合理的测量方案和仪器,不能不切合实际地要求实验仪器地精度越高越好,环境条件总是恒温,恒
8、湿、越稳定越好,测量次数总是越多越好。一个高水平的实验工作者,应该是在一定的要求下,以最低的代价来取得最佳的实验结果。要做到既保证必要的实验精度,又合理的节省人力与
