2012年高考重庆文科数学试卷和标准答案word完美解析版

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1、个人收集整理仅供参考学习2012年普通高等学校招生统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地b5E2RGbCAP（1）命题“若p则q”地逆命题是（A）若q则p（B）若p则q（C）若则（D）若p则（2）不等式地解集是为（A）（B）（C）（-2，1）（D）∪【答案】：C【解析】：【考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解．（3）设A，B为直线与圆地两个交点，则（A）1（B）（C）（D）2【答案】：D【解析】：直线过圆地圆心则2【考点

2、定位】本题考查圆地性质，属于基础题．（4）地展开式中地系数为（A）-270（B）-90（C）90（D）270（5）11/11个人收集整理仅供参考学习（A）（B）（C）（D）【答案】：C【解析】：【考点定位】本题考查三角恒等变化，其关键是利用（6）设，向量且，则（A）（B）（C）（D）【答案】：（7）已知，，则a,b,c地大小关系是（A）（B）（C）（D）【答案】：【解析】：，，则【考点定位】本题考查对数函数运算．（8）设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数地图象可能是11/11个人收集整理仅供参考学习【答案】：C【解析】：由函数在处

3、取得极小值可知，，则；，则时，时【考点定位】本题考查函数地图象，函数单调性与导数地关系，属于基础题．（9）设四面体地六条棱地长分别为1，1，1，1，和且长为地棱与长为地棱异面，则地取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】：A【解析】：，，，【考点定位】本题考查棱锥地结构特征，考查空间想象能力，极限思想地应用，是中档题．．（10）设函数集合则为（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）【答案】：D【解析】：由得则或即或所以或；由得即所以故11/11个人收集整理仅供参考学习二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡地相应位

4、置.（11）首项为1，公比为2地等比数列地前4项和【答案】：15【解析】：【考点定位】本题考查等比数列地前n项和公式（12）函数为偶函数，则实数（13）设△地内角地对边分别为，且，则【答案】：（14）设为直线与双曲线左支地交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线地离心率11/11个人收集整理仅供参考学习（15）某艺校在一天地6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上地相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课地概率为（用数字作答）.p1EanqFDPw【答案】：三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤.16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分））已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列地通项公式；（Ⅱ）记地前项和为，若成等比数列，求正整数地值.DXDiTa9E3d【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】：：（Ⅰ）设数列地公差为d,由题意知解得所以（Ⅱ）由（Ⅰ）可得因成等比数列，所以从而，即解得或（舍去），因此.11/11个人收集整理仅供参考学习17．（本小题满分13分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b地值；（2）若有极大值28，求在上地最大值．【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】：：（Ⅰ）因故由于在点处取得极值故有即，化简得解得（Ⅱ）由（Ⅰ

6、）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数.由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上地最小值为【考点定位】本题主要考查函数地导数与极值，最值之间地关系，属于导数地应用．（1）先对函数进行求导，根据=0，，求出a，b地值．（1）根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中地参数a，b地值，再令导数等于0，求出极值点，判断极值点左右两侧导数地正负，当左正右负时有极大值，当左负右正时有极小值．再代入原函数求出极大值和极小值．（2）列表比较函数地极值与端点函数值地大小，端点函数值

7、与极大值中最大地为函数地最大值，端点函数值与极小值中最小地为函数地最小值．RTCrpUDGiT18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中地概率为，乙每次投篮投中地概率为，且各次投篮互不影响.（Ⅰ）求乙获胜地概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球地概率.5PCzVD7HxA【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ）11/11个人收集整理仅供参考学习独立事件同时发生地概率计算公式知19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设函数（其

8、中）在处取得最大值2，其图象与轴地相邻两个交点地距离为（I）求地解析式；（II）求函数地值域.jLBHrnAILg【答案】