流形的张量测量及其在工程应变测量中的应用

《流形的张量测量及其在工程应变测量中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、全日制硕士学位论文流形的张量测量及其在工程应变测量中的应用申请人姓名：王晶晶指导教师：肖建华教授学位类别：工学硕士专业名称：测绘科学与技术研究方向：大地测量理论与技术河南理工大学测绘与国土信息工程学院二○一五年六月河南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文:流形的张量测量及其在工程应变测量中的应用是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。本人愿意承担因本学位论文引发的一切相关责任。学位论

2、文作者签名:年月日河南理工大学学位论文使用授权声明本学位论文作者及导师完全了解河南理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留和向有关部门、机构或单位送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，允许将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，允许采用任何方式公布论文内容，并可以采用影印、缩印、扫描或其他手段保存、汇编、出版本学位论文。保密的学位论文在解密后适用本授权。学位论文作者签名：导师签名：年月日年月日中图分类号：P22密级：公开UDC：528.3单位代码：10460流形的张量测量及其在工程应变测量中的应用TheTensorMeasuremento

3、ftheManifoldandItsApplicationintheEngineeringStrainMeasurement申请人姓名王晶晶申请学位工学硕士学科专业测绘科学与技术研究方向大地测量理论与技术导师肖建华职称教授提交日期2015.04答辩日期2015.06河南理工大学致谢经过一年的时间，硕士毕业论文终于完稿，学校的学习生涯也即将结束。回首在母校学习生活的七年时光，使我充分体会到老师们的关怀，同学朋友的帮助，家人的支持，在此我要向他们表达我最诚挚的谢意！首先，感谢河南理工大学测绘与国土信息工程学院全体老师在我这七年的学习中给予的教导与鼓励；还要感谢导师肖建华教授在日常学习

4、以及论文的撰写过程中给予的指导，这使我掌握了基本的研究方法。感谢河南理工大学测绘与国土信息工程学院2012级硕士全体同学，和你们一起学习、生活的时光，是我最美好的回忆。感谢我的家人，是他们这么多年在我身后默默地鼓励、支持着我，在这里衷心祝愿他们身体健康！感谢在论文撰写过程中所引用到参考文献的作者，以及在百忙之中审阅论文的各位专家、教授，由于作者水平和时间有限，文中难免有欠缺之处，恳请各位专家给予批评指正，以便在以后的工作中进一步改正和完善，谢谢！摘要在工程问题中，物体的运动过程所具有的形态或者是它们的运动轨迹，实际上都是在空中演化的流形。因此，如果能够对其的演化过程（流形）进行实

5、时的测量，就能对这种物质的演化进行实时的监控，进而经过相应的力学以及物理理论的分析就能够得出其演化规律，从而就能开发相应的解决此类工程问题的技术。现在的工业尤其是高端制造业，它们迫切的想要知道材料的结构以及这些结构后面所隐藏的能反映材料性能的数据信息，因此应该把微观测量也看作是工程测量专业的任务。本研究从几何场理论（拖带坐标和度规基矢）出发，分别采用陈·理性力学和Clifford几何代数两种理论进行流形的演化测量；得到了一维流形演化测量的一般理论与方法；而且也将这种方法应用到微观测量中，得到了一维流形材料疲劳应变测量的一般方法，从而为材料在荷载下的受力变形过程提供了相应的测绘理论

6、技术和方法；而测量得到的应变数据则是反演材料受力过程的实时依据。由此，可以得到有关疲劳断裂问题的更加理性的回答，为解决材料的加工制造问题开辟了新的技术。关键词：曲线；几何表达；工程测量；应变；疲劳断裂IAbstractInengineering,theconfigurationoftheobjectoritstracesformedduringitsmotionisanevolutionmanifoldinthespace.Ifthemanifoldcanbemeasuredfromtimetotime,thentheevolutionofthemanifoldcanbemoni

7、tored,andafterthecorrespondingmechanicalandphysicalanalysisabouttheprocessionoftheevolution,theevolutionlawoftheobjectcanbegot;hencesuchakindoftechnologycanbeusedtosolvesomerelatedengineeringproblem.Inthemanufactureengineering,especiallytheto