高考试题与附标准答案-全国卷数学文

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1、绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修I）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试

2、卷上的答案无效。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。选择题（选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（1）已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且a∥b，则x=（A）9（B）6（C）5（D）3（2）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（3）函数y=sin

3、2xcos2x的最小正周期是（A）2π（B）4π（C）（D）（4）如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则13的表达式为（A）（B）（C）（D）（5）已知△ABC的顶点B、C在椭圆，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（A）（B）6（C）（D）12（6）已知等差数列中，，，则前10项和=（A）100（B）210（C）380（D）400（7）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为，则AB：=（A）4（B）6（C）8（D）9（8）函数的反函数为（A）（B）（

4、C）（D）（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（10）若（A）（B）3（C）（D）（11）过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（A）（B）（C）（D）（12）5名志原者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有（A）150种（B）180种（C）200种（D）280绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试13文科数学非选择题（非选择题共10小题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上。答在试卷上的答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把

5、答案填在答题卡上。（13）在的展开式中常数项是。（用数字作答）（14）已知圆O1是半径为R的球O1的一个小圆，且圆O的面积与球O的表面积的比值为，则线段OO1与R的比值为。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（15）过点（1，）的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=。（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出人。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

6、三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=（Ⅰ）求BC边的长；（Ⅱ）记AB的中点为D，求中线CD的长.13（18）（本小题满分12分）记等比数列的前n项和为.已知，的通项公式.（19）（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（Ⅰ）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；（Ⅱ）若抽检的6件产品中有

7、2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。13（20）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点.（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（Ⅱ）设AA1=AC=求二面角A1－AD－C1的大小.13（21）（本小题满分12分）已知R，二次函数设不等式的解集为A，又知集合若A∩B≠，求a的取值范围.13（22）（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.