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时间:2019-03-12
《高中数学北京师范大学版选修教案:综合法参考教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com综合法一、教学目标:结合已经学过的数学实例,了解直接证明的基本方法之一:综合法;了解综合法的思考过程、特点。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、教学重点:了解综合法的思考过程、特点;难点:综合法的思考过程、特点。三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、复习:推理合情推理(或然性推理)演绎推理(必然性推理)三段论(一般到特殊)归纳(特殊到一般)类比(特殊到特殊)演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.(二)引入新课
2、引例:四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA证连结AC,因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD,BC//DA又AC=CA故AB=CD,BC=DA直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为直接证明,其一般形式为:本题条件已知定义已知公理本题结论已知定理在数学证明中http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】,综合法是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说,综合
3、法表现为由因导果,它是寻求解题思路的一种基本思考方法,应用十分广泛。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。从已知条件出发,以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,这种证明方法叫做综合法(顺推证法)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:P…特点:“由因导果”(三)、例题探析:例1:求证:是函数的一个周期。证明:∴由函数周期的定义可知:是函数的一个周期。例2:(韦达定理)已知和是一元二次方程的两个根。求证:。证明:由题意可知:∴例3:已知:x,y,z为互不相等的
4、实数,且求证:证明:根据条件可得又由x,y,z为互不相等的实数,http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】所以上式可变形为同理可得所以(四)、课堂练习:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(五)、小结:综合法的特点是:从已知看可知,逐步推向未知,其逐步推理,实际上是寻找它的必要条件。(六)、课后作业:课本习题1-22,3。课
5、本练习五、教后反思:http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/
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