高三一轮期末作业文科立体几何学案

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1、第一节空间几何体的结构特征一．知识梳理1．空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征多面体定义结构特征棱柱棱锥棱台(2)旋转体的形成旋转体定义旋转图形旋转轴圆柱圆锥圆台球2.空间几何体的三视图（1.）画三视图的规则：（2）三视图的排列顺序：3．空间几何体的直观图：空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面________矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别________；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度________；平行

2、于y轴的线段在直观图中长度为________聞創沟燴鐺險爱氇谴净。直观图与原图形面积的关系按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与原图形面积的关系：(1)S直观图＝S原图形．(2)S原图形＝2残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。二．考点突破空间几何体的结构特征[例1]　(1)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体(2)下列说法正确的是(　　)A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一

3、点（3）下列结论正确的是(　　)A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线（4）设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是________．（5）有半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为_______（6）用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面

4、的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长为________cm.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。能力练通抓应用体验的“得”与“失”1．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上2．给出下列四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱

5、柱．其中正确的命题个数是(　　)A．0　　　　　　B．1C．2D．3謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。空间几何体的三视图19/19例1．（1）如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图的面积为（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（2）一个简单几何体的正视图、俯视图如图所示，则其侧视图不可能为(　　)A．正方形B．圆C．等腰三角形D．直角梯形（3）正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为_______．[例2]（1）如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点，则四面体ABCD的三视图

6、是(用①②③④⑤⑥代表图形，按正视图，侧视图，俯视图的顺序排列)(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤（2）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。能力练通抓应用体验的“得”与“失”1.如图，三棱锥VABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2.如图所示，三棱锥PABC的底面ABC是直角三角形，直角边长AB＝3，AC＝4，过直角顶点的侧棱PA⊥平面ABC，且PA＝

7、5，则该三棱锥的正视图是(　　)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。4.一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为________．空间几何体的直观图例1.（1）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是(　　)