静安区高三一模数学(附标准答案)

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1、上海市静安区2017届高三一模数学试卷2016.12一.填空题（本大题共10题，共50分）1.“”是“”的充分非必要条件，则的取值范围是2.函数的最小正周期为3.若复数为纯虚数，且满足（为虚数单位），则实数的值为4.二项式的展开式中，的系数为5.用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方米6.已知为锐角，且，则7.根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫克的行为属于饮酒驾驶，假设饮酒后，血液中的酒精含量为毫克/100毫克，经过个小时，酒精含量降为毫克/100毫克，且满足关系式（为常数）若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫克，2小时后

2、，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫克，则此人饮酒后需经过小时方可驾车8.已知奇函数是定义在上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足，则的值为9.直角三角形中，，，，点是三角形外接圆上任意一点，则的最大值为10.已知（且，），，若对任意实数均有，则的最小值为二.选择题（本大题共5题，每题5分，共25分）11.若空间三条直线、、满足，，则直线与（）A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.平行、相交、是异面直线都有可能12.在无穷等比数列中，，则的取值范围是（）A.B.C.D.13.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言

3、顺序有（）A.336种B.320种C.192种D.144种矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。14.已知椭圆，抛物线焦点均在轴上，的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为（）A.B.C.D.15.已知与都是定义在上的奇函数，且当时，，（），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（）A.B.C.D.三.解答题（本大题共5题，共11+14+14+18+18=75分）16.已知正四棱柱，，，、分别是棱、的中点；（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求四面体的体积；17.设双曲线，、为其左右两个焦点；（1）设为坐标原点，为双曲线右支上任意一点，求的取值范围；

4、（2）若动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程；18.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市（看做一点）的东偏南角方向（），的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大；（1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市，并说明理由；（2）城市受到该台风侵袭的持续时间为多久？19.设集合存在正实数，使得对定义域内任意都有；（1）若，试判断是否为中的元素，并说明理由；（2）若，且，求的取值范围；（3）若，，，且，求的最小值；20.由个不同的数构成的数列中，若时，（即后面的项小于前面项），则称与构成

5、一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数；如对于数列3、2、1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3、2、1的逆序数为，同理，等比数列的逆序数为4；（1）计算数列的逆序数；（2）计算数列的逆序数；（3）已知数列的逆序数为，求的逆序数；参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7.8.9.10.二.选择题11.D12.D13.A14.B15.C残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。三.解答题16.（1）；（2）；17.（1）；（2）；18.（1），否；（2），小时；19.（1）否；（2）；（3）当

6、，；当，；20.（1）；（2）当为偶数，；当为奇数，；（3）；