附标准答案2010高三期中考试数学试卷理

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1、盐城中学2010-2011届高三数学（理）参考答案一、填空1．2．　３．28　４．5．6．7．8．9．10．11．12．13．114．二、解答15．（1）……………………………………………………（7分)（错的给过程分）（2）…………………………………………………………(14分)（过程酌情给分）16．（1）………………………………………………………………（7分)（错的给过程分）（2）……………………………………………………………(14分)（过程酌情给分）17．解(Ⅰ)因为,所以的面积为()………………………(2分)设正方形的边长为,则由,得,解得,则……………………………………………………………

2、(6分)所以,则………………(9分)(Ⅱ)因为,所以……………(13分)当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1…………………(15分)18.解：（1）若，则在定义域内存在，使得化简得，∵方程无解，∴．………………………………（5分）（2），有解且……（7分）法一：利用值域得……………………………………（10分法二：利用方程有解得（3）……………………………………………………………………（12分）∵函数图象与函数的图象交于点，则，所以其中，……………………………………（14分）∴，即．…………………………………（15分）19.解：(1)…………………………………2分………………5分（2

3、）…………………………………9分………………………………………………………………10分（3），不成立…………………………………………………………………11分当时当为奇数时，当为偶数……………………14分从而求得……………………………………………………………………………16分20.解：（1）……………………………………………………2分列表得………………………………………………………………5分（2）在区间上的图象恒在图象的上方在上恒成立得在上恒成立…………7分设则………………………9分……………………………………………………………………………10分（3）因最大值①当时，②当时，（ⅰ）当（ⅱ）当时，

4、在单调递增；1°当时，；2°当（ⅰ）当（ⅱ）当综上…………………………………………………16分附加题部分A．选修4—1　平面几何解：是的中点，∴∠DAC=∠ABD,从而∠DAC=∠ADE,∴AM=DM又∠DNM=∠DAE=∠BDE∴DM=MN∴AM=MNB．选修4—2　矩阵与变换解：，即，所以得即，由得C．选修4—4　参数方程与极坐标解：化参数方程为普通方程为圆心到直线的距离从而得最小距离为D．选修4—5　不等式证明选讲解：由柯西不等式：.因为所以，即.因为的最大值是7,所以，得，当时，取最大值，所以.22．解：以点为坐标原点,以分别为轴,建立坐标系,不妨设则所以设平面的法向量为则①②不妨设则

5、即又因为平面所以又因为∥所以矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。故平面即是平面的一个法向量,且因为=又平面与平面所成二面角的余弦值为故解得因此．23．（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则（2）参加测试次数的可能取值为2，3，4，5，，，+．．答：该生考上大学的概率为；所求数学期望是．