长沙理工—概率论作业资料

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1、长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题一考试类别:闭考试时量:120分钟一.填空题(每空2分,共32分):1.设,若互不相容,则0.3;若独立,则0.5.2.若,则.3.已知,则0.8,0.25.4.从(0,1)中随机地取两个数,则大于0的概率为0.5.5.若则的概率密度函数为.6.随机变量,若,则.7.设的分布列为,则的分布函数为.8.设随机变量有分布函数,则,.9.一颗均匀骰子被独立重复地掷出10次,若表示3点出现的次数,则~.10.设的联合分布列为XY12311/61/91/1821/3a1/9则,的分布列为;若令,则的分布列为.11.若,且,则.二.选择题(每题3分

2、,共12分):1.设为两事件,且,则下列命题中成立的是()A.独立B.独立互不相容C.独立D.独立2.设,则()A.是一个连续型分布函数B.是一个离散型分布函数C.不是一个分布函数D.3.设随机变量的概率密度函数为,且,是的分布函数,则对任意实数,有()A.B.C.D.4.设随机变量,则()A.对任意实数B.对任意实数C.只对的个别值才有D.对任意实数三.某工厂甲、乙、丙三车间生产同一种产品,产量分别占25%,35%,40%,废品率分别为5%,4%和2%.产品混在一起,求总的废品率及抽检到废品时,这只废品是由甲车间生产的概率.(9分)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。四.箱中装有5个黑球,3

3、个白球,无放回地每次取一球,直至取到黑球为止.若表示取球次数,求的分布列,并求.(9分)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。五.设随机变量的联合概率密度函数为其它,求:1)常数;2);3);4).(16分)六.在一盒子里有12张彩票,其中有2张可中奖.今不放回地从中抽取两次,每次取一张,令分别表示第一、第二次取到的中奖彩票的张数,求的联合分布列.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。七.设是来自下列两参数指数分布的样本:其中,,试求出和的最大似然估计.(16分)长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题二考试类别:闭卷考试时量:120分钟试卷类型:A卷题号一二三四五六七八九十合分得分得分评卷人复查人一.填空

4、题(每空2分,共40分)1.已知,则,.2.从这十个数字中任选三个不相同的数字,={三个数字中不含0和5},={三个数字中含有0和5},则,.3.设~,~,且与独立,则.4.若~,~,与独立,则~.5.设与独立,,则.6.已知则,.7.设的分布函数,则的分布列为.8.随机变量,若,则.XY12311/61/91/1821/3a1/99.设的联合分布列为则,的分布列为;若令,则.10.若,且,则.11.设随机变量的期望方差,由车贝晓夫不等式知.12.设独立同分布,有共同的概率密度函数,则.13.设独立同分布,且,则.14.设,则.15.设独立同分布,,则.得分评卷人复查人二.单选题

5、(在本题的每一小题的备选答案中,请把你认为正确答案的题号,填入题干的括号内,多选不给分.每题3分,共15分)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.设随机变量的概率密度函数为,且,是的分布函数,则对任意实数,有()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。①.②.③.④.2.设,则()①.A,B互不相容②.A,B相互独立③.BA④.P(A-B)=0.13.如果随机变量满足,则必有()①.与独立②.与不相关③.④.4.4次独立重复实验中,事件至少出现一次的概率为80/81,则()①.②.③.④.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。5.设随机变量服从指数分布,则()①.()②.③.④.得分评卷人复查人三.计算题(共45分)1.一仓

6、库有10箱同种规格的产品,其中由甲,乙,丙三厂生产的分别为5箱,3箱,2箱,三厂产品的次品率依次为0.1,0.2,0.3,从这10箱产品中任取一箱,再从这箱中任取一件,求取得正品的概率?若确实取得正品,求正品由甲厂生产的概率.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(8分)2.设随机向量的联合密度函数为:其它求①常数b;②;③;④讨论的独立性.(12分)3.袋中有5个红球,3个白球,无放回地每次取一球,直到取出红球为止,以表示取球的次数,求①的分布列,②,③.(9分)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。4.某教室有50个座位,某班有50位学生,学号分别为1到50.该班同学上课时随机地选择座位,表示该班同学中所选

7、座位与其学号相同的数目,求的期望.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(8分)5.设为总体的一个样本,的密度函数:,,求参数的矩估计量和极大似然估计量。(8分)长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题三考试类别:闭卷考试时量:120分钟试卷类型:B卷题号一二三四五六七八九十合分得分得分评卷人复查人一.填空题(每空2分,共40分)1.设,若互不相容,则;若独立,则.2.从中任选三个不相同的数字,={三个数字中最小的是5},={三个数字中最大的是5},则,.3.设~,~,且与独立,则的分布列为

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