空间多刚体与大变形板壳结构动力学建模及数值求解研究

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1、空间多刚体与大变形板壳结构动力学建模及数值求解研究(申请清华大学工学博士学位论文)培养单位：航天航空学院学科：力学研究生：章杰指导教师：刘应华教授清华大学二○一五年十二月ModelingandNumericalSolutionforDynamicSystemofSpatialMultiRigidBodiesandShellStructurewithLargeDeformationDissertationSubmittedtoTsinghuaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthede

2、greeofDoctorofPhilosophyinMechanicsbyZhangJieDissertationSupervisor:ProfessorLiuYinghuaDecember,2015摘要摘要机构驱动薄壁结构实现可变形功能的机构-结构系统在工程中有着重要的应用，如应用于可变形飞行器设计，但对于这样一类刚柔混合多体系统的动力学建模和求解仍然存在问题。本文围绕实现一类空间多刚体-大变形板壳结构系统动力学响应的求解，采用数值方法研究了三类问题：（1）空间多刚体动力学建模及求解；（2）大变形板壳结构动力学建模及求解；（3）多刚体-结构混合

3、系统刚柔耦合动力学建模及求解。首先，提出了求解空间多刚体动力学的物理正交投影违约校正方法的修正方案，避免了由于采用四元数描述空间姿态带来的质量矩阵奇异性问题，并对具有奇异质量矩阵的空间多体系统动力学方程解的存在性和唯一性进行了证明。其二，发展了基于虚功率原理的几何非线性实体退化壳单元格式，基于率形式推导的几何非线性壳单元格式在壳变形假设下是精确的，能够保证大载荷增量步下求解的收敛性，没有自锁问题。其三，建立了广义的复合隐式时间积分方法的精度分析方法，得到了位移、速度和加速度精度同时达到二阶精度的条件，阐明了时间积分算法在不同频率范围的精度特征，表

4、明了Bathe复合隐式时间积分方法是一种优化的两子步复合隐式时间积分方法，并发现了数值阻尼具有高频衰减的现象。其四，建立了求解几何非线性板壳结构动力学的复合隐式时间积分-实体退化壳单元算法，保持刚度矩阵的对称性，具有结构能量、（角）动量守恒/衰减的性能，无条件稳定。准确地求解了板壳结构大变形振动、空间大范围运动大变形问题，并能实现大时间步长的有效求解。最后，提出了求解一类多刚体-结构（柔体）混合系统刚柔耦合动力学的显式-隐式方法，有效地实现了单刚体-大变形板壳结构、多刚体-大变形板壳结构、含多个多刚体子系统-大变形板壳结构（以及含大范围空间运动）

5、等不同类型刚柔耦合系统的动力学响应的求解。系统能量具有衰减特征，求解算法稳定。本文提出的空间多刚体-大变形板壳结构动力学建模和求解方法将为进一步研究可变体机构-结构的可变形机理和可变形控制提供有效的数值方法和分析工具。关键词：多刚体；板壳结构；违约校正；非线性有限元；时间积分IAbstractAbstractThedeformablemechanism-structuresystemwherethethin-walledstructurecanbeforcedbythemechanismsystemhasimportantapplications

6、inengineering,suchastodesignthemorphingaircraft.However,themodelingandnumericalsolutionforthedynamicresponseofthistypeofrigid-flexiblemixturemultibodysystemstillexistsproblem.Thispaperfocusesonthenumericalsolutionofthedynamicresponsesofaclassofsystemcomposedbyspatialmultirigi

7、dbodiesandshellstructurewithlargedeformation.Basedonthenumericalmethods,modelingandnumericalsolutionofthreecategoriesofissuesareincluded:(1)spatialrigidmultibodydynamicsystem;(2)geometricalnonlineardynamicsofshellstructureswithlargedeformation;(3)rigid-flexiblecouplingdynamic

8、sofaclassofmultirigidbodiesandstructuremixturesystem.Firstly,themodi